鲁科版（2019）高中物理必修第三册讲义第2章 章末综合提升练习（含答案）

[巩固层·知识整合](教师用书独具)[提升层·能力强化]静电力做功与电势、电势差、电势能的综合1.利用静电力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB。2．利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场。3．利用公式WAB＝qUAB求解，此公式适用于任意电场。4．利用动能定理求解。【例1】(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是()A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍思路点拨：解此题注意以下两点：(1)根据电场力做功和粒子的电性判断电场的方向。(2)根据动能的变化分析与计算相邻等势面的电势差。AB[电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2eV，电子由a到d的过程中电场力做负功，电势能增加6eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确；由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2eV，C错误；电子在等势面b的动能为8eV，电子在等势面d的动能为4eV，由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的eq\r(2)倍，D错误；如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确。][一语通关](1)匀强电场中电场线与等势面始终垂直，沿电场线方向电势逐渐降低。(2)静电力做正功，电势能减小，动能增加，动能与电势能之和不变。电场中的图像问题在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图像，如：E­x图像、φ­x图像、Ep­x图像，或与粒子运动规律有关的图像，如：v­t图像，掌握各个图像的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题。几种常见图像的特点及规律v­t图像根据v­t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ­x图像①电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零；②在φ­x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；③在φ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正、负，然后做出判断E­t图像根据题中给出的E­t图像，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布E­x图像①反映了电场强度随位移变化的规律；②E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定Ep­x图像①反映了电势能随位移变化的规律；②图线的切线斜率大小等于电场力大小；③进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况【例2】(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点的电势最高，则()A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功AD[由题图可知，由O点到M点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故A正确，B错误；由N到C电势升高，故N、C间电场方向沿x轴负方向，C错误；WNC＝UNC·q，UNC＜0，q＜0，故WNC＞0，而WCD＝UCD·q，UCD＞0，q＜0，所以WCD＜0，D正确。][一语通关]图像的斜率v­t图像斜率表加速度，φ­x图像斜率表E的大小，Ep­x图像斜率表示电场力的大小。[培养层·素养升华](教师用书独具)如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一L形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，管的水平部分长为l1＝0.2m，离水平地面的距离为h＝5.0m，竖直部分长为l2＝0.1m。一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短，可不计)时没有能量损失，小球在电场中受的静电力大小为重力的一半。求：(1)小球运动到管口B时的速度大小；(2)小球落地点与管的下端口B的水平距离。(g取10m/s2)[解析](1)小球从A运动到B的过程中，对小球，根据动能定理得mgl2＋F电l1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0，F电＝eq\f(1,2)mg解得vB＝eq\r(,gl1＋2l2)代入数据可得vB＝2.0m/s。(2)小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，在空中运动的时间为t水平方向有a＝eq\f(g,2)，x＝vBt＋eq\f(1,2)at2竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt2由以上各式代入数据可得x＝4.5m。[答案](1)2.0m/s(2)4.5m[深度思考]如图所示，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，间距为d。电子由静止开始经加速电场加速后。沿平行于极板的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，忽略电子所受重力。电子射入偏转电场时的初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy分别是()A.eq\r(,\f(eU0,m))，eq\f(UL2,2U0d) B.eq\r(,\f(2eU0,m))，eq\f(UL2,2U0d)C.eq\r(,\f(eU0,m))，eq\f(UL2,4U0d) D.eq\r(,\f(2eU0,m))，eq\f(UL2,4U0d)D[根据功能关系，可得eU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，电子射入偏转电场的初速度为v0＝eq\r(,\f(2eU0,m))；在偏转电场中，电子的运动时间为Δt＝eq\f(L,v0)，偏转加速度为a＝eq\f(eE,m)＝eq\f(eU,md)，偏转距离为Δy＝eq\f(1,2)a(Δt)2＝eq\f(UL2,4U0d)，故D正确，A、B、