2018-2019学年浙江省宁波市海曙区人教版五年级下册期末测试数学试卷解析版

2019年春季海曙区五年级期末测试卷数学（RJ）·五年级·下册时间：90分钟分数：100分一、填空。（27分）1.15分时【答案】；3.5；3.5【解析】【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。【详解】（1）低级单位分化高级单位时除以进率60。15÷60＝所以：15分＝时（2）1dm³＝1L低级单位cm³化高级单位dm³除以进率1000。3500÷1000＝3.5dm³3.5dm³＝3.5L所以：【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。2.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位，就是最小的质数。【答案】①.②.5③.11【解析】【分析】一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去这个分数，再看看结果有几个这样的分数单位即可。【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位；2－＝；再添上11个这样的分数单位，就是最小的质数。【点睛】本题考查了分数单位和最小的质数问题，一定要熟练掌握基础知识。3.（小数）。【答案】18；；12；075【解析】【分析】从3÷4入手，根据除法与分数的关系，以及分数的基本性质，即可一一填空。【详解】3÷4＝＝，＝＝18÷24，3÷4＝0.75，即18÷24＝3÷4＝＝＝0.75。【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系、分数与小数的互化以及分数的基本性质，这是解答本题的关键。4.在括号里填上“”“”或“”。（）（）1.5（）（）【答案】①.＞②.＜③.＝④.＜【解析】【分析】分子相同，分母大的分数反而小；都化为分数或都化为小数，再比较大小；异分母异分子分数比较大小，先通分化为同分母分数再比较。【详解】＞＝1.2，1.2＜1.5，所以：＜1.5＝1，＝1，所以：＝＝，＜，所以：＜【点睛】掌握分数大小的比较方法和分数小数互化的方法是解题的关键。5.如果（且、都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.B②.A【解析】【分析】根据最大公因数、最小公倍数的相关规律可得，如果两个数互为因数倍数，则较小数为它们的最大公因数、较大数为他们的最小公倍数。据此解答。【详解】结合分析以及题目的含义可知：因为（且、都是不为0的自然数），则A是B的5倍，即B是A的因数、A是B的倍数；那么它们的最大公因数就是B、最小公倍数就是A。【点睛】在寻找几个数的最大公因数、最小公倍数时，有几条规律可循。其中就有关于两个数互为因数倍数的情况。平时学习时可积累这些知识点，会使解题更加简便、准确。6.把一根米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。【答案】；【解析】【分析】求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长多少米，用绳子长度÷段数。【详解】1÷5＝a÷5＝（米）【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。7.在、0.86、和中，最大的数是（），相等的两个数是（）和（）。【答案】①.0.86②.③.【解析】【分析】用分子除以分母把分数化为小数，再比较大小。【详解】＝0.36＝0.6＝＝0.60.86＞0.6＞0.36所以：0.86＞＝＞最大的数是0.86，相等的两个数是和。【点睛】掌握分数小数互化方法以及小数比较大小的方法是解题的关键。8.合唱队中有男生12人，女生20人，男生人数是女生的，女生人数占合唱队总人数的。【答案】；【解析】【分析】（1）根据题意，把合唱队女生的人数看作单位“1”，用男生的人数除以女生的人数，就是校合唱团男生的人数占女生人数的几分之几。（2）根据题意，把合唱队男女生的总人数看作单位“1”，用女生的人数除以男女生的总人数，就是校合唱团女生的人数占合唱队总人数的几分之几。【详解】12÷20＝20÷（12＋20）＝20÷32＝男生人数是女生的，女生人数占合唱队总人数的。【点睛】解答此题的关键是确定出单位“1”的量，单位“1”的量做除数。9.有19瓶水，其中有18瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其它的水稍重一些，至少称_____次保证找出这瓶盐水。【答案】3【解析】【分析】试题分析：把19瓶水，分成6、6、7两组，①第一次先把6瓶、6瓶放在天平上称量，会出现两种情况：（1）若重量一样，则盐水就在7瓶当中；那就把7瓶水分成3、3、1，第二次把两组3瓶的分别放在天平两边称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，就把下沉的那3瓶分成1、1、1，进行第三次称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，沉下去那瓶就是。（2）若重量不一样，那盐水就在沉下去的那6瓶里，再将下沉的6瓶水分成3、3两组，进行第二次称量，放在天平上称量，盐水就在沉下去的那3瓶中，就把下沉的那3瓶分成1、1、1，进行第三次称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，沉下去那瓶就是。再把在再天平两边各放一个，如果平衡，就是剩下那瓶；如果不平衡，沉下去那瓶就是。从而找出那瓶盐水。【详解】把19瓶水，分成6、6、7两组，第一次先把6瓶、6瓶放在天平上称量，会出现两种情况：（1）若重量一样，则盐水就在7瓶当中；那就把7瓶水分成3、3、1，②第二次把两组3瓶的分别放在天平两边称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，就把下沉的那3瓶分成1、1、1，③如不平衡，就把下沉的那3瓶分成1、1、1，进行第三次称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，沉下去那瓶就是。