沪教版 六年级数学 比的基本性质

课前删忒

【题目】课前测试

把下列各连比化成最简整数比

23-

(1)15:30:45(可：&：

2)Jo6

【答案】(1)1:2:3;(2)16:9:20

【解析】

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。运

用这个性质，可以把比化为最简整数比。

总结：考查了比的基本性质，然后进行化简

【难度】3

【题目】课前测试

(1)已知a:b=2:3,b:c=3:5,求a:b:c

(2)已知a:b=2:3,b:c=4:5,求a:b:c

【答案】(1)2:3:5；(2)8:12:15

【解析】

根据三项连比的性质是：

1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k

abc

2、如果k不为0,那么a:b:c=ak:bk:ck=k=k=k

(2)可知3a=2b,5b=4c

-.8:12:15

【难度】3

姿南出史心

适用范围沪教版，六年级

知识点概述：本章重点部分是比的基本性质。了解，掌握比的意义以及比的基本

性质，会用性质进行化简

适用对象：成绩中等偏下的学生

注意事项：熟练掌握比的性质

重点选讲：

①比的意义

i

②比的基本性质

如出林锂

麻如出精,理1：也由孟文

意义：a、b是两个数或者两个同类的量，为了把a和b相比较，将a与b

相除，叫做a与b的比。

㊀功或b（b。。）

读作a比b或a与b的比。

a叫做比的前项，b叫做比的后项。前项a除以后项b所得的商叫做比值。

利用比的方法，可以知道a是b的多少倍（或几分之几）。

益如诅恨捏2：比的基本胜病

比的基本性质:

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。运用这

个性质，可以把比化为最简整数比。

三项连比的性质是：

1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k

abc

2、如果kwO,那么a:b:c=ak:bk:ck=>=7=7

kkk

比例：

特殊：

如果两个比例内项相同，即a:b=b:c,那么把b叫做a和c的比例中项。

比例的基本性质：

ac

如果a:b=c:d或匚=£，那么ad=bc;反之,如果a,b,c,d都不为零,

bd

ac

那么a:b=c:d,或~=-

bdo

比例尺=图上距离：实际距离

题俐魅需第

型1:比的性质

23

求下列各比的比值：(1)18:27(2)5：8

(3)45分：2.5时(4)180g:0.5kg

2163,9

【答案】三行才五g

【解析】

根据比的性质：同时乘除相同的数，值不变，但要注意单位的换算

(1)同时除以9,2:3

(2)分母同乘40或前一项乘以后一项的倒数,16:15

(3)45分=0.7511,3:10

(4)0.5Kg=500g,9:25

总结：本题考查了比的性质

【难度】2

【题目】题型1变式练习1

化简下列各比：

7837

(1)一(2)—:—

26810

(3)5000cm:1.2km(4)3吨：210千克

【答案】(1)3;(2)15:28;(3)1:24km;(4)100:7千克

【解析】

根据比的基本谢

(1)分子分母同时除26即可

(2)前项后项同时乘40

(3)先换算成千米，再化简除0.05

(4)先换成千克，再除30

总结：本题考查了比的基本性质来化简

【难度】3

【题目】题型1变式练习2

【答案】3:2:3

【解析】

根据三项连比的性质是：

1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k

abc

2、如果k=0,那么a:b:c=ak:bk:ck=k=k=|<

.♦.2X=3Y、3Y=2Z

.'.x:y:z=3:2:3

【难度】3

题型2:比例的性质

求下列各式中的X：

X11

⑴X:4.8=5:2(2)^3=7

【答案】(1)12；(2)55;

【解析】

由题可知

(1)(2)均成比例

(1)5X=4.8x2

.-.X=12

(2)4X=20xll

.-.X=55

ac

总结：本题考查了比例的性质：如果a:b=c:d或6=1，那么ad=bc

【难度】3

【题目】题型2变式练习1

下列四组数中，不能组成比例的是()

