2024-2025学年哈尔滨市五常市数学六上期末检测试题含解析

2024-2025学年哈尔滨市五常市数学六上期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．把1m长的绳子平均分成5段，每段是（______）m，每段占全长的（______）。2．在20的所有因数中，最大的一个是，在15的所有倍数中，最小的一个是．3．（－0.8＋）×（7.6÷＋×1.25）＝__________。4．一个长方体，如果高增加2cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56cm2，原来长方体的体积是（____）cm3。5．一个圆形展台（如图）的半径是3m，每平方米的租金是0.5万元，租这个圆形展台需要（______）钱。6．在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积与圆的面积的比是______7．A的与B的相等，如果A是100，B是（_______）．8．3小时45分＝_____小时1.6万千克＝_____吨9．观察点子图填表。序号①②③④⑤……⑧点子数161528____10．同一个圆的周长与半径的比值是（______）。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．两个棱长比是1:1的正方体，体积比也是1:1．（___）12．甲数÷＝乙数×（且甲数和乙数均不为0），甲数小于乙数。（________）13．大小两个正方体的棱长比是3∶2，那么它们的体积比是9∶4。（________）14．李家民做50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。（________）15．一件衣服先降价10%，后再涨10%，现价和原价一样多。（_____）16．5千克盐溶解在95千克水中，盐水的含盐率是5%。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．老渔夫说：“我连续打三天要休息一天．”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天．”这位朋友至少要（）天，可以去看望他们。A．5 B．12 C．15 D．2018．杨老师为了统计全班此次月考中，优秀人数在全班人数中所占的比例，应该选用（

）。A．条形统计图

B．折线统计图

C．扇形统计图

D．统计表19．竖式计算22×13，如图：下列算法与下图竖式计算方法一致的是（）。A．22×3＋10 B．22×3＋22×1

C．22×3＋22×10 D．11×2×1320．一个长方形长5cm，宽3cm，25A．长比宽多B．长比宽少C．宽比长少D．宽比长多21．棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（）。A．相等 B．不相等 C．不能相比四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数。（1）15.1－3.5＋6.5＝（2）8×÷8×＝（3）4203÷59≈（4）2.5×32×1.25＝（5）18××＝（6）×5＋×3＝（7）3.6÷2×5＝（8）＋0.2＝23．简算下面各题（1）（2）24．解方程

（1）ⅹ＋ⅹ＝15（2）ⅹ∶＝∶25．求出下列图形的表面积和体积。（单位：cm）五、能写会画。(共4分）26．画一个边长为2的正方形，在这个正方形内作一个最大的圆，并用字母O、r标出圆心和半径。然后画出这个组合图形的所有对称轴。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？（2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？28．用一根240cm长的竹条做成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是1∶1∶2，再把它的表面糊上纸(底面不糊)，做成一个长方体孔明灯．(1)至少需要多少平方厘米的纸？(2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米？29．一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？（2）切去一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米？30．这是星星小学六年级学生最喜爱的杂志统计图，其中喜爱看《意林少年版》的学生有10人，那么星星小学六年级喜欢《儿童文学》的有多少人呢？（共6分，第一步2分，第二步3分，答句1分。）31．如图，圆心O的位置用数对表示是（______），_____），把圆O先向右平移6格，再向下平移3格，画出平移后的图形，并标出圆心O．如果每个方格的面积表示1平方厘米，这个圆的面积是_____平方厘米，周长是_____厘米．

