人教版八年级上册数学期末考试试卷带答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．已知三角形的两边长分别为2、10，则第三边长可能是（

）A．6 B．8 C．10 D．123．在中，，则等于（

）A． B． C． D．4．下图中的全等三角形是（

）A．①和② B．②和③ C．②和④ D．①和③5．若分式的值为0，则x＝（）A．﹣1B．﹣2C．0D．﹣1或﹣26．如图，ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若ACD的面积等于3，则ABD的面积为（

）A． B．4 C．6 D．127．要使分式有意义，则应满足的条件是（

）A． B． C． D．8．关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A．﹣6 B．±6 C．12 D．±129．若关于x的方程有增根，则m的值是（

）A．3 B．2 C．1 D．任意值10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．因式分解：_______．12．已知一个多边形的内角和是，这个多边形外角和是___________13．，，则__________．14．如图，在ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝1，则AB的长为__．15．已知：，则代数式__________．16．如图，△ABC中，∠1+∠2+∠3=_____度，∠4+∠5+∠6=_____度．17．如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF的度数为____．三、解答题18．计算：．19．解方程：20．先化简，再求值：，其中．21．已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB＝EC，BC＝CD．求证：∠ACD＝∠E．22．如图，已知ABC，以A为圆心，AC为半径画弧与BC相交于另一点E．（1）用尺规作图的方法，作出ABC的高AD（垂足为D）．（2）求证：ED＝CD．23．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．已知每台种设备比每台种设备价格多0.6万元，花5万元购买种设备和花11万元购买种设备的数量相同．(1)求，两种设备每台各多少万元．(2)根据单位实际情况，需购进，两种设备共18台，总费用不高于14万元．求种设备至少要购买多少台？24．如图，点C为线段AB上一点，以线段AC为腰作等腰直角△ACD，∠ACD＝90°，点E为CD延长线上一点，且CE＝CB，连接AE，BD，点F为AE延长线上一点，连接BF，FD．（1）①求证：△ACE≌△DCB；②试判断BD与AF的位置关系，并证明；（2）若BD平分∠ABF，当CD＝3DE，S△ADE，求线段BF的长．25．如图，点D，E在△ABC的边BC上．连接AD，AE，①AB=AC：②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②③；①③②，②③①．（1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________；（2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)．26．在平面直角坐标系中，点，，在轴负半轴上取点，使，作，直线交的延长线于点．(1)根据题意，可求得__________；(2)求证：；(3)动点从出发沿路线运动速度为每秒1单位，到点处停止运动；动点从出发沿运动速度为每秒3个单位，到点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作于点，于点．问两动点运动多长时间与全等？参考答案1．D2．C3．B4．D5．B6．C7．D8．D9．B10．C11．12．°13．7214．15．-3216．180，360．17．40°18．19．x=120．，2【分析】原式括号中两项通分并利用异分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分，再将代入求值即可得到结果．【详解】解：，当时，原式.21．见解析【分析】由“SAS”可证△ABC≌△ECD，可得∠A=∠E=∠ACD．【详解】证明：∵AB∥DC，∴∠B＝∠ECD，∠A＝∠ACD．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS）．∴∠A＝∠E．∴∠ACD＝∠E．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用基本作图，过A点作BC的垂线；（2）根据等腰三角形的”三线合一“进行证明．【详解】（1）解：如图，AD为所作；作法如下：分别以为圆心，以大于长为半径，作弧，相较于点，连接，并延长，交于点；（2）证明：由作法得AC＝AE，∴△ACE为等腰三角形，∵AD⊥CE，∴又∵∴∴ED＝CD．23．(1)每台种设备0.5万元，每台种设备1.1万元(2)种设备至少要购买10台【分析】（1）设每台A种设备x万元，则每台B种设备（x＋0.6）万元，根据数量＝总价÷单价结合花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设购买A种设备m台，则购买B种设备（18−m）台，根据总价＝单价×数量结合总费用不高于14万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其内的最小正整数即可．(1)设每台种设备万元，则每台种设备万元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且，答：每台种设备0.5万元，每台种设备1.1万元．(2)设购买种设备台，则购买6种设备台，根据题意得：，解得：.又∵为整数，∴.答：种设备至少要购买10台．24．（1）①见详解；②AF⊥BD，理由见详解；（2）7【分析】（1）①根据SAS即可证明△ACE≌△DCB；②延长BD交AF于H，由△ACE≌△DCB，可得∠BDC＝∠EAC，进而得∠AHB＝90°，即可得到结论；（2）先证明，可得BF=BA，再推出S△DCB=S△ACE=6，设DE=x，列出方程，即可求解．【详解】解：（1）①∵以线段AC为腰作等腰直角△ACD，∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACD＝90°，CA＝CD，又∵CB＝CE，∴△ACE≌△DCB（SAS）；②AF⊥BD，理由如下：如图，延长BD交AF于H，∵△ACE≌△DCB，∴∠BDC＝∠EAC，∵∠CBD＋∠CDB＝90°，∴∠CBD＋∠EAC＝90°，∴∠AHB＝90°，∴AF⊥BD；（2）∵BD平分∠ABF，∴∠ABH=∠FBH，∵AF⊥BD，∴∠AHB=∠FHB，又∵BH=BH，∴，∴BF=BA，∵CD＝3DE，S△ADE，∴S△ACE×4=6，∴S△DCB=S△ACE=6，设DE=x，则CD=3x，CE=x+3x=4x，∴BC=CE=4x，∴，解得：x=1（负值舍去），∴BA=3x+4x=7x=7，∴BF=7．25．（1）①②③；①③②；②③①.（2）见解析【分析】（1）根据真命题的定义即可得出结论，（2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明．【详解】解：（1）①②③；①③②；②③①.（2）如①③②AB＝AC=BD＝CE△ABD≌△ACEAD=AE26．(1)5(2)见解析(3)当两动点运动时间为、、10秒时，与全等【分析】（1）根据，，即可求得的长；（2）根据垂直平分线的性质可得，进而可得，由可得，从而证明，即可得；（3）设运动的时间为秒，证明与全等，根据三角形全等的性质分三种情况讨论：①当点、分别在轴、轴上时，②当点、都在轴上时，③当点在轴上，在轴上时，若二者都没有提前停止，当点运动到点提前停止时，根据时，列出一元一次方程解方程求解即可(1)点，故答案为：(2)证明：如图1中，∵，，∴，∴，，∴，