19.3课题学习选择方案课件　人教版数学八年级下册

19.3课题学习选择方案1.据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()A.y=0.10x+800B.y=0.10x+1200C.y=-0.10x+800

D.y=-0.10x+12002.从A地到B地打长途电话，通话时长不超过3min收费2.4元，超过3min每分钟加收1元.则通话费用y(单位：元)关于通话时间x(单位：min)的函数解析式为()

A.y=2.4B.y=2.4+x

C.y=2.4+（x-3）D.y=2.4（x≤3）,y=2.4+（x-3）（x＞3）3.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象．有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式方法B省钱．其中，正确结论的个数是()A.3B.2C.1D.0

利用一次函数解决实际问题中的“选择方案”问题的基本思路是什么？选择方案一次函数模型利用增减性利用图象法利用不等式实际问题的解

确定函数解析式的方法有哪些呢？一次函数解析式的确定利用问题中的数量关系待定系数法问题1：一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大不了，你也这样认为吗？为了估计一个水龙头一个月（30天）漏水量、一年（365天）漏水量，某人做了这样的实验：水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如下表格．（1）建立直角坐标系，以横轴表示时间t，纵轴表示容器的盛水量w，描出上述实验所得数据为坐标的各点，观察它们的分布情况.（2）试写出w与t之间的函数关系式.（3）容器内原来有水多少升？在这种滴水状态下一天的漏水量是多少升？一个月（30天）漏水量、一年（365天）漏水量又是多少呢？

容器内盛水量w（升）0.511.21.52…滴水时间t（小时）0.50.70.780.91.1…

思考：1.

从图象上看，这个函数应该是什么函数？如何求出这个函数的解析式？2.如果不画图，从表格上观察，你能推测是什么函数吗？3.怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义？4.通过计算，发现了滴水之漏，你有哪些感想呢？（先独立完成，再进行组内交流.

）1.利用图象：画散点图→选择函数→求函数式（待定系数）→检验→得到结论2.利用表格：计算变量的变化率→选择函数→求函数式（待定系数）→检验→得到结论问题2：某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

空调彩电进价(元/台)54003500售价(元/台)61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1)试写出y与x的函数关系式；(2)商场有哪几种进货方案可供选择？(3)选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？(先独立完成，再进行组内交流，选出中心发言人代表小组进行展示.）思考：1.

题中两个变量之间的数量关系是什么？你是怎样求出函数解析式的？2.

你是怎样确定自变量的取值范围的？关键是抓住哪些信息？3.

在众多的方案中，你是怎样选取方案商场获得的利润最大？(先独立完成，再进行组内交流，选出中心发言人代表小组进行展示.）找变量间的数量关系确定函数解析式确定自变量取值范围利用增减性确定最值最大、最小问题问题3：某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．思考：问题1.第（1）问是利用那个哪个数学模型来解决问题的？问题2.第（2）问中B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售的含义是什么？在求出y2关于x的函数关系式时要注意什么问题呢？问题3.你是怎样比较y1、y2大小的方法有哪些的呢？（先独立思考，然后小组讨论，找出易错点，多角度探究解决问题的方法.）追问：在这几种解法中，分别是从哪些角度来思考问题的？解决问题的关键是什么？你认为哪种方法比较简便？找变量间的数量关系确定函数解析式比较大小利用图象法利用不等式选择最优方案问题1.用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）明确问题的目标；（2）发现问题中数量之间的关系；（3）找出问题中变量之间的函数关系；（4）利用函数的图象、性质求得函数问题的解.（5）解释实际意义，获得实际问题的解决.2.用一次函数数学模型解决实际问题的类型：（1）求一次函数解析式；（2）选择最优方案或方案选取；（3）利润最大或费用最少.实际问题利润最大或费用最少问题选择最优方案一个函数解析式确定自变量取值范围多个一次