《线段双中点及角的双角分线的模型规律探索》

《线段双中点及角的双角分线的模型规律探索》教学设计教学目标知识与技能结合图形认识线段双中点间的数量关系，得到线段双中点规律2、运用分类讨论的思想，对直线的上线段的端点位置进行确定过程与方法经历用已有的知识寻找同类问题的探究过程，培养学生类比学习的方法，形成知识的迁移和整合情感态度与价值观在独立思考的基础上，通过类比学习的方法积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重和理解他人的见解，从而在交流中获益.教学重点线段双中点及角的双角分线的规律探索教学难点用已有经验进行知识的迁移和再探索教学方法合作探究教具多媒体辅助授课类型探究课教学过程设计教学内容教学活动设计意图回顾旧知回顾线段的中点和角平分线的定义和几何语言。【采用PPT放映，教师引导学生回答完成】（为探究新知做铺垫）探索新知师生合作活动一：探究线段的双中点距离如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=9cm，CB=5cm，则线段MN的长为__________cm（2）若AC=acm，CB=bcm，则线段MN的长为__________cm（3）若AB=ncm,则线段MN的长度为__________cm，请说明理由【（1）、（2）采用教师提问，学生口答完成；（3）采用教师提问，学生口答，教师板书完成】（4）若将上题中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB所在的直线上”，其他条件不变，(点M、N分别是AC、BC的中点）那么上述结论还成立吗？请画图并说明理由。作图：推理过程：作图：推理过程：归纳：若点C在__________________点M、N分别是AC、BC的中点，那么MN=___________【采用小组讨论交流，小组展示，教师点拨完成】学以致用1、点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点,AC=7cm，CB=5cm,则MN=cm2、点C在直线AB上AC=7cm,BC=5cm，M、N分别是AC，BC的中点，则MN=cm【采用教师提问，学生口答完成】经过活动一：第（1）题设置成具体数值计算线段，让学生轻松入手，迅热身，第（2）题进行第一次数值到字母的拓展再到第（3）题的整体思想的升华，步步逼近到再次论证结论，同时培养学生的几何语言的表达能力。小组合作活动得到线段双中点的模型的规律，充分体现了数学知识的分类讨论思想，向特殊到一般性规律的突破，最后提高归纳总结的能力，为双角分线的再探索做好铺垫。检测学生对规律的使用情况。自我突破活动二：类比探究，自我突破请同学们利用已经探究的线段双中点规律类比分析角的双角平分线规律，结合整体思想和分类讨论思想尝试揭示规律已知：∠AOB，射线OC为∠AOB的顶点处的任意一条射线，射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠MON=__________发现了什么规律？请写出推理过程o知识生成：o射线OC为∠AOB的顶点处______________________，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC时，则有∠MON=____________【采用小组交流、教师巡视，小组展示，教师点拨的方式完成】归纳总结：（1）线段双中点模型规律：点C在线段AB所在的直线上，点M、N分别是AC、BC的中点，则有MN=___________角的双角分线模型规律：当射线OC是从∠AOB(0°<∠AOC<180°）引出一条任意射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC时，则有∠MON=_________活动二过程中老师巡视各小组进展情况，观察学生动手操作过程，发现学生存在的困难和问题给予恰当指导，让学生让学自己尝试提出问题，解决问题，揭示规律，让学生们真正的动起来课堂总结谈谈本节课你的收获布置作业练习册第104页11题运用所学的规律，解决数学问题板书设计线段双中点及角的双角分线的规律探索线段双中点模型规律：点C在线段AB所在的直线上（线段AB上或线段BA的延长线上），点M、N