人教版七年级下册数学期中考试试题带答案

人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．9的算术平方根为（）A．9B．C．3D．2．点P(2，－5)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，在数轴上表示的点可能是（）A．点PB．点QC．点MD．点N4．在平面直角坐标系内，点到轴的距离是（）A．B．C．D．5．计算＋(－)的结果是()A．4B．0C．8D．126．如图，若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．7．下列语句不是命题的是（）A．与的和等于0吗？B．不平行的两条直线有一个交点．C．两点之间线段最短．D．对顶角不相等．8．如图，已知∠2=110°，要使a∥b，则须具备另一个条件（）A．∠3=70°B．∠3=110°C．∠4=70°D．∠1=70°9．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．相等的角是对顶角D．等角的补角相等10．如图，，于F，，则的度数是（）A．B．C．D．二、填空题11．的相反数是_________________；12．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）13．若点P在y轴正半轴上且到x轴的距离是3，则P点的坐标_______14．如图所示，要在河的两岸搭建一座桥，沿线段搭建最短，理由是________．15．在3.14，0，，，，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有_______个．16．在电影院4排3号用（4，3）表示，那么3排4号可表示为________．17．如图，将向右平移，得到，，，，在一条直线上，，，则________．18．如图，一个点在第一，四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点(1，﹣1)，用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，﹣1)→(2，0)→(3，1)→…，它每运动一次需要1秒，那么第2020秒时点所在的位置的坐标是__．三、解答题19．计算（1）；（2）；（3）；（4）；20．如图，，，，将求的过程填写完整．解：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）（已知）．21．将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形．（1）请写出三角形各点的坐标、（2）画出三角形，并写出点，，的坐标；（3）求三角形的面积．22．如图，直线相交于点平分，求：（1）的度数．（2）的度数．23．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为．（1）若点在轴上，求出点的坐标；（2）点的坐标为，若轴，求出点的坐标．24．如图，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．试说明直线AD与BC垂直．25．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是___________；（2）求的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．参考答案1．C【分析】根据算术平方根的定义即可得．【详解】解：，的算术平方根为3，故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根，熟记定义是解题关键．2．D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点P（2，-5）所在的象限是第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．B【分析】利用无理数的估算得到3＜＜4，然后对各点进行判断即可．【详解】解：∵9＜15＜16，

∴3＜＜4，

而3＜OQ＜4，

∴表示的点可能是点Q．

故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．4．D【分析】点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即|-5|=5．【详解】解：点P（2，-5）到x轴的距离是|-5|=5，故选D．【点睛】本题考查平面内点的坐标；熟练掌握平面内点的坐标特点是解题的关键．5．B【分析】根据算术平方根立方根的定义去掉根号，再计算即可判断．【详解】解：原式=4-4=0．

故选B．【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根的定义．6．A【分析】根据平行线的性质判断即可．【详解】解：，，答案：．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据两直线平行，内错角相等解答．7．A【分析】根据命题的定义对四个选项进行判断．【详解】解：A、是问句，未作出判断，不是命题；B、C、D、均对一件事情作出判断，是命题．故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理．解答此题要明确命题的定义：对一件事情作出判断的语句叫做命题．8．A【分析】已知∠2=110°，要使a∥b，可按同旁内角互补，两直线平行补充条件．【详解】解：当∠3=70°，∠2=110°时，∠2+∠3=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．9．C【分析】由平行线的性质和判定可知A，B正确；根据补角的性质知D也正确，而C中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，还要考虑到位置关系．【详解】A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判定方法之一，正确；

