【高效备课】人教版八(上) 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 教案

【高效备课】人教版八(上)13.1轴对称13.1.1轴对称教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【高效备课】人教版八(上)13.1轴对称13.1.1轴对称教案课程基本信息1.课程名称：人教版八年级上册数学-13.1轴对称

2.教学年级和班级：八年级（上）全年级

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解轴对称的概念，能够识别生活中的轴对称图形。

2.掌握轴对称的性质，能够运用轴对称解决实际问题。

三、教学重难点

1.重点：轴对称的概念及其性质。

2.难点：如何运用轴对称解决实际问题。

四、教学准备

1.教师准备：教材、PPT、轴对称图形实物。

2.学生准备：教材、笔记本、笔。

五、教学过程

1.导入：通过展示生活中的轴对称图形，引导学生思考什么是轴对称。

2.新课导入：介绍轴对称的定义及性质。

3.案例分析：分析实际问题，运用轴对称解决。

4.课堂练习：学生自主完成课后练习，巩固所学知识。

5.总结：对本节课内容进行总结，强调轴对称的重要性和应用。

6.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学反思

本节课通过生活中的实例引入轴对称概念，使学生能够更好地理解轴对称的定义及性质。在案例分析环节，引导学生运用轴对称解决实际问题，提高学生的数学应用能力。在课堂练习环节，学生能够自主完成课后练习，巩固所学知识。整体教学效果良好，达到了预期的教学目标。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下方面：

1.知识与技能：使学生掌握轴对称的基本概念和性质，能够识别生活中的轴对称图形，并运用轴对称解决实际问题。

2.过程与方法：通过案例分析、课堂练习等环节，培养学生的观察、思考、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生认识到数学在生活中的重要性。

4.创新与实践：鼓励学生发挥创造力，运用轴对称解决新的问题，提高学生的实践能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念，以及图形的性质和相互关系。他们对几何图形的对称性有一定的了解，但可能对轴对称的定义和性质不够深入。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学有一定的兴趣，尤其是在解决实际问题时，他们往往表现出积极的学习态度。在学习能力方面，他们具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。在学习风格上，他们倾向于通过实践和互动来学习，喜欢通过例题和练习来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解轴对称的概念和性质时，学生可能对对称轴的确定和图形的对称性有一定的困惑。在运用轴对称解决实际问题时，他们可能不知道如何将实际问题与数学知识相结合，缺乏解决问题的策略和思路。此外，部分学生可能对数学学科的兴趣不高，学习积极性较低，需要教师通过有趣的教学活动和实际案例来激发他们的学习兴趣。教学方法与策略1.针对本节课的教学目标和学习者特点，我选择采用讲授法和互动式教学法。通过教师的讲解，学生能够系统地掌握轴对称的概念和性质；通过互动式教学，学生能够积极参与课堂讨论，提高他们的思考和问题解决能力。

2.具体的教学活动设计包括：

a)角色扮演：学生分组扮演轴对称图形的角色，通过实际操作来理解轴对称的性质。

b)实验：学生进行折纸实验，自己创造轴对称图形，并观察其性质，从而加深对轴对称的理解。

c)游戏：设计轴对称图形匹配游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高他们的学习兴趣。

3.在教学过程中，我将使用多媒体教学辅助工具，如PPT和在线教学平台，以提供丰富的视觉和听觉教学资源，帮助学生更好地理解和掌握轴对称的概念和性质。同时，利用多媒体教学工具进行课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，并提出问题：“你们能找出这些图形的共同特点吗？”

