2025年高考物理复习考点解密追踪与预测（新高考）专题04 曲线运动（分层练）（原卷版）

专题04曲线运动A·常考题不丢分命题点01曲线运动中的合外力和速度命题点02平抛运动命题点03生活中的圆周运动命题点04斜抛运动命题点05小船渡河模型B·拓展培优拿高分C·挑战真题争满分【命题点01曲线运动中的合外力和速度】【针对练习1】汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小云发现车内挂饰偏离了竖直方向，如图所示。设转弯时汽车所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是（）A． B．C． D．【针对练习2】钱学森弹道，即“助推—滑翔”弹道，是中国著名科学家钱学森于20世纪40年代提出的一种新型导弹弹道的设想。这种弹道的特点是将弹道导弹和飞航导弹的轨迹融合在一起，使之既有弹道导弹的突防性能力，又有飞航式导弹的灵活性。如图是导弹的飞行轨迹，导弹的速度v与所受合外力F的关系可能正确的是（）A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点【针对练习3】为备战年级篮球赛，育才中学高2025届11班篮球队的同学在育才篮球馆加紧训练，如图所示是王崇宇同学将篮球投出到入框经多次曝光得到的照片，篮球在P位置时受力方向可能是（）A．① B．② C．③ D．④【命题点02平抛运动】【针对练习4】如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以速度大小为v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以速度大小为v竖直向上抛出。在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计空气阻力。则在这段过程中，以下说法正确的是（）A．两球的速度变化相同B．相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为30°C．两球的相遇点在N点上方ℎ3D．M、N间的距离为2h【针对练习5】如图所示，圆环竖直放置，从圆心O点正上方的P点，以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。则（）A．圆环的半径为R=vB．小球从P点运动到Q点的时间t=C．小球从P点到Q点的速度变化量vD．小球运动到Q点时的速度大小为vQ=v【针对练习6】某旅展开的实兵实弹演练中，某火箭炮在山坡上发射炮弹，所有炮弹均落在山坡上，炮弹的运动可简化为斜面上的平抛运动，如图所示，重力加速度为g。则下列说法错误的是（

）

A．若将炮弹初速度由v0变为v0B．若将炮弹初速度由v0变为v04C．若炮弹初速度为v0，则炮弹运动到距斜面最大距离L时所需要的时间为vD．若炮弹初速度为v0，则运动过程中炮弹距斜面的最大距离L=【针对练习7】如图所示，倾角为α的斜面与水平面的交点为B，斜面上的C点处有一小孔，将一小球从B点的正上方A点水平抛出，小球通过小孔落到水平地面上的D点，小球可视为质点，小孔的直径略大于小球的直径，小球通过小孔时与小孔无碰撞，已知小球通过小孔时速度正好与斜面垂直，小球从A到C的运动时间为t，重力加速度为g，则B、D两点之间的距离为（）

A．gt22tan2α+1C．gt2ta【针对练习8】（多选）如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，已知重力加速度为g。则（）

A．物块由P点变加速运动到Q点B．物块由P点以加速度a=gsinθ匀加速运动到C．物块由P点运动到Q点所用的时间t=D．物块的初速度v【命题点03生活中的圆周运动】【针对练习9】如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点。当该自行车在平直的道路上行驶时，下列说法中正确的是（）A．要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为kd+mgB．要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为kd−mgC．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为kd+2mgD．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为kd+mg【针对练习10】如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在点O，另一端系住一小球，使小球在竖直面内做圆周运动．若小球经过最高点时速度大小为v、绳子拉力大小为F，则F与v2的关系如图乙所示，下列说法中正确的是（

A．绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大B．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线b点的位置不变C．利用该装置可以得出小球的质量m=D．利用该装置可以得出重力加速度g=【针对练习11】如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其F−v2图像如图所示。则（

