11.3.2多边形的内角和练习原卷版2022-2023学年八年级数学上册系列人教版

11.3.2多边形的内角和同步练习夯实基础篇一、单选题：1．一个多边形的每一个外角都为72°，这个多边形是（

）A．五边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形2．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形为（

）A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形3．下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和（

）A． B． C． D．4．如图，从△ABC的纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE．若∠1+∠2＝230°，则∠C＝（）A．230° B．130° C．50° D．110°5．如图，是五边形ABCDE的3个外角，若，则=（

）A． B． C． D．6．如图，（

）．A．180° B．270° C．360° D．540°7．如图，小明从正八边形（各边相等，各内角也相等）草地的一边AB上一点S出发，步行一周回到原处在步行的过程中，小明转过的角度的和是（

）A． B． C． D．二、填空题：8．在四边形ABCD中，若∠A与∠C互补，∠B＝55°，则∠D＝_____度．9．如果过多边形的一个顶点共有3条对角线，那么这个多边形的内角和是______度．10．若一个正n边形的一个内角与和它相邻的外角的度数之比是3：1，那么n_________．11．若一个多边形的内角和与外角和之比是的5︰2，则这个多边形的边数是__________．12．在五边形中，，，，则的度数是______．13．如图，ABCD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________．14．如图，将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放．，则＝___．三、解答题：15．一个多边形的外角和是它的内角和的，求这个多边形的边数和内角和．16．如图，已知在四边形中，，．(1)的度数为___________；(2)若的平分线交边于点E，且，求的度数．17．小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，求的度数．能力提升篇一、单选题:1．一个多边形减去一个角后，所得多边形的内角和是，则这个多边形的边数不可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．72．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是()A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定3．小敏利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如你从点A出发，沿直线走10米后向左转度，接着沿直线前进10米后，再向左转度……如此下去，当她第一次回到A点时，发现自己走了100米，则的度数为（

）A．36° B．40° C．45° D．60°二、填空题:4．已知一个多边形的内角和再加上一个外角共,则这个多边形的边数是________5．一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为_____．6．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________．三、解答题：7．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大．（1）求这个多边形的边数；（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？8．阅读并解决下列问题：（1）如图①，中，，、的平分线交于点D，则______．（2）如图②，五边形中，，EF平分，平分，若，求的度数．图①

图②9．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠的变化情况，解答下列问题．（1）将如表的表格补充完整：正多边形的边数3456……n∠的度数……（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠＝20°？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．思维拓展篇1．阅读材料：如图1，AB、CD交于点O，我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形．结论：若△AOD和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D＝∠B+∠C．结论应用举例：如图2：求五角星的五个内角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数．解：连接CD，由对顶三角形的性质得：∠B+∠E＝∠1+∠2，在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC＝180°，即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4＝180°，∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB＝180°即五角星的五个内角之和为180°．解决问题：（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝；（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