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、【解析】略2、20，1．【解析】试题分析：利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，由此解决问题即可解：20的因20的所有因数中，最大的一个是20，，在1的所有倍数中，最小的一个1；故答案为：20，1．【点评】此题主要考查约数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，解决问题．3、90【分析】先计算两个小括号里面的。－0.8＋可以带符号搬家，改写成＋－0.8计算比较简便；7.6÷＋×1.25改写成7.6×1.25＋2.4×1.25，再运用乘法分配律简算。最后计算乘法7.2×12.5，把7.2分解成9×0.8，运用乘法结合律简算。【详解】（－0.8＋）×（7.6÷＋×1.25）＝（＋－0.8）×（7.6×1.25＋2.4×1.25）＝（8－0.8）×[（7.6＋2.4）×1.25]＝7.2×[10×1.25]＝7.2×12.5＝9×（0.8×12.5）＝9×10＝904、245【解析】略5、14.13万元【分析】先依据圆的面积公式计算：S＝πr2出黑板的面积，再乘每平方米需要的钱数，即可得解。【详解】3.14×3×0.5＝28.26×0.5＝14.13（万元）答：租这个圆形展台需要14.13万元。故答案为：14.13万元。【点睛】此题主要考查圆的面积的计算方法在实际生活中的应用，根据公式求出圆形展台的面积是解答本题的关键。6、100：157【解析】略7、125【解析】略8、3.7516【解析】略9、45120【分析】观察点子图可知，序号②比序号①多5个点子数，序号③比序号②多9个点子数，序号④比序号③多13个点子数，…，5、9、13、……可以发现依次多4个点子数，即在上幅图点子数的基础上多了4n-3个点子数（n为图形的序号），据此规律解答。【详解】根据分析可得，序号⑤的点子数为：28+4×5-3=45，序号⑥的点子数为：45+4×6-3=66，序号⑦的点子数为：66+4×7-3=91，序号⑧的点子数为：91+4×8-3=120。故答案为：45；120。10、2π【分析】圆的周长C＝2πr，圆的周长与半径的比是2πr∶r，用前项除以后项即可求出比值。【详解】2πr∶r＝2π同一个圆的周长与半径的比值是2π。【点睛】掌握圆的周长公式及求比值的方法。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【详解】略12、√【分析】将除法先改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，这个数越小，进行分析。【详解】甲数÷＝乙数×（且甲数和乙数均不为0），可得甲数×＝乙数×＞，所以甲数小于乙数，所以原题说法正确。【点睛】本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。13、×【分析】大小两个正方体的棱长比是3∶2，可设大正方体的棱长是3a，小正方体的棱长是2a，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表示出它们的体积，进而写出它们的体积比判断即可。【详解】可设大正方体的棱长是3a，小正方体的棱长是2a，则大正方体与小正方体的体积比是（3a）3∶（2a）3，化简得27∶8。故答案为：×【点睛】两个正方体的体积之比等于它们的棱长的立方之比。14、×【分析】正确率＝做对的题目÷全部题目×100%，据此解答。【详解】50÷50×100%＝100%，李家民做50道口算题，每题都正确，正确率是100%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了学生对百分率的理解，注意让学生走出做对多少正确率就是百分之多少的误区。15、×【解析】（1﹣10%）×（1+10%）＝90%×110%＝99%．即现价是原价的99%，比原价低，所以现价和原价一样多是错误的．故答案为：×．16、√【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量，盐的重量是5千克，盐水的重量是盐的重量加水的重量，即（5＋95）千克；据此解答。【详解】5÷（5＋95）＝5÷100＝5%故答案：√。【点睛】掌握含盐率的计算方法。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【详解】根据题意，本题要求4和6的最小公倍数：2×2×3＝12所以4和6的最小公倍数是12，故选B。18、C【解析】略19、C【分析】分别计算每个选项的结果，与图片的结果比较。【详解】A．22×3＋10＝66＋10＝76，不符合要求。B．22×3＋22×1＝22×（3＋1）＝22×4＝88，不符合要求。C．22×3＋22×10＝22×（3＋10）＝22×13＝286，符合要求。D.11×2×13＝22×13＝286，不符合要求。故答案为：C【点睛】此题考查两位数乘两位数的意义，掌握算理是解题关键。第二个因数个位和22相乘表示几个22，十位和22相乘表示几十个22。20、C【解析】略21、C【分析】由题意可知，棱长是6厘米的正方体，表面积和体积的单位是不一样的，由此进行解答即可。【详解】棱长为6厘米的正方体的体积是6×6×6＝216立方厘米，表面积是6×6×6＝216平方厘米，由此得出它们数值相等，单位不相等。所以原题目说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了正方体的表面积与体积，要注意区分它们之间的单位是不同的。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、（1）18.1（2）（3）70（4）100（5）4（6）2（7）9（8）0.325【分析】根据整数、小数和分数四则混合运算的方法进行口算即可，能简算的可以简算。【详解】（1）15.1－3.5＋6.5＝18.1（2）8×÷8×＝8÷8××＝（3）4203÷59≈70（4）2.5×32×1.25＝（2.5×4）×（1.25×8）＝10×10＝100（5）18××＝4（6）×5＋×3＝×8＝2（7）3.6÷2×5＝9（8）＋0.2＝0.125＋0.2＝0.325【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。23、（1）11（2）1.4【详解】(1)2.7++7.3+（2）2.4×（+）=（2.7+7.3）+（+）=2.4×+2.4×=10+1=1.6+1.8-2=11=1.424、（1）x=18（2）【详解】（1）ⅹ＋ⅹ＝15解：x=15x=18（2）解：25、长方体表面积是2200平方厘米，体积是6000立方厘米；正方体表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米【分析】长方体的表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式为：V＝长×宽×高；正方体的表面积公式：S＝棱长×棱长×6，体积公式为：V＝棱长×棱长×棱长，据此解答即可。【详解】长方体表面积：（20×30＋20×10＋30×10）×2＝（600＋200＋300）×2＝1100×2＝2200（平方厘米）体积：20×30×10＝600×10＝6000（立方厘米）正方体表面积：12×12×6＝144×6＝864（平方厘米）体积：12×12×12＝144×12＝1728（立方厘米）【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积与体积，解答本题的关键是要熟记长方体和正方体的表面积与体积公式，并灵活运用。五、能写会画。(共4分）26、见详解【分析】利用画垂线和平行线的方法画出正方形；画圆的步骤如下：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。（2）把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。【详解】作图如下：【点睛】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴，圆有无数条对称轴，正方形4条对称轴。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经过x小时甲车追上乙车，用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差，再用路程差除以两车速度差，即可得。（2）这是相遇问题的，要分两种情况进行讨论，未相遇时相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分别除以两车速度和，即可得。【详解】（1）解：设经过x小时甲车追上乙车。（55－45）x＝12010x＝120x＝120÷10x＝12答：经过12小时甲车追上乙车。（2）解：设经过y小时两车相距10千米。两车未相遇时：（55＋45）y＝120－10100y＝110y＝110÷100y＝1.1两车相遇后：（55＋45）y＝120＋10100y＝130y＝130÷100y＝1.3答：经过1.1小时或1.3小时两车相距10千米。【点睛】此题考查的是行程问题，分清相遇问题与追及问题是解题的关键。28、(1)2025cm2(2)6750cm1【解析】(1)240÷4＝60(cm)60×＝15(cm)60×＝10(cm)15×15＋15×10×4＝2025(cm2)答：至少需要2025cm2的纸．(2)15×15×10＝6750(cm1)答：这个孔明灯的体积是6750cm1．29、（1）216立方厘米（2）360立方厘米【分析】（1）从这个长方体上切下一个最大的正方体，应以最小数据做正方体棱长；（2）用长方