（2）若重量不一样，那盐水就在沉下去的那6瓶里，再将下沉的6瓶水分成3、3两组，②进行第二次称量，把3、3两组放在天平上称量，盐水就在沉下去那3瓶中；③把下沉的那3瓶分成1、1、1，进行第三次称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，沉下去那瓶就是。【点睛】解答此题的关键是将19瓶盐水进行合理分组，逐步称量，才能正确求解。10.红红要把一张长70厘米，宽50厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（）厘米，一共可以剪成（）个这样的正方形。【答案】①.10②.35【解析】【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。【详解】70＝2×5×7；50＝2×5×5；所以70和50的最大公因数是2×5＝10；正方形边长最大是10厘米。（70÷10）×（50÷10）＝7×5＝35（个）剪出的正方形的边长最大是10厘米，一共可以剪成35个这样的正方形。【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是两数公有质因数的乘积。11.把一根长的长方体木料沿着横截面锯成3段，表面积增加了，原来木料的体积是（）。【答案】180立方分米【解析】【分析】将长方体木料沿着横截面锯成3段，就增加了4个横截面的面积，而表面积增加了，可求出一个横截面的面积，再根据公式：长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。【详解】24÷4＝6（平方分米）3米＝30分米30×6＝180（立方分米）【点睛】能通过增加的表面积求出长方体的横截面的面积，这是解决此题的关键。二、选择题。（8分）12.一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭出这样的立体图形，至少需要（）个正方体。A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】从上面看是，可知有4个正方体，从左面看是，可知二层至少有2个正方体，一共至少需要6个正方体。【详解】4＋2＝6（个），至少需要6个正方体。故选：B。【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。13.一个正方体被挖掉了一小块，如下图，下面说法正确的是（）。A.表面积减小，体积也减小 B.表面积不变，体积减小C.表面积增加，体积减小 D.表面积和体积都不变【答案】B【解析】【分析】从顶点上挖去一小块后，体积明显的减少了；但表面减少了3个不同的面的面积，同时又外露了3个同样面，所以表面积不变。据此解答。【详解】由分析得：一个正方体被挖掉了一小块，体积减少了但表面积不变。故选：B。【点睛】本题关键是理解挖去的一小块是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大。14.钟表上4：15到4：30，分针旋转了（）。A.30° B.45° C.60° D.90°【答案】D【解析】【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。【详解】4时30分－4时15分＝15分，15÷5＝3（格），3×30°＝90°，钟表上4：15到4：30，分针旋转了90°。故选：D。【点睛】此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针转动一定角度的问题。15.做同样一款手工品，兰兰用小时，欢欢用0.2小时，丫丫用小时，玲玲用11分钟。（）做得最快。A.兰兰 B.欢欢 C.丫丫 D.玲玲【答案】A【解析】【分析】把四个人的用时数全化成用分作单位，再进行比较，时间最短的那个人做得最快。【详解】小时＝10分，0.2小时＝12分，小时＝15分，所以小时＞0.2小时＞11分＞小时，即兰兰做得最快。故答案选：A【点睛】掌握时与分的单位换算方法，并理解时间最短的那个人做得最快，这是解决此题的关键。16.在、、、中，能化成有限小数的有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】一个最简分数如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。【详解】（1）＝，不能化成有限小数；（2）是最简分数，20＝2×2×5，能化成有限小数；（3）是最简分数，能化成有限小数；（4）＝，能化成有限小数。故答案选：C【点睛】掌握能化成有限小数的分数的特征是解题的关键，注意分数必须是化简后的最简分数。17.要让的计算结果是偶数，□内必须填（）数。A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数【答案】C【解析】【分析】观察算式，要想使结果是偶数。因为28是偶数，那算式的乘积必为偶数。13是奇数，所以另一个因数应是偶数。括号中11是奇数，方块中应为奇数。据此可解答。【详解】A、内是质数2时，计算结果不是偶数。B、内合数是偶数时，计算结果不是偶数。C、内是奇数时，计算结果是偶数。D、内是偶数时，计算结果不是偶数。故选：C【点睛】本题考查奇偶性，结合选项用代入法是解题的一中策略。18.图中涂色部分的长度是米的是（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，计算哪个选项得数是米即可。【详解】A．2×＝，不合题意；B．2×＝，合题意；C．2×＝，不合题意；D．2×＝，不合题意；故选：B。【点睛】此题是考查分数乘法的意义，一个数的几分之几是多少用乘法计算。19.下面说法错误的是（）。A.