八年级数学上册期末试题及答案解析

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列各式中，无论字母取何实数时，分式都有意义的是（）A. B. C. D.2.在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用

乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A．B．C．D．3.方程有增根，则增根是（）A.x=1 B.x=－1 C.x=±1 D.04.如图，已知点A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁第5题图第5题图第第4题图5.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16B．17C．186.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）第6题图第6题图7.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E是边CD延长线上一点，BE分别交AC、AD于点O、F，则图中相似三角形共有（）第7题图第7题图A．6对 B．5对 C．4对 D．3对8.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（）A.设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°B.设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°C.设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°D.设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50°9.针对甲、乙两组数据：甲组：20，21，23，25，26；乙组：l00，101，103，105，106．下列说法正确的是（）A．乙组比甲组稳定 B．甲组比乙组稳定C．甲乙两组的稳定程度相同 D．无法比较两组数据的稳定程度10.已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.566.5这一小组的频率为（）A．0.04B．0.5C．0.4511.等式=成立的条件是（）A.B.C.≥D.≤12.已知是整数，则正整数的最小值是（）A.4B.5C.6D.2二、填空题（每小题3分，共24分）13.若干名游客要乘坐汽车，要求每辆汽车坐的人数相等，如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么所有游客正好能平均分到各辆汽车上，已知每辆汽车最多容纳40人，则有游客人.14.化简的结果是.15.为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了5种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得细菌如下表：面额5角1元5元10元100元细菌总数（个/30张）1474003811509880014550012250（1）计算出所有被采集的纸币平均每张的细菌个数约为（结果取整数）；（2）由表中数据推断出面额为的纸币的使用频率较高，根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率，看来，接触钱币以后要注意洗手噢！16.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：第16题图第16题图从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．17.为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）.18.不通过计算，比较图中甲、乙两组数据的标准差：.（填“＞”“＜”或“=”）第18题图第18题图19.若△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b满足，则c的取值范围为________.20.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则.三、解答题（共60分）21.（6分）（1）计算：；（2）化简：．第23题图22.（6分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？第23题图23.（6分）如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．24.（6分）如图，△OAB是等腰直角三角形，∠A=90°，AO=AB．以斜边OB为直角边，按顺时针方向画等腰直角三角形OBC，再以同样的方法画等腰直角三角形OCD．（1）按照此种要求和顺序画等腰直角三角形ODE和等腰直角三角形OEF；（2）在完成（1）后，图中有位似图形吗？若有，请算出较小三角形与较大三角形的位似比．第24题图25.（6分）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）如果＞b，那么c＞bc；

（3）两个锐角的第24题图26.（6分）如图所示，AD是△ABC的高，∠EAB=∠DAC，EB⊥AB．试证明：AD•AE=AC•AB．第26题图27.（8分）某班参加体育测试，其中100m游泳项目的男、女生成绩的频数分布表如下：

男生100第26题图组别（min）频数21251女生100组别（min）3.554.55频数16841第27题图第27题图（1）在同一坐标系中画出男、女生100m游泳成绩的频数分布折线图.

（2）男生成绩小于3.55min为合格，女生成绩小于4.55min成绩合格的频数、频率分别为多少？

（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异（至少说出两项）．28.（8分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数.

（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差.

（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？29.（8分）阅读下面问题：；.（1）试求：=1\*GB3①的值；=2\*GB3②（为正整数）的值.（2）计算：.

期末检测题参考答案1.B解析：A.当x=0时，分母等于0，没有意义，故选项错误；B.不论y取何值，一定成立，故无论字母取何实数时，分式都有意义，故选项正确；C.当x=0时，分母等于0，没有意义，故选项错误；D.当时，分母等于0，没有意义，故选项错误．故选B．2.B解析：已知每个甲型包装箱可装个鸡蛋，则每个乙型包装箱可装个鸡蛋，根据题意，得．故选B．3.B解析：方程两边都乘，得.∵原方程有增根，∴最简公分母，解得x=1或－1.当x=1时，4=0，这是不可能的；当x=1时，0=0，符合题意．故选B．4.C解析：根据题意，△ABC的三边之比为︰︰，要使△ABC∽△PQR，则△PQR的三边之比也应为︰︰，经计算只有丙点合适，故选C．第5题答图5.B解析：如图，根据等腰直角三角形的性质知，AC=BC，BC=CE=CD，∴AC=2CD，，∴EC2=22+22，即EC=2.