A．小球的质量为aRB．当地的重力加速度大小为RC．v2D．v2【针对练习12】如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度ω匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g=10m/s²，则（）A．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大B．小物体受到的摩擦力不可能背离圆心C．若小物体与盘面间的动摩擦因数为32，则ωD．若小物体与盘面间的动摩擦因数为32，则ω的最大值是【针对练习13】如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，小物块与陶罐间动摩擦因数μ=0.5（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点连线与OO′间的夹角θ为53°，重力加速度为g（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）。（1）若此时陶罐对小物块摩擦力恰好为零，求陶罐对小物块的支持力；（2）若此时小物块恰好不下滑，求陶罐的角速度；（3）若小物块相对陶罐一直处于静止，求陶罐的角速度。

【命题点04斜抛运动】【针对练习14】1．甲、乙两同学完成一娱乐性比赛，比赛时由同一点O分别斜抛出一小球，要求小球刚好不与天花板发生碰撞，且落地点距离抛出点远者获胜，如图所示，乙最终胜出。忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）

A．甲抛出的球在空中运动的时间较长B．两球在天花板处的速度可能相等C．乙抛出的球的初速度一定较大D．若两球同时抛出，则它们一定在空中相遇【针对练习15】如图所示，a、b、c在同一水平面上，甲、乙两个小球均视为质点，先将甲从a点以速度v1与水平面成53°角抛出，一段时间后运动到b点，后将乙从a点以速度v2与水平面成37°角抛出，经过一段时间运动到c点，已知甲、乙的射高相等，重力加速度为g，sin53°=0.8、cos53°=0.6，则ab与ac的比值为（）

A．9：16 B．3：4 C．16：25 D．4：5【针对练习16】一排球运动员练习发球技巧，如图所示，设将球从离地高度为H的某处A点水平向右击出，第一次击出后球刚好过球网，落到对方界内B点，第二次由于操作失误击出后，球与地面碰撞一次后，刚好越过球网，也到达对面界内B点。设排球与地面的碰撞为弹性碰撞，不计空气阻力，则球网高度h为（  ）A．23H B．34H C．【针对练习17】所示为一乒乓球台的纵截面，AB是台面的两个端点位置，PC是球网位置，D、E两点满足AD=BE=15AB，且E、M、N在同一竖直线上。第一次在M点将球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点P，同时落到A点；第二次在N点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点P，同时落到D

A．916 B．35 C．1225【针对练习18】（多选）某篮球爱好者投篮训练时，篮球的运动轨迹如图所示，A是篮球的抛出点，B是篮球运动轨迹的最高点，C是篮球的入框点。已知篮球在A点的速度与水平方向的夹角为60°，在C点速度大小为v，与水平方向的夹角为45°，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A．篮球经过B点时的速度为0B．从A点到C点，篮球的速度变化方向竖直向下C．从A点到C点，篮球的运动时间为2D．A、C两点的高度差为v【命题点05小船渡河模型】【针对练习19】如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与河岸的最短距离x成正比，即v水=kx（x≤d2A．v船应为kd2s C．渡河时间为4skd D．渡河时间为【针对练习20】河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则下列说法中不正确的是（）

A．船渡河的最短时间是60sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹不是一条直线D．船在河水中的最大速度是5m/s【针对练习21】（多选）经过治理的护城河成为城市的一大景观，河水看似清浅，实则较深。某次落水救人的事件可简化如图，落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处直线游过去，成功把人救起。河宽和间距如图中标注，假定河水在各处的流速均为1m/s，则（）A．游泳时小伙子面对的方向是合运动的方向B．小伙子在静水中游泳的速度至少应为0.6m/sC．小伙子渡河的时间一定少于16sD．若总面对着A处游，小伙子将到达不了A处【针对练习22】（多选）甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距2H，甲、乙两船船头均与河岸成45°角，如图所示。已知乙船恰好能垂直到达对岸A