大于而小于的分数有无数个。B.相邻的两个非0自然数，一定是互质数。C.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。D.一个数是6的倍数，这个数一定含有因数3。【答案】C【解析】【分析】利用分数的基本性质把和的分子分母同时扩大2倍，3倍，4倍，5倍…，从而得到无数个而小于的分数。根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1。所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数；正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较；因为是6的倍数一定有因数6，6的因数里有3，所以6的倍数的数一定有因数3。【详解】由分析可得：A．大于而小于的分数有无数个。此说法正确；B．相邻的两个非0自然数，一定是互质数。此说法正确；C．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积不能做比较。原说法错误；D．一个数是6的倍数，这个数一定含有因数3。此说法正确；故选：C。【点睛】此题考查的知识点较多，要掌握分数的基本性质、互质数、表面积、体积、因数等这些基础知识是解题的关键。三、计算。（共32分）20.直接写得数。【答案】；；1；；；；21.脱式计算。（能简算的要简算）【答案】1；；；；1；【解析】【分析】（1）交换的位置，注意连同符号一起交换，即可用到简便方法计算；（2）运用连减的性质进行简便计算；（3）按一般的四则运算顺序进行简便计算；（4）运用连减性质逆向思维进行简便计算；（5）运用加法交换律和减法性质进行简便计算；（6）把0.75化成分母是20的分数，再进行简便计算。【详解】（1）＝＝＝1（2）＝＝＝（3）＝＝（4）＝＝1＝（5）＝＝2－1＝1（6）＝＝＝22.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；注意写“解”字和“＝”要对齐。【详解】解：解：解：23.列式计算。甲数是，比乙数多，它们的和是多少？【答案】【解析】【分析】由题意可知，甲数比乙数多，用甲数减去即为乙数，然后用甲数加乙数即为答案。【详解】＝＝＝24.列式计算。减去与的和，差是多少？【答案】【解析】【分析】先计算出与的和，再用减它们的和，就可求出差。【详解】－（＋）＝－＝四、操作与填空。（7分）25.下图中，画出绕点顺时针旋转90°得到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】作旋转一定角度后图形方法：定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数。把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。【详解】根据旋转的特征，将三角形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。作图如下：【点睛】旋转图形的画法：定点、定向、定度数。26.某厂两个分公司2019年产值增长情况统计图（1）分公司一第（）季度产值增长幅度最大，增长了（）万元。（2）两个分公司第（）季度总产值最多，共（）万元。（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？【答案】（1）三；40。（2）四；160。（3）40万元是哪个分公司第几季度的产值？分公司一；第二季度。【解析】【分析】本题是以折线的上升和下降来表示2019年，某厂两个分公司产值增长和下降变化的统计图，用一个单位长度表示20万元。【详解】（1）40－10＝30（万元）80－40＝40（万元）90－80＝10（万元）40＞30＞10，所以，分公司一第三季度产值增长幅度最大，增长了40万元。（2）10＋10＝20（万元）40＋20＝60（万元）80＋50＝130（万元）90＋70＝160（万元）160＞130＞60＞20，所以两个分公司第四季度总产值最多，共160万元。（3）40万元是哪个分公司第几季度的产值？由折线统计图可以看出，表示分公司一第二季度的产值的折线与表示40万元的格点相交。答：分公司一；第二季度。【点睛】折线统计图的作用就是能清楚的看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少，故我们只要仔细读图，充分理解每个单位长度及每段折线蕴含的意义，就能准确无误的答题。五、解决问题。（26分）27.把20克盐完全溶解在100克水中，盐的质量占盐水质量的几分之几？【答案】【解析】【分析】当20克盐完全溶解在100克水中时，盐水的质量是（100＋20）克，要求盐的质量占盐水的几分之几，可以用盐的质量除以盐水的质量。【详解】20÷（100＋20）＝20÷120＝＝答：盐的质量占盐水的。【点睛】本题利用分数与除法关系，先求出盐水的质量，再求盐占盐水的分率，是把盐水的质量看作单位“1”，即标准量，盐的质量看作比较量，用比较量除以标准量得来的。28.同学们去革命老区参观，共用10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览时间，游览时间占几分之几？【答案】【解析】【分析】根据题意可知，是将总时间看作单位“1”，分别减去路上用去的时间和吃午饭与休息的时间占总时间的几分之几，即可求出游览的时间占几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：游览时间占。【点睛】明确单位“1”以及熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。29.两辆车运货，甲车运吨，比乙车多运吨，两辆车一共运货多少吨？【答案】1吨【解析】【分析】甲车运的吨数减吨即为乙车运的吨数，再加上甲车运的吨数，即可求出两辆车一共运货的重量。【详解】＋（－）＝＋－＝－＝1（吨）答：两辆车一共运货