学生回答问题，教师引导学生发现这些图形的对称性。

设计意图：通过生活实例激发学生的学习兴趣，引导学生关注轴对称图形的特点。

2.讲授新课（15分钟）

教师讲解轴对称的定义和性质，强调对称轴的重要性。

教师通过PPT展示轴对称图形的具体例子，引导学生理解和掌握轴对称的概念。

设计意图：使学生掌握轴对称的基本概念和性质，能够识别生活中的轴对称图形。

3.巩固练习（10分钟）

练习1：学生自主完成教材上的课后练习题，巩固轴对称的概念和性质。

练习2：学生分组讨论，运用轴对称解决实际问题，如设计对称的图案等。

设计意图：通过练习和讨论，加深学生对轴对称知识的理解和掌握。

4.师生互动环节（10分钟）

教师提问：请学生阐述轴对称的概念和性质，以及如何运用轴对称解决实际问题。

学生回答问题，教师给予评价和指导。

设计意图：通过师生互动，检查学生对轴对称知识的掌握程度，提高学生的思考和表达能力。

5.课堂小结（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调轴对称的重要性和应用。

学生整理笔记，巩固所学知识。

设计意图：使学生对本节课的内容有一个清晰的认识，加深对轴对称知识的理解。

6.作业布置（5分钟）

教师布置课后作业，巩固所学知识。

设计意图：通过课后作业，使学生进一步巩固轴对称知识，提高解决问题的能力。

总用时：45分钟

设计意图：本节课通过导入环节激发学生的学习兴趣，讲授新课环节使学生掌握轴对称的基本概念和性质，巩固练习环节加深学生对知识的理解和掌握，师生互动环节提高学生的思考和表达能力，课堂小结环节巩固所学知识，作业布置环节提高学生的解决问题能力。整个教学过程注重师生互动，充分考虑学生的实际情况，符合实际学情，紧扣重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求。知识点梳理1.轴对称图形的概念：

轴对称图形是指存在一条直线（称为对称轴），使得图形关于这条直线对称。即对于对称轴上的任意一点，图形上存在与之对应的另一点，两点关于对称轴的距离相等。

2.轴对称的性质：

a)轴对称图形中，对称轴是图形的中心线，将图形分成两个完全相同的部分。

b)对称轴上的任意一点，在图形中都有对应的另一点，两点关于对称轴的距离相等。

c)对称轴是图形的对称中心，图形上的任意一点关于对称轴都有对称点。

3.轴对称的判定：

如果一个图形能够沿某条直线折叠，使得折叠后的两部分完全重合，那么这个图形就是轴对称的。

4.轴对称的实际应用：

a)在设计中，轴对称图形可以用于制作对称的图案、标志等。

b)在建筑中，轴对称的设计可以创造出平衡、和谐的空间效果。

c)在数学中，轴对称的概念可以应用于解析几何中的对称问题，如求解对称点的坐标等。

5.轴对称图形的例子：

a)常见的轴对称图形有正方形、矩形、圆、线段等。

b)生活中的轴对称图形有剪纸、折纸艺术、建筑物的设计等。

6.轴对称的性质运用：

a)通过轴对称的性质，可以判断一个图形是否是轴对称的。

b)利用轴对称的性质，可以求解对称点的坐标，解决几何问题。

c)在实际应用中，可以通过轴对称的性质进行设计的创新和优化。作业布置与反馈1.作业布置：

根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。作业布置应涵盖本节课的重点和难点，注重学生的实际应用能力的培养。

a)作业1：判断题。给出几个轴对称图形的例子，让学生判断它们是否是轴对称的，并说明判断的依据。

b)作业2：解答题。给出几个实际问题，让学生运用轴对称的知识进行解答，如设计一个对称的图案等。

c)作业3：拓展题。让学生思考轴对称在实际生活中的应用，如建筑、艺术设计等，并尝试提出自己的创新设计。

2.作业反馈：

及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。

a)针对作业1，重点检查学生对轴对称概念的理解和判断能力的运用。对于判断错误的题目，引导学生回顾课堂所学，重新认识轴对称图形的性质。

b)针对作业2，重点关注学生运用轴对称解决实际问题的能力。对于解答不完整或错误的问题，引导学生注意分析问题的方法和步骤，培养他们的问题解决能力。

c)针对作业3，鼓励学生的创新思维，对他们的设计提出改进意见，引导他们将轴对称知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。板书设计①轴对称图形的概念：存在一条直线（称为对称轴），使得图形关于这条直线对称。

②轴对称的性质：对称轴是图形的中心线，将图形分成两个完全相同的部分；对称轴上的任意一点，在图形中都有对应的另一点，两点关于对称轴的距离相等；对称轴是图形的对称中心，图形上的任意一点关于对称轴都有对称点。

③轴对称的判定：如果一个图形能够沿某条直线折叠，使得折叠后的两部分完全重合，那么这个图形就是轴对称的。

④轴对称的实际应用：设计、建筑、数学中的对称问题等。

2.板书设计词、句：

①对称轴：轴对称图形的中心线，将图形分成两个完全相同的部分。

②对称点：对称轴上的任意一点，在图形中都有对应的另一点，两点关于对称轴的距离相等。

③对称中心：对称轴是图形的对称中心，图形上的任意一点关于对称轴都有对称点。

④折叠重合：如果一个图形能够沿某条直线折叠，使得