B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判定方法之一，正确；

C、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误；D、根据数量关系，等角的补角一定相等，正确,故答案选C.【点睛】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．10．B【分析】过点P作MN∥AB，结合垂直的定义和平行线的性质求∠EPF的度数．【详解】解：如图，过点P作MN∥AB，∵∠AEP=40°，∴∠EPN=∠AEP=40°∵AB∥CD,PF⊥CD于F，∴PF⊥MN，∴∠NPF=90∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°故答案为B【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质，作出辅助线构造平行线是解答本题的关键．11．2【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．【详解】2的相反数是2．故答案为2．【点睛】本题考查了实数的性质，熟记概念与性质是解题的关键．12．答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），横坐标和纵坐标都是负数即可．【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可．【详解】在第三象限内点的坐标为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案为答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），横坐标和纵坐标都是负数即可．13．【分析】由轴正半轴得到横坐标为纵坐标为正，由点P到x轴的距离是3，得到纵坐标，从而得到答案．【详解】解：在轴正半轴上，到轴的距离是故答案为：【点睛】本题考查的是坐标轴轴上的点的坐标规律，掌握坐标轴上的点的坐标规律是解题关键．14．垂线段最短【分析】根据垂线段最短即可得．【详解】解：由图可知，，则要在河的两岸搭建一座桥，沿线段搭建最短，理由是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线段最短，熟记垂线段最短是解题关键．15．3【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；-是分数，属于有理数；无理数有：，，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）共3个．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．16．(3，4)【分析】由于将“4排3号”记作（4，3），根据这个规定即可确定3排4号表示的点．【详解】解：∵“4排3号”记作（4，3），∴3排4号表示（3，4）．故答案为：(3，4)【点睛】此题主要考查了坐标与点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系17．2【分析】先根据平移的性质可得，再根据线段的和差即可得．【详解】解：由平移的性质得：，在一条直线上，，，故答案为：2．【点睛】本题考查了平移的性质、线段的和差，熟练掌握平移的性质是解题关键．18．（2020，0）．【分析】根据已知得出点的横坐标等于运动秒数，纵坐标从1，0，1，0依次循环，即可得出答案．【详解】解：∵（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，第4秒时点所在位置的坐标是：（4，0），

∴第5秒运动点的坐标为：（5，-1），

第6秒运动点的坐标为：（6，0），

第7秒运动点的坐标为：（7，1），

第8秒运动点的坐标为：（8，0），

∴点的横坐标等于运动秒数，纵坐标从-1，0，1，0依次循环，

∴第2020秒时点所在位置的坐标是：横坐标为：2020，

∵2020÷4=505，

纵坐标为：0，

∴第2020秒时点所在位置的坐标是：（2020，0）．

故答案为：（2020，0）．【点睛】此题主要考查了数字变化规律以及坐标性质，根据已知得出点坐标的变化规律是解题关键．19．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先计算立方根、有理数的乘方，再计算有理数的减法即可得；（2）先计算算术平方根、化简绝对值，再计算实数的加减即可得；（3）利用平方根解方程即可得；（4）利用立方根解方程即可得．【详解】解：（1）原式，；（2）原式，；（3），；（4），，．【点睛】本题考查了平方根与立方根、实数的加减运算、利用平方根与立方根解方程等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．20．DG;同旁内角互补，两直线平行;两直线平行，内错角相等;等量代换;同位角相等，两直线平行;两直线平行，同位角相等;100°【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可..解答此类题要根据已知条件和图形，找到相应的条件，进行推理填空．【详解】解：（已知）DG（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）又（已知）（等量代换）AD（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（已知）．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定..理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键.21．（1）；（2）图见解析，；（3）．【分析】（1）根据点在平面直角坐标系中的位置即可得；（2）先根据平移的定义分别画出点，再顺次连接即可得三角形，然后根据点坐标的平移变换规律即可得的坐标；（3）利用一个正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得．【详解】解：（1）由点在平面直角坐标系中的位置得：；（2）如图，三角形即为所求：，，即；（3）三角形的面积为．【点睛】本题考查了点坐标、平移作图等知识点，熟练掌握平移作图的方法是解题关键．22．（1）140°；（2）40°【分析】（1）根据平角的定义可得，利用角平分线的定义可得，再根据平角的定义即可求解；（2）直接利用对顶角相等即可求解．【详解】解：（1）∵∠，∴，∵OB平分，∴，∴；（2）∵，∴．【点睛】本题考查角的和差，掌握平角的定义、对顶角的性质是解题的关键．23．（1）；（2）【分析】（1）根据在y轴上的点的横坐标为0，求出a的值，得到点A的坐标；（2）根据题意得到A、B的纵坐标相等，求出a的值，得到点A的坐标．【详解】解：（1）∵点A在y轴上，∴，，∴；（2）∵轴，∴，，∴．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点坐标的性质，解题的关键是掌握点坐标的横纵坐标的特点．24．见解析.【分析】根据∠1＝∠C，得出GD∥AC，从而证出∠2＝∠DAC，再根据∠2+∠3＝180°得出∠DAC+∠3＝180°，得出AD∥EF，再根据EF⊥BC，即可证出AD⊥BC．【详解】∵∠1＝∠C，（已知）∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠DAC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠2+∠3＝180°，（已知）∴∠3+∠DAC＝180°．（等量代换）∴AD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ADC＝∠EFC．（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC＝90°，∴∠ADC＝90°，