知识点四 曲线运动-2022年高考物理分类题库

知识点四曲线运动1.(2022·广东选择考)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后飞入空中,在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是 ()【解析】选C。设斜坡倾角为θ,运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律mgsinθ=ma1,可得a1=gsinθ,运动员在水平NP段做匀速直线运动,加速度a2=0,运动员从P点飞出后做平抛运动,加速度为重力加速度a3=g,设在P点的速度为v0,则从P点飞出后速度大小的表达式为v=v02+g2t2,由分析可知从P点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线,且a1<a3,C正确2.(2022·山东等级考)无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点,与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全,小车速率最大为4m/s。在ABC段的加速度最大为2m/s2,CD段的加速度最大为1m/s2。小车视为质点,小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为 ()A.t=(2+7π4)s,l=8B.t=(94+7π2)s,lC.t=(2+5126+76π6)s,lD.t=2+5126+(6+4)π【解析】选B。在BC段的最大加速度为a1=2m/s2,则根据a1=v12r1,可得在BC段的最大速度为v1m=6m/s,在CD段的最大加速度为a2=1m/s2,则根据a2=vv2m=2m/s<v1m,可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s,在BCD段运动的时间为t3=πr1+πr2v=7π2s,AB段从最大速度vm减速到v的时间t1=vm-va1=4-22s=1s,位移x2=vm2-v22a1=3m,在AB段匀速的最长距离为l=8m-3m=5m,则匀速运动的时间t2=lvm=54s3.(2022·浙江6月选考)如图为某一径向电场示意图,电场强度大小可表示为E=ar,a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力,则 (A.轨道半径r小的粒子角速度一定小B.电荷量大的粒子的动能一定大C.粒子的速度大小与轨道半径r一定无关D.当加垂直纸面的磁场时,粒子一定做离心运动【解析】选B、C。根据电场力提供向心力可得ar·q=mω2r,解得ω=aqm·1r,可知轨道半径r小的粒子角速度大,故A错误;根据电场力提供向心力可得ar·q=mv2r,解得v=aqm,又Ek=12mv2,联立可得Ek=aq2,可知电荷量大的粒子的动能一定大,粒子的速度大小与轨道半径r一定无关,故B、C正确;磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外,4.(2022·河北选择考)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上,圆心处装有竖直细水管,其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节,以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时,喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同,半径远小于同心圆半径,出水口的横截面积保持不变,忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是 ()A.若h1=h2,则v1∶v2=R2∶R1B.若v1=v2,则h1∶h2=R12C.若ω1=ω2,v1=v2,喷水嘴各转动一周,则落入每个花盆的水量相同D.若h1=h2,喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同,则ω1=ω2【解析】选B、D。根据平抛运动的规律h=12gt2,R=vt解得R=v2可知若h1=h2,则v1∶v2=R1∶R2若v1=v2,则h1∶h2=R12选项A错误,B正确;若ω1=ω2,则喷水嘴各转动一周的时间相同,因v1=v2,出水口的横截面积相同,可知单位时间喷出水的质量相同,喷水嘴转动一周喷出的水量相同,但因内圈上的花盆总数量较小,可知得到的水量较多,选项C错误;设出水口横截面积为S0,喷水速度为v,若ω1=ω2,则喷水管转动一周的时间相等,因h相等,则水落地的时间相等,即t=Rv,在圆周上单位时间内单位长度的水量为Q0=vΔtS0ωRΔt=RS05.(2022·辽宁选择考)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中,我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动,若运动员加速到速度v=9m/s时,滑过的距离x=15m,求加速度的大小;(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动,如图所示,若甲、乙两名运动员同时进入弯道,滑行半径分别为R甲=8m、R乙=9m,滑行速率分别为v甲=10m/s、v乙=11m/s,求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比,并通过计算判断哪位运动员先出弯道。【解析】(1)根据速度-位移公式有v2=2ax代入数据可得a=2.7m/s2(2)根据向心加速度的表达式a=v可得甲、乙的向心加速度之比为a甲a乙=v甲甲、乙两名运动员做匀速圆周运动,则运动的时间为t=π代入数据可得甲、乙运动的时间为t甲=4π5s,t乙=9因为t甲<t乙,所以甲先出弯道。答案:(1)2.7m/s2(2)见解析6.(2022·全国甲卷)将一小球水平抛出,使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时,小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光,拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像,每相邻两个球之间被删去了3个影像,所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g=10m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。【解析】频闪仪每隔0.05s发出一次闪光,每相邻两个球之间被删去3个影像,故相邻两球的时间间隔为t=4T=4×0.05s=0.2s设抛出瞬间小球的速度为v0,每相邻两球间的水平方向上位移为x,竖直方向上的位移分别为y1、y2,根据平抛运动位移公式有x=v0ty1=12