北师大版数学八年级下册 6.4.2多边形的内角与外角和 教学设计

北师大版数学八年级下册6.4.2多边形的内角与外角和教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）北师大版数学八年级下册6.4.2多边形的内角与外角和教学设计教学内容本节课的教学内容来自于北师大版数学八年级下册第6.4.2节“多边形的内角与外角和”。本节课主要让学生了解多边形的内角和外角的概念，掌握多边形的内角和外角和与边数的关系，能够运用这一性质解决一些实际问题。

具体内容包括：

1.多边形的内角和外角的定义及其性质。

2.多边形的内角和外角和与边数的关系。

3.多边形的内角和外角在实际问题中的应用。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习多边形的内角和外角的概念，学生能够抽象出多边形的内角和外角和的性质，并运用逻辑推理能力理解内角和外角和与边数的关系。同时，通过解决实际问题，学生能够运用所学知识进行数学建模，提高解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是掌握多边形的内角和外角和的性质，并能够运用这一性质解决实际问题。具体重点包括：

-多边形的内角和外角的定义及其性质。

-多边形的内角和外角和与边数的关系。

-多边形的内角和外角在实际问题中的应用。

2.教学难点

本节课的难点在于理解并证明多边形的内角和外角和的性质，以及如何运用这一性质解决实际问题。具体难点包括：

-理解多边形的内角和外角的定义，以及如何推导出它们的性质。

-证明多边形的内角和外角和与边数的关系，并能够运用这一关系解决实际问题。

-运用多边形的内角和外角和性质解决实际问题，如计算多边形的内角和外角，以及解决与多边形相关的几何问题。教学方法与手段1.教学方法

-讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解多边形的内角和外角的概念及其性质。

-讨论法：鼓励学生参与讨论，共同探索多边形的内角和外角和与边数的关系。

-实验法：让学生通过实际操作，观察和记录多边形的内角和外角，加深对性质的理解。

2.教学手段

-多媒体设备：利用多媒体课件展示多边形的内角和外角的图像和动画，直观地演示性质和应用。

-教学软件：运用数学软件或在线平台，进行多边形的内角和外角的计算和模拟，提高学生的实践能力。

-实际模型：使用实物模型或纸模型，让学生亲手操作，观察多边形的内角和外角，增强直观感受。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布PPT、视频等预习资料，引导学生预习多边形的内角和外角的概念。

-设计预习问题：提出问题如“多边形的内角和外角有何特点？它们之间有何关系？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过平台收集学生的预习成果，了解学生的理解程度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解多边形的内角和外角的概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记或思维导图提交至平台，分享学习成果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力，提高其独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台实现资源共享和监控学生的学习进度。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的核心内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生自主学习能力和独立思考能力，为后续学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的数学故事引入多边形的内角和外角的概念。

-讲解知识点：详细讲解多边形的内角和外角的性质，举例说明其应用。

-组织课堂活动：分组讨论多边形的内角和外角和与边数的关系，进行实验验证。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行解答和指导，确保学生理解。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生分组讨论，动手进行实验，验证内角和外角的性质。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生深入理解多边形的内角和外角的性质。

-实践活动法：设计实验活动，让学生在实践中掌握内角和外角的性质。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-确保学生深入理解多边形的内角和外角的性质，掌握其应用。

-培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置有关多边形内角和外角的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：推荐学生阅读有关多边形的书籍，观看相关视频。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成课后作业，巩固所学知识。

-拓展学习：学生利用拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的多边形的内角和外角的性质及其应用。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要知识点包括以下几个方面：

1.多边形的内角和外角的定义及其性质：

-多边形的内角是指多边形内部的角度，外角是指多边形外部的角度。

-多边形的内角和等于(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。

-多边形的外角和等于360°。

-多边形的内角和外角有一定的关系，如外角等于其所对的内角之和。

2.多边形的内角和外角和与边数的关系：

-多边形的内角和外角和与边数有一定的关系，如随着边数的增加，内角和外角和也会相应地增加。

-具体关系可以通过数学公式进行表达，学生需要掌握这些公式并能够运用它们解决实际问题。

3.多边形的内角和外角在实际问题中的应用：

-计算多边形的内角和外角：学生需要学会如何计算多边形的内角和外角，并能够运用这些值解决实际问题。

-解决几何问题：学生需要运用多边形的内角和外角的性质来解决一些几何问题，如计算多边形的面积、证明几何定理等。

-实际应用场景：学生可以通过实际问题来应用多边形的内角和外角的性质，如计算平面图形的面积、解决建筑设计中的问题等。课后拓展1.拓展内容

-推荐阅读材料：建议学生阅读数学杂志、互联网上的数学文章，如《数学教育》、《中学数学》等，以加深对多边形内角和外角知识的理解和应用。

-视频资源：推荐学生观看教育视频网站上的相关课程，如“KhanAcademy”（可汗学院）、“Coursera”等平台上关于多边形内角和外角的教学视频。

2.拓展要求

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，要求学生在阅读或观看材料后，做好读书笔记或观后感的撰写。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，要求学生积极提问，主动寻求教师的帮助和指导。

-要求学生在拓展学习的过程中，能够提出自己的疑问，并尝试寻找答案，培养学生的自主学习和解决问题的能力。

-学生应在课后将自己的拓展学习成果，如读书笔记、观后感等，提交给教师进行评价和反馈。

-教师应及时批改学生的拓展学习成果，并给予鼓励性的评价，以激发学生的学习兴趣和自信心。板书设计-首先，板书设计应清晰展示多边形的内角和外角的定义及其性质。

-其次，板书设计应明确展示多边形的内角和外角和与边数的关系。

-最后，板书设计应简洁明了地展示多边形的内角和外角在实际问题中的应用。

2.板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性：

-板书设计可以通过图形、颜色等元