A.2,3,4,6B.1,2,2,4

i11I

B.C.0,1,0,3,0.5,1.5D.~,4,5

【答案】D

【解析】

ac

根据比例的性质：如果a:b=c:d3gb=d，那么ad=bc

A、2:4=3:6

B、1:2=2:4

C、0.1:03=0.3:1.5

D则不能

【难度】3

【题目】题型2变式练习2

已知8是4和x的比例中项，则x=

【答案】16

【解析】

.8是4和x的比例中项

.-.4:8=8:X

即4X=64

.-.X=16

总结：本题考查了比例中项，即比例的基本性质的特殊情况

当比例内项相等时,即a:b=b:c,b2=ac

题型3:比例尺

在比例尺是1:50000的地图上，甲乙两地的图上距离是3厘米，那么甲乙两地的实际距离

是多少千米？

【答案】1.5千米

【解析】

根据比例尺可知：比例尺=图上距离：实际距离

..比例尺是1:50000,甲乙两地的图上距离是3厘米

,实际国巨离=150000厘米=1.5千米

总结：本题考查了比例尺的应用，注意单位的换算

【难度】3

【题目】题型3:变式练习1

在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地的路程是6厘米，甲、乙两车同时从两地相

向开出，3小时相遇。甲、乙两车的速度比是2:3,求两车的速度。

【答案】40km/h;60km/h

【解析】

根据比例尺可算：

比例尺是1：5000000,图上量得两地的路程是6厘米

•・实际距离=3xl07CM=300KM

又•.•甲、乙两车同时从两地相向开出，3小时相遇，且甲、乙两车的速度比是2:3

・••设甲的速度是2V,乙的速度为3V

.-.3(2V+3V)=300

.-.V=20

二甲的速度=40Km/h

乙的速度=60KM/h

总结：本题结合比例尺，比例问题，以及路程相遇问题综合性比较强

【难度】4

【题目】题型3变式练习2

在一张地图上，用20厘米表示实际距离1800米，这幅地图的比例尺是______

【答案】1:9000

【解析】

根据比例尺可知：等于图上距离：实际距离

•.图上距离20厘米

实际距离1800米=180000厘米

二比例尺为20:180000=1:9000

【难度】4

【题目】兴趣篇1

甲乙两个公司有员工若干，若甲公司增加40人，则甲公司人数与乙公司人数的比试

2:1,；若乙公司增加20人，则乙公司人数与甲公司人数的比试5:6。那么甲乙两个公司原

来各有多少人？

【答案】甲有120人，乙有80人

【解析】

设甲原有X人，乙有Y人

根据题意可知

(X+40):Y=2:l

(Y+20):X=5:6

即：X+40=2Y

6(Y+20)=5X

..得:X=120,Y=80

【难度】3

【题目】兴趣篇2

甲乙两个数的平均数是25,甲数与乙数的比是3:4,甲、乙两数各是多少？

【答案】甲

【解析】

..甲乙的平均数是25

...甲+乙=50

又•.甲：乙=3:4

.•4甲=3乙

m150200

•・可得甲=丁,乙=一

77

总结：此题考查了平均数，以及比例问题

【难度】3

【题目】备选题目1

一种药水是用药物和水按3:400配制成的。

(1)要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克?

(2)用水60千克，需要药粉多少千克？

(3)用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？

【答案】12;0.45;6448

【解析】

(1)药水是用药物和水按3:400配制成的

又.要配制这种药水1612千克

二设药粉X千克

.--3:400=X：(1612-X)

.'.X=12千克

(2)•.•用水60千克

.-.3：400=药粉:60

.•・药粉=0.45千克

(3)•.•用48千克药粉

.-.3:400=48:水

二水=6400千克

二药水=6448千克

【难度】4

【题目】备选题目2

3

纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的;，绿色球的个数与黄色球个数的比是4:

4

5,已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？

【答案】绿色是36个，黄色是45个，红色是27个

【解析】