∴S1的面积为EC2=2×2=8.

根据等腰直角三角形的性质知S2的边长为3，∴S2的面积为3×3=9，∴S1+S2=8+9=17．故选B.

6.A解析：∵小正方形的边长均为1，

∴△ABC三边长分别为2，，.

同理：A中各边长分别为：，1，；

B中各边长分别为：1、2，；第5题答图C中各边长分别为：，3，；

D中各边长分别为：2，，.

只有A项中三角形的三边与已知三角形的三边对应成比例，故选A．7.A解析：∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.∴△ABO∽△CEO，△AOF∽△COB，△EFD∽△EBC，△ABF∽△DEF，△ABF∽△CEB五对，还有一对特殊的相似即△ABC≌△CDA，∴共6对．故选A．8.B解析：A.所设的角与它的余角相等，和原结论相符，故A正确；B.所设的角小于它的余角，和原结论相反，故错误；C.所设的角大于它的余角，和原结论相符，故正确；D.所设的角大于它的余角，和原结论相符，故正确．故选B．9.C解析：甲组：20，21，23，25，26；乙组：l00，101，103，105，106，根据一组数据同时减去或加上同一数据其方差不变，∴要求这两组数据的方差，即求：0，1，3，5，6的方差，故两组数据方差相同，即甲乙两组的稳定程度相同，故选C．10.D解析：根据题意，可知在64.566.5之间的有8个数据，

故64.566.5这一小组的频率为.故选D．11.C解析：由题意知，≥≥，所以≥12.C解析：∵，当=6时，=6，∴原式=2=12，

∴的最小值为6．故选C．13.961解析：设有辆汽车，少一辆汽车后每辆坐人，根据题意列方程得，

30+1=（1），整理得.

∵为大于30而不大于40的整数，∴1能整除31，∴=2或=32，

当=2时，=61（不合题意，舍去）；当=32时，=31．

因此游客人数为30×32+1=961（人）．14.1解析：．15.52341元越高解析：（1）（147400+381150+98800+145500+12250）÷（30×5）≈5234个；（2）面额为1元的纸币的使用频率较高，纸币上细菌越多，纸币的使用频率越高．16.甲解析：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为510辆，2009年约为100辆，则从2009～2013年甲公司增长了510100=410（辆）；乙公司2013年的销售量为400辆，2009年的销售量为100辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400100=300(辆).故甲公司销售量增长较快．17.乙解析：由于s2甲＞s2乙，则成绩较稳定的是乙．18.＞解析：由图可知甲的方差大于乙的方差，所以甲的标准差也一定大于乙的标准差．19.1＜c＜5解析：∵，∴.∵，，∴，,∴a=2，b=3.∵△ABC的三边长为a，b，c，∴，即3－2＜c＜3+2，∴c的取值范围为1＜c＜5.20.2.521.分析：（1）分别根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

（2）首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．解：（1）；

（2）．22.分析：设原计划每天铺设管道米，根据题意可列方程求解．解：设原计划每天铺设管道米,则，解得=10（米），

经检验，=10是原方程的解．

答：原计划每天铺设管道10米．23.分析：可证明△ACD∽△ABC，则，即得出AC2=AD•AB，从而得出AC的长．解：在△ABC和△ACD中，∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD，∴，

即AC2=ADAB=AD（AD+BD）=2×6=12，∴AC=2．24.解：（1）如图：第24题答图第24题答图（2）有，△OAB与△OEF是位似图形．设OA=a，∵∠A=90°，AO=AB,∴OB=，同理：OC=，OD=，OE=，∴，∴较小三角形与较大三角形的位似比为1︰4．25.分析：判断是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，如果能推出结论就为真命题，如果不能推出结论就为假命题．解：（1）假命题，两直线不平行时不成立，可通过画图说明；

（2）假命题，当c≤0时不成立，如3＞2，但3×0=2×0；

（3）假命题，如=20°，=50°，则=70°,不是钝角．26.证明：∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC．又∵EB⊥AB，∴∠ADC=∠ABE=90°．又∵∠EAB=∠DAC，∴△ABE∽△ADC，∴，即AD•AE=AC•AB．27.分析：（1）根据频数分布表正确描点连线；

（2）根据频数分布表计算符合条件的频数和，再进一步计算频率；

（3）能够根据统计图直观地反映信息．第27题答图解：（1）男、女生100m游泳成绩的频数分布折线图如下第27题答图（2）男生该项目成绩合格的频数为14，频率