吉林省吉林市博达学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

逐梦芳华——阶段性学业水平测评卷（吉林省版八年级上第一次考试A卷）数学试题本试卷包括六道大题，共26道小题，共8页。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．下列各组图形中全等图形的是（）A． B． C． D．2．已知一个多边形的内角和为，则这个多边形为（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形3．用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若一边长是4cm，则腰长为（）A．4cm B．7cm C．9cm D．10cm4．画中边上的高，下列画法中正确的是（）A． B． C． D．5．如图，（）（第5题）A． B． C． D．6．如图，小华书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，则这两个三角形完全一样的依据是（）（第6题）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA二、填空题（每小题3分，共24分）7．如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了，他所应用的数学道理是______．（第7题）8．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在中，已知直角边，，则______．（第8题）9．如图，为了估计池塘两岸间的距离，在池塘的一侧选取点，测得，，则间的距离可能是______m．（写出一个即可）（第9题）10．如图，，为的两个外角，，，则的度数为______（第10题）11．如图，点在一条直线上，，，．若，，则______．（第11题）12．若一个正边形的一个外角与其相邻的内角之比为，则的值为______．13．如图，处在处的北偏西，处在处的北偏西，则______．（第13题）14．如图，在中，为边上的中线，点为的中点，并连接，过点作于点，若，的面积为40，则的长为______．（第14题）三、解答题（每小题5分，共20分）15．一个多边形的内角和是三角形内角和的4倍，求这个多边形的边数．16．如图，，垂足为点，．求证：．（第16题）17．如图，，，，求的度数．（第17题）18．如图，垂足分别为，，．求证：．（第18题）四、解答题（每小题7分，共28分）19．图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要写出画法，保留作图痕迹．（第19题）（1）在图①中的边上找到格点，连接，使平分的面积．（2）在图②中的边上找到一点，连接，使平分．20．如图，点在一条直线上，已知，，．求证：．（第20题）21．如图，在中，的平分线与的外角的平分线交于点．（第21题）（1）若，求的度数．（2）若，则______．（用含代数式表示）22．已知的三条边长分别是．（1）若，，且三角形的周长是小于22的偶数，求的值．（2）化简：．五、解答题（每小题8分，共16分）23．我们称如图①所示的图形为“8字形”（第23题）（1）如图①，求证：．（2）如图②，在（1）的条件下，作，的平分线，，且它们的交点设为．①______．（选填：“”“”或“”）②当，时，直接写出的度数．24．如图，点在同一条直线上，，，，，．（第24题）（1）求的周长．（2）求四边形的面积．六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，，为“筝形”的对角线．请你自己画一个筝形，用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识，解答下列问题．（第25题）（1）判断下列结论是否正确．（选填：“√”或“×”）①．（）②．（）③分别平分和．（）④．（）（2）从（1）中选择一个正确的结论进行证明．（3）请你通过猜想，再找到一条筝形的性质．26．探究：如图①，在中，，于点D，则______（选填：“”“”或“”）（第26题）拓展：如图②，，射