苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．的相反数是（）A． B． C． D．2．下列计算中，正确的是（

）A．b4+b3=b7B．5y2－y2=4C．5x－3x=2xD．3x+4y=7xy3．解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误A．① B．② C．③ D．④4．若的补角是150°，则的余角是（

）A．30° B．60° C．120° D．150°5．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（

）A．B．C．D．6．若∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（

）A．40° B．80° C．40°或80° D．60°7．若等式根据等式的性质变形得到，则满足的条件是（

）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法确定8．下列各图是正方体展开图的是（

）A．B．C．D．9．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（

）A． B． C． D．10．将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′=16°，则∠EAF的度数为（）A．40°B．45°C．56°D．37°二、填空题11．将数据1390000用科学记数法表示为____．12．我市一月某天早上气温为-3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是____℃．13．如图，在已知的数轴上，表示1.75的点可能是____．14．当x＝____时，代数式＝4．15．计算：33°52′＋21°50′=____．16．已知单项式与是同类项，那么的值为____________．17．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD的度数是____．18．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．三、解答题19．计算：(1)；(2)20．先化简，再求值：（1）其中（2），其中21．解方程：(1)；(2).22．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．(1)若AM＝1，BC＝4，求MN的长度；(2)若AB＝6，求MC+NB的长度．23．若新规定这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．(1)试求（﹣2）※3的值；(2)若4※x＝﹣x﹣2，求x的值．24．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：千米）:

第一次第二次第三次第四次第五次﹣38﹣9+10﹣2(1)在第次记录时距A地最远；(2)收工时距A地千米；(3)若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？25．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）请在右图方格中画出该几何体的左视图和俯视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要______个小立方块，最多要______个小立方块．（3）若小正方体的棱长为，请求出图1中几何体的表面积．26．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？27．点，在数轴上所对应的数分别是，，其中，满足.(1)求，的值；(2)数轴上有一点，使得，求点所对应的数；(3)点是的中点，为原点，数轴上有一动点，直接写出的最小值是____，取最小时，点对应的整数的值是_______．28．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°,一直角三角板的直角顶点放在点O处．(1)如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD=∠COE；(2)如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的角平分线时，求∠COD的度数；(3)将图1中的三角尺DOE绕点O逆时针旋转旋转一周，设旋转的角度为度，在旋转的过程中，能否使∠AOE=3∠COD？若能，求出的度数；若不能，说明理由.参考答案1．D【分析】根据相反数的定义即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】解：的相反数是，故选D．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2．C【分析】根据合并同类项法则即可求出答案．【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故不符合题意；B．，错误，故不符合题意；C．，正确，故符合题意；D．与不是同类项，不能合并，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用同类项的法则，本题属于基础题型．3．B【详解】分析：根据移项可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②错误．详解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），去括号，得：4x﹣4﹣x=2x+1，移项，得：4x﹣x﹣2x=4+1，合并同类项，得：x=5，错误的一步是②．

故选B．点睛：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号．4．B【分析】根据补角、余角的定义即可求解．【详解】∵的补角是150°∴=180°-150°=30°∴的余角是90°-30°=60°故选B．【点睛】此题主要考查余角、补角的求解，解题的关键是熟知如果两个角的和为90度，这两个角就互为余角；补角是指如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角5．C【分析】要列方程，首先根据题意找出等量关系，列出方程，解得即可．【详解】由题意得，，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题中存在的等量关系，且应该理解获利25%的含义．6．C【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°，②当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°．【详解】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°，当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，故答案为40°或80°．故选C．【点睛】本题考查角的计算，解决本题的关键是正确画出图形，熟练根据角的和差关系进行计算．7．C【分析】根据等式的性质，两边都加上b，然后判断即可得解．【详解】解：m+a=n-b两边都加上b得，m+a+b=n，∵等式可变形为m=n，∴a+b=0，∴a=-b．故选：C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8．B【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.9．A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：−2＜a＜−1＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，∴a−b＜0，a＋b＜0，则原式＝b−a＋2a＋2b＝a＋3b，故选：A.【点睛】此题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．D【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等，对应角相等.【详解】解：由折叠可知∠DAF=∠D′AF，∠B′AE=∠B′AD′，由题意可知：∠DAF+∠D′AF+∠BAE+∠B′AE-∠B′AD′=∠BAD，∵∠B′AD′=16°∴可得：2×（∠B′FA+∠B′AD′）+2×（∠D′AE+∠B′AD′）-16°=90°则∠B′FA+∠D′AE+∠B′AD′=∠EAF=37°故选D.【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．11．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，解题的关键是确定与的值．12．5【分析】由题意利用计算即可．【详解】℃故答案为：5．【点睛】本题考查了根据正负数的意义进行有理数的加法运算，能够根据题意列出算式是解题的关键．13．B【分析】根据点在数轴上的位置判断即可．【详解】解：设点A、B、C、D表示的数分别为a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的数轴上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的点可能是：B，故答案为：B．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握根据点在数轴上的位置判断数的大小是解题的关键．14．5【分析】去分母、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【详解】解：去分母，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得，当时，代数式．故答案为：5．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一