A．甲、乙两船到达对岸的时间相同B．v=2C．两船可能在未到达对岸前相遇D．甲船也在A点靠岸【针对练习23】（多选）如图所示，小船从河岸的O点沿虚线匀速运动到河对岸的P点，河水的流速v水、船在静水中的速度v静与虚线的夹角分别为α、θ，河宽为L，且v静、vA．当α+θ=90°时，渡河的时间最短B．渡河时间t=C．渡河时间t=D．v一、单选题1．如图所示，从倾角为θ的固定斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则（）A．当v1>v2时，α1>α2B．当v1>v2时，α1<α2C．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关2．金秋九月，正是收割玉米的季节，加工过程中，农民会采用如图甲所示的传送带装置。具体过程如图乙所示，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持静止，直至从传送带的顶端飞出，最后落在水平地面上，农民迅速装袋转运。提升了加工转运的效率。已知传送带与水平方向的夹角为θ、顶端的高度为h，玉米粒相对于传送带顶端的最大高度也是h，重力加速度为g，若不计风力，空气阻力和玉米粒之间的相互作用力，下列说法正确的是（）

A．玉米粒在传送带上时，所受摩擦力始终不变B．玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为2+2C．传送带的速度大小为2gℎD．玉米粒飞出后到落地所用的时间为33．如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知B的质量为2m，B与圆盘间的动摩擦因数为2μ，A和C的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，OA、OB、BC之间的距离均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度ω比较小，A、B、C均和圆盘保持相对静止，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）A．B打滑的临界角速度是gμB．随着圆盘转动的角速度ω不断增大，木块打滑的顺序依次是C、B、AC．若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度μg2LD．若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度ω<5μg4．如图，两轻绳左端系于竖直细杆上，右端与第三根轻绳在O点连结，当三根绳均拉直时，系于细杆上的两轻绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，上方绳长和第三根绳长均为L，第三根绳的末端连一质量为m的小球，小球可在水平面内绕细杆做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g，在转动过程中，当第三根绳与竖直方向成45°A．小球运动的加速度大小为2B．小球运动的角速度大小为2C．第三根绳子的拉力大小为mgD．系于细杆上的两轻绳的拉力大小不相等二、多选题5．在某次军事学习中，两枚炮弹自山坡底端O点斜向上发射，炮弹分别水平命中山坡上的目标T1、T2，运动时间分别为t1、t2，初速度分别为v1、v2。如图所示，已知T1A．两枚炮弹飞行的时间tB．两枚炮弹的发射速度方向相同C．两枚炮弹的发射速度大小之比vD．两枚炮弹的击中山体的速度大小之比v6．如图所示，水平地面上放置一个直径d=1.2m、高ℎ=0.25m的无盖薄油桶，沿油桶底面直径距左桶壁s=1.8m处的正上方有一P点，P点的高度H=0.45m，从P点沿直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列说法正确的是（

）（取A．小球的速度范围为10mB．小球的速度范围为6mC．小球的速度范围为6mD．小球的高度低于0.45m7．如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度v0沿水平方向飞行，先后释放A、B两颗炸弹，分别击中倾角为θ的山坡上的M点和N点，释放A、B两颗炸弹的时间间隔为Δt1，此过程中飞机飞行的距离为s1；击中M、N的时间间隔为Δt2，M、N两点间水平距离为sA．A炸弹在空中飞行的时间为vB．sC．ΔD．s8．2022年2月北京举办了第24届冬季奥运会，成为全球首座“双奥之城”。在此期间，17岁的中国运动员苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个单板滑雪奥运冠军。图甲所示是苏翊鸣在北京首钢滑雪大跳台中心的比赛过程，现将其运动过程简化为如图乙所示。PN是半径为R的六分之一圆弧跳台，运动员到达跳台末端的N点时所受支持力为mv02R−12mg，离开跳台后M点为运动员的最高位置，之后运动员落在了倾角为θ的斜坡上，落点到Q点的距离为

