小学数学人教版六年级上册第五单元《圆的周长》

《圆的周长》教学设计【教学内容】小学数学人教版六年级上册第五单元《圆的周长》【教学目标】1、认识圆的周长，在测量、计算中探究圆的周长的计算方法，能根据实际情况运用圆周率计算圆的周长。2、

培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。3、

通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。【教学重点】通过测量、合作、交流，自主探索圆的周长计算方法。【教学难点】对圆周率的认识及理解和掌握圆的周长的计算公式。【教学准备】1、

学生准备圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。2、

教师准备多媒体课件和带线小球。【教学过程】一、激情导入师：（课件出示）同学们，看看今天王叔叔带来什么数学问题，你们能解决吗？王叔叔家的圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮，分别需要多长的铁皮啊？师：你觉得铁皮的长度是圆的什么？生：圆的周长师：对，围住圆形菜板的铁皮的长就是圆的周长，怎么测量圆的周长呢，你们有什么好办法吗？生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。生2：用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。【设计意图：以生活中圆形菜板开裂的实际问题作为出发点，引发学生思考，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生学习动机，激起学生主动探索知识的欲望，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会，为后面的学习做好铺垫。】探究新知探究测量圆周长的方法师：同学们，你们的方法可真好！都利用化曲为直的思想测量出了圆的周长，帮王叔叔解决了问题，下面让我们结合着课件再来回顾一下绕线法和滚动法吧！师:如果是圆形的操场，用这种方法还能测量吗？生1：有点麻烦了，得找很长的绳子。生2：可以用步测，但费时。师：如果老师甩动这个带线的小球，你能帮我量量小球在空中画的圆的周长吗？生：不能了。师：我们能不能像正方形的周长=边长×4那样，也探究出圆的周长公式呢？（二）猜想圆的周长可能和什么有关系。师：圆的周长可能和什么有关系呢？生1：圆的周长和圆的大小有关，一个圆越大，它的周长就越大。生2:圆的大小是由圆的直径（或半径）决定的。圆的周长和直径（或半径）有关系。师：仔细观察老师甩动的小球的周长和半径，你发现了什么？你同意刚才两位同学的说法吗？生：从甩动的小球可以看出，刚才两位同学说得对，圆的半径或直径越长，它的周长就越长。师：观察得真到位。（三）动手测量，发现关系1）大胆猜测，动手验证师：正方形的周长是边长的4倍，你觉得圆的周长可能是直径的多少倍呢？大胆猜测一下吧！生1：肯定比4小生2：介于3到4之间生3：3倍多师：圆的周长到底是直径的多少倍呢，你们的猜想对不对呢？让我们以小组为单位，利用手中圆形的物体，动手测量出圆的周长和直径，计算出圆的周长和直径的比值，并把数据记录在表格里，看看你们有什么发现吧。物品名称周长（厘米）直径（厘米）周长与直径的比值（得数保留两位小数）小组合作探究，交流发现，教师巡视，适时参与到各组的讨论中，了解学情。3）全班汇报，展示交流。师：各组的同学都已经计算出圆的周长和直径的比值，让我们全班一起交流一下吧，看看你们有什么新的发现？组1：我们组测量的圆形物品是...，测量出周长和直径分别是...，它们的比值是.3.14和3.15，我们发现这两个圆的周长都是直径的3点一几倍。组2：我们组测量的圆形物品是...，测量出周长和直径分别是...，它们的比值是.3.04和3.16，我们也发现这两个圆的周长大约是直径的3倍。组3：我们组测量的圆形物品是...，测量出周长和直径分别是...，它们的比值是.3.19和3.15，我们发现这两个圆的周长都是直径的3倍多一些。总结归纳，推导公式。师：同学们的汇报很精彩，你们都发现了任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实，在很久以前，早就有人探究了圆周长和直径的关系，发现任意一个圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示。∏是一个无限不循环数小数，在实际的计算中，我们一般只取近似数，∏≈3．14。生：为什么我们算出的比值很多不是3.14呢？师：你问出了大家心中的疑问，因为我们受测量工具和测量方法的影响会出现误差，这是正常的。师：现在我们已经探究出圆的周长是直径的∏倍，如果周长用C表示，直径用d表示，半径用r表示，你能推导出圆的周长公式吗？生1：C=∏d生2：在同一个圆中，直径是半径的2倍，d=2r，所以C=2∏r。4）介绍圆周率的数学史，适时渗透爱国教育。师：同学们，你们知道吗？约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。今天，你们在短短的时间里通过动手探究也发现了这一规律，你们可真不简单，老师真为你们骄傲！提到圆周率，我们就不得不提我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，大约1500年前他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。【设计意图：学生通过大胆猜测，动手测量和计算发现，对圆的周长是直径的3倍多有了新的认识——“多一些”介于3到3.2倍之间，不仅让学生经历了探索圆周率的过程，更有利于帮助学生积累探索数学关系的活动经验。适时介绍圆周率的数学史，激发孩子的爱国热情。】巩固应用利用公式计算圆的面积利用公式解决生活中的实际问题一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（π取3.14，得数保留两位小数。）钟面上有一根长20厘米的秒针，针尖1分钟走过的路程是多少？王叔叔用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面的直径是多少？四、课堂小结

师：这节课，同学们大胆猜想圆的周长和什么关系、有怎样的关系，然后验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，希望你们在今后的学习中能坚持不懈的走下去。五、板书设计圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长=直径×圆周率C=∏d或C=2∏r【教学反思】：本节课的教学中，我遵循小学生的认知规律，把所学的资料按照从直观到抽象、从感性到理性的过程安排，特点如下：在学生动手操作探索出用线绕，在直尺上滚等直接测量圆的周长后，我又引出新的问题：那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？甩球出现的圆能量出它的周长吗？使学生自己切实体会到有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来，从而再去探索新的方法，这使得下面的学习有了驱动力。在接下来探索圆的周长与直径的关系时，我并没有一点而过，当学生说出圆的周长与直径有时，我又用甩动的小球动态演示，让学生更加形象直观地发现圆的半径或直径越长，它的周长就越长。再接下来的猜想、探索、验证自然、顺畅，有了根基。在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作法，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算。让学生在具体实验中，体会圆的周长是直径的三倍多一点，从而推导出C=∏d或C=2∏r，并适时介绍圆周率的数学史，激发学生的爱国热情。动手操作，合作探究加深了学生