2.3.3专题二：初速度为零的匀变速直线运动的规律及拓展 课件 -高一上学期物理人教版（2019）必修第1册

专题二：初速度为零的匀变速直线运动的规律及拓展第二章、匀变速直线运动的研究初速度为零的匀变速直线运动等分位移规律02初速度为零的匀变速直线运动等分时间规律01方法与技巧03一题多解04巩固提升练习05匀变速直线运动基本公式重要推论还有没有其他可循的规律呢？初速度为零的匀变速直线运动等分时间规律1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比：TTT一、等分时间中的末速度之比2.求前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比：TTTx1x2x3二、等分时间中的累加位移之比xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…，xN＝xn－xn－1xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)3.求第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比：TTTxIxIIxIIIx2x1x3连续相等时间内的位移之比三、等分时间中连续相同时间内位移之比初速度为零的匀变速直线运动等分位移规律1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比：xxx一、等分位移中的末速度之比2.求前1x内、前2x内、前3x内……前nx内的时间之比：xxx二、等分位移中的累加位移时间之比3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比：xxxT1＝t1，t2＝T2－T1，t3＝T3－T2…，tN＝Tn－Tn－1三、等分位移中的连续相同位移内的时间之比方法与技巧常用方法基本公式平均速度比例关系逆向思维重要推论v-t图像解匀变速直线运动问题的常用方法1、末速度为零的匀减速直线运动是初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动的逆向运动。设物体的初速度为v0，加速度大小为a，做匀减速直线运动至速度为零，则可将此运动逆向看成初速度为0、加速度大小为a的匀加速直线运动，末速度为v0。2、逆向思维法可简化问题的处理过程，但要注意原过程与逆过程的速度、位移的大小相等，但方向相反。逆向思维法一画：根据题意画出物体的运动示意图，使运动过程直观清晰。二选：从以上常用方法中选取合适的方法。

三注意：注意列运动学方程时，方程式中每一个物理量均对应同一运动过程。一画、二选、三注意分析匀变速直线运动问题的技巧【例题】如图所示，一物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，该过程物体做匀减速直线运动。已知物体第一次运动到距斜面底端处的B点时，所用时间为

t，求物体从B滑到C所用的时间。情境练习一题多解物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故又由以上三式解得

tBC＝t

解法一：逆向思维法因为物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得

①②③

由①②③解得④

又vB＝v0－at

⑤

vB＝atBC

⑥由④⑤⑥解得

tBC＝t

解法二：基本公式法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)因为而通过xBA的时间为

t，所以通过xBC的时间tBC＝t解法三：位移比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为又tBD＋tDE＋tEA＝t，解得tx＝t

解法四：时间比例法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，得又由以上三式解得因为所以有tBC＝t

解法五：中间时刻速度法根据匀变速直线运动的规律，作出v­t图像，如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边长平方之比，得且OD＝t，OC＝t＋tBC。所以解得tBC＝t解法六：图像法1、1T末、2T末……瞬时速度比：2、前1T内、前2T内……位移比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)3、第1个T内、第2个T内……位移比：4、x末、2x末……瞬时速度比：5、前1x内、前2x内……时间比：6、第1个x、第2个x……时间比：相等时间相等位移巩固提升【练习1】第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为（）A．

B．

C．

D．【正确答案】D【练习2】取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。在线下端系上第一个垫圈1，隔12cm再系一个垫圈2，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈（）A．落到盘上的时间间隔越来越大B．落到盘上的时间间隔越来越小C．依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4D．依次落到盘上的时间关系为【正确答案】C【练习3】第24届北京“冬奥会”于2022年2月4日由北京市和张家口市联合举办。在“冬奥会”冰上项目中冰壶比赛是极具观赏性的一个项目。如图所示，在一次训练中，冰壶（可视为质点）以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。冰壶从A点运动到D点和从B点运动到E点的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为（）A．

B．

C．

D．【正确答案】A【练习4】如图所示，音乐喷泉竖直向上喷出水流，喷出的水经3s到达最高点，把最大高度分成三等份，水通过起始的第一等份用时为t1，通过最后一等份用时为t2。空气阻力不计，则

满足（）A．

B．

C．

D．【正确答案】B【练习5】如图所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确