A．运动员在M点的速度为1B．最高点M距水平面PQ的竖直距离为3C．运动员离开圆弧跳台后在空中运动的时间为2LD．斜面倾角越小运动员落在斜面时的速度越小三、解答题9．如图所示，倾角θ=37°、高ℎ=1.8m的斜面体固定在水平地面上，小球从斜面体顶端A点以v0=4m/s的初速度水平向右抛出。空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s（1）小球落在斜面上的位置；（2）若在小球水平抛出的同时，解除斜面固定并使斜面体在水平地面上由静止开始向右做加速度a=4010．如图所示，质量M＝1kg、长L＝2m的长木板放在光滑地面上，质量m＝2kg的小滑块（可视为质点）在长木板左端，竖直嵌有四分之三光滑圆弧轨道的底座固定在地面上，圆弧轨道最低点P的切线水平且与长木板上表面相平，长木板右端与底座左端相距x＝1.5m。现用水平向右外力F＝12N作用在小滑块上，使其由静止开始运动，小滑块到达P点后马上撤去外力F，小滑块沿着圆弧轨道运动。长木板与底座相碰时，立即粘在底座上。已知滑块与长木板间动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，求：（1）在长木板与底座相碰前，长木板和小滑块加速度的大小；（2）小滑块到达P点时速度的大小；（3）若要使小滑块沿圆弧轨道上滑过程中不脱离轨道，竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？

11．如图所示，长为R=0.3m的轻杆，在其一端固定一物块（看成质点），物块质量m=1kg，以O点为轴使物块在竖直平面内做圆周运动，其右端有一倾斜的传送带正在以速度v0=10m/s顺时针方向转动，传送带顶端与圆周最高点相距3（1）若物块经过最高点时速度v1（2）若物块以v1=33（3）在第（2）问的情况下，若传送带长为L=15m，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=

一、单选题1．（2023·辽宁·统考高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（2023·江苏·统考高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）A．

B．

C．

D．

3．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（）A．O点最大 B．P点最大C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变4．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（）A．将击中P点，t大于Lv B．将击中P点，t等于C．将击中P点上方，t大于Lv D．将击中P点下方，t等于5．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（）A． B．C． D．6．（2021·广东·高考真题）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（

）A．P点的线速度大小不变B．P点的加速度方向不变C．Q点在竖直方向做匀速运动D．Q点在水平方向做匀速运动7．（2021·河北·高考真题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以100m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2，O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m，重力加速度取g=10m/sA．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶18．（2021·浙江·统考高考真题）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（）A．相邻位置运动员重心的速度变化相同 B．运动员在A、D位置时重心的速度相同C．运动员从A到B和从C到D的时间相同 D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间9．（2023·全国·统考高考真题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（

）A．1 B．2 C．3 D．410．（2022·浙江·统考高考真题）下列说法正确的是（

）A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关11．（2022·山东·统考高考真题）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4m/s。在ABC段的加速度最大为2m/s2，CD段的加速度最大为1m/s2。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离A．t=B．t=C．t=D．t=12．（2021·浙江·高考真题）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（）A．秋千对小明的作用力小于mgB．秋千对小明的作用力大于mgC．小明的速度为零，所受合力为零D．小明的加速度为零，所受合力为零13．（2021·全国·高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s214．（2020·全国·统考高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）A．200N B．400N C．600N D．800N15．（2019·海南·高考真题）如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO'的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起OOA．12μgr B．μgr C．二、多选题16．（2022·山东·统考高考真题）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离dA．v=5m/s B．v=32m/s C．d=3.617．（2020·海南·统考高考真题）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为1.25m，g=10m/s2，忽略空气阻力，则射出的水（A．在空中的运动时间为0.25B．水平射程为5mC．落地时的速度大小为15m/sD．落地时竖直方向的速度大小为5m/s18．（2019·全国·高考真题）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则（）A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大19．（2022·河北·统考高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用ℎ1、v1、ω1和ℎA．若ℎ1=B．若v1=C．若ω1=ωD．若ℎ1=20．（2021·河北·高考真题）如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若ω′>ω，则与以ωA．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大三、解答题21．（2023·山西·统考高考真题）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）22．（2022·重庆·高考真题）小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在xOy竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为59g（g为重力加速度），方向均与x轴负方向成37°斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，OM=H，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取（1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=34H（2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。（3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1:2；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1:23．（2022·全国·统考高考真题）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，