般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．15．【分析】度分秒相关计算问题，应先求对应位置上的和，即52′与50′的和、33°与21°的和，满60向前进一位即可得解．【详解】解：33°52′+21°50′=54°102′=55°42′故答案为：55°42′．【点睛】本题考查度分秒的计算与换算相关知识，关键在于要注意它们之间的换算关系是满60进位．16．8【分析】由同类项的含义可得：，求出m和n的值，从而可得答案．【详解】解：单项式与是同类项，解得：，故答案为：8．【点睛】本题考查的是求同类项指数中的参数和有理数的乘方运算，掌握同类项的定义是解题的关键．17．##130度【分析】根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD，根据题意求出∠AOC，根据邻补角的性质计算，得到答案．【详解】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=∠BOD=50°，∴∠AOD=180°-50°=130°．故答案是：130°．【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角互补，即和为180°是解题的关键．18．2，3，4，7【分析】把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，7【点睛】本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式．19．(1)-7(2)【分析】（1）先算同分母分数，再算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（1）；1（2）；-5．【分析】（1）根据整式的加减运算法则化简，再代入即可求解；（2）根据整式的加减运算法则化简，再代入即可求解．【详解】（1）==把代入原式=3-2=1（2）===把代入原式=-2-3=-5．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．21．(1)(2)【解析】(1)解：移项，得5x-3x=3+2，合并同类项，得2x=5系数化为1，得x=；(2)解：去分母，得5(x-3)-2(4x+1)=10，去括号，得5x-15-8x-2=10，移项，得5x-8x=10+15+2，合并同类项，得-3x=27，系数化为1，得x=-9．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”是解题的关键．22．(1)3(2)3【分析】（1）由已知可求得MC和CN的长，即可求得MN的长度；（2）由已知可得AB的长是MC+NB的长度的2倍，进而求解即可．（1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4∴CN=2，AM=CM=1∴MN=MC+CN=3；（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB＝6，∴．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．23．(1)-8(2)【分析】（1）根据定义，可得（﹣2）※3=，再计算求解即可；（2）根据定义，列出方程，再求解即可．(1)解：根据题意可得：（﹣2）※3=；(2)解：根据题意可得：，整理得：，解得：【点睛】本题考查新定义、有理数的混合运算和一元一次方程的解

，理解定义，根据定义列出一元一次方程，并能准确求解一元一次方程是解题的关键．24．(1)4(2)4(3)83.2【分析】（1）五次行驶的和即收工时检修小组距离A地的距离；（2）计算每一次记录检修小组离开A的距离，比较后得出检修小组距A地最远的次数；（3）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量．(1)第一次后，检修小组距A地3km；第二次后，检修小组距A地−3＋8＝5（km）；第三次后，检修小组距A地−3＋8−9＝−4（km）第四次后，检修小组距A地−3＋8−9＋10＝6（km）第五次后，检修小组距A地−3＋8−9＋10-2＝4（km）故在第四次记录时距A地最远故答案为：4(2)−3＋8−9＋10−2＝4（km），所以收工时距A地4km故答案为4；(3)（3＋8＋9＋10＋2）×0.4×6.5=83.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费83.2元．【点睛】本题考查了有理数的加减法在生活中的应用．解题的关键是熟知耗油量＝行程×单位行程耗油量．25．（1）画图见解析；（2）9；14；（3）【分析】（1）根据左视图和俯视图的定义解答即可；（2）由俯视图易得最底层有6个小正方体，第二层最少有2个小正方体，第三层最少有1个小正方体，进而可得最少个数；由俯视图易得最底层有6个小正方体，第二层最多有5个小正方体，第三层最多有3个小正方体，从而可得最多个数；（3）先求出看到的正方形的个数，所得的和再乘以一个正方形的面积即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小正方体，第二层最少有2个小正方体，第三层最少有1个小正方体，所以最少有个小正方体；由俯视图易得最底层有6个小正方体，第二层最多有5个小正方体，第三层最多有3个小正方体，所以最多有个小正方体．故答案为：9，14；（3）这个几何体的表面积为：．【点睛】本题考查了几何体的三视图和表面积的计算，属于常考题型，正确理解题意、明确求解的方法是解题的关键．26．（1）调入6名工人；（2）10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．【分析】（1）设调入x名工人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x=3x+4，解得：x=6，故调入6名工人；（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y=2000（22-y），解得：y=10，22-y=22-10=12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．27．(1)a=3，b=-5；(2)点M所对应的数为-7或5；(3)-1；-5、-4、-3、-2、-1【分析】（1）根据两个非负数之和为0，这两个数都为0，就可以解出a、b；（2）设M点所对应的值为m，再根据等式代入线段长，就可以求出m的值；（3）先确定|PA|+|PB|取最小时，P的范围，再确定|PC|-