北师大版高一数学教案设计研究创新点

北师大版高一数学教案设计研究创新点一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版高一数学第一章《函数的概念与性质》的第三节《函数的性质》。具体内容包括：函数的单调性、奇偶性、周期性以及函数图像的识别。二、教学目标1.理解函数的单调性、奇偶性、周期性的概念，并能够运用这些性质解决实际问题。2.学会通过函数图像识别函数的单调性、奇偶性、周期性。3.培养学生的逻辑思维能力和数学美感。三、教学难点与重点1.教学难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的证明。2.教学重点：函数图像的识别。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。2.学具：笔记本、彩笔、数学教材。五、教学过程1.实践情景引入：通过生活中的一些实际问题，引导学生思考函数的单调性、奇偶性、周期性。2.概念讲解：详细讲解函数的单调性、奇偶性、周期性的定义和性质。3.例题讲解：通过具体的例题，演示如何运用函数的单调性、奇偶性、周期性解决问题。4.随堂练习：让学生自主完成一些关于函数单调性、奇偶性、周期性的练习题。5.函数图像识别：通过展示一些函数图像，让学生识别出函数的单调性、奇偶性、周期性。六、板书设计板书设计要清晰、简洁，突出函数的单调性、奇偶性、周期性的关键信息。七、作业设计1.作业题目：2.作业答案：（1）函数的单调性、奇偶性、周期性的判断和证明。八、课后反思及拓展延伸2.拓展延伸：引导学生深入研究函数的性质，探索函数的其他性质和应用。北师大版高一数学教案设计研究创新点：1.实践情景引入，让学生更好地理解函数的性质。2.结合函数图像，让学生更直观地识别函数的性质。3.注重培养学生的逻辑思维能力和数学美感。4.随堂练习和课后作业相结合，巩固所学知识。5.板书设计简洁明了，突出关键信息。6.课后反思和拓展延伸，为学生的深入学习提供指导。重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版高一数学第一章《函数的概念与性质》的第三节《函数的性质》。具体内容包括：函数的单调性、奇偶性、周期性以及函数图像的识别。这些内容是函数学习的基础，对于学生理解函数的本质和解决实际问题具有重要意义。二、教学目标1.理解函数的单调性、奇偶性、周期性的概念，并能够运用这些性质解决实际问题。2.学会通过函数图像识别函数的单调性、奇偶性、周期性。3.培养学生的逻辑思维能力和数学美感。三、教学难点与重点1.教学难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的证明。2.教学重点：函数图像的识别。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。2.学具：笔记本、彩笔、数学教材。五、教学过程1.实践情景引入：通过生活中的一些实际问题，引导学生思考函数的单调性、奇偶性、周期性。例如，我们可以引入商品价格随时间的变化、物体在水平方向上的位移与时间的关系等问题，让学生感受到函数性质在实际问题中的应用。2.概念讲解：详细讲解函数的单调性、奇偶性、周期性的定义和性质。单调性指的是函数值随着自变量的增大或减小而单调增大或减小；奇偶性指的是函数关于原点对称的性质，即f(x)=f(x)为奇函数，f(x)=f(x)为偶函数；周期性指的是函数值在一定范围内重复出现的性质。3.例题讲解：通过具体的例题，演示如何运用函数的单调性、奇偶性、周期性解决问题。例如，我们可以给出一个实际问题：某商品价格随时间的变化，给出一段时间内的价格表格，让学生运用函数的单调性来分析价格的变化趋势。4.随堂练习：让学生自主完成一些关于函数单调性、奇偶性、周期性的练习题。例如，判断函数f(x)=x^3的单调性、奇偶性、周期性，并给出证明。5.函数图像识别：通过展示一些函数图像，让学生识别出函数的单调性、奇偶性、周期性。例如，我们可以展示一些具有单调性、奇偶性、周期性的函数图像，让学生根据图像来判断函数的性质。六、板书设计板书设计要清晰、简洁，突出函数的单调性、奇偶性、周期性的关键信息。例如，我们可以用简洁的语言和符号来描述函数的单调性、奇偶性、周期性的定义和性质，并用图示来展示函数图像的单调性、奇偶性、周期性。七、作业设计1.作业题目：2.作业答案：（1）函数的单调性、奇偶性、周期性的判断和证明。八、课后反思及拓展延伸2.拓展延伸：引导学生深入研究函数的性质，探索函数的其他性质和应用。例如，我们可以让学生研究函数的极值问题，函数在实际问题中的应用等，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。北师大版高一数学教案设计研究创新点：1.实践情景引入，让学生更好地理解函数的性质。通过生活中的实际问题，引导学生思考函数的单调性、奇偶性、周期性，使学生感受到函数性质在实际问题中的应用。2.结合函数图像，让学生更直观地识别函数的性质。通过展示具有单调性、奇偶性、周期性的函数图像，让学生直观地判断函数的性质。3.注重培养学生的逻辑思维能力和数学美感。通过讲解函数的单调性、奇偶性、周期性的证明本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解函数的单调性、奇偶性、周期性时，语调要生动、形象，以便激发学生的兴趣。对于一些重要的概念和性质，可以通过重复强调来加深学生的记忆。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。例如，在讲解概念时，可以花较多的时间，以确保学生理解清楚；在随堂练习环节，给学生足够的时间独立完成，并进行互动讲解。3.课堂提问：通过提问激发学生的思考，引导学生积极参与课堂讨论。可以提前准备一些问题，也可以根据课堂情况随机提问。例如，在讲解函数图像时，可以问学生：“你们认为这个函数是单调递增还是递减？”、“这个函数有周期性吗？为什么？”等。4.情景导入：以实际问题导入新课，可以激发学生的兴趣，使他们更容易理解函数的性质。例如，在讲解函数的单调性时，可以引入“商品价格随时间的变化”这个问题，让学生思考价格是如何随时间变化的。教案反思：1.教学内容：在讲解函数的单调性、奇偶性、周期性时，是否涵盖了所有重要概念和性质？是否通过具体例题让学生充分理解并掌握了这些性质？2.教学方法：在教学过程中，是否有效地运用了提问、讨论等互动方式？是否给予学生足够的独立思考和练习时间？3.教学效果：学生对本