医学统计学课件之正态分布(Normal-Distribution)

正态分布（NormalDistribution）u变换标准正态变换目的标准正态分布曲线下面积规律双侧95%或99%面积（1.96与2.58）单侧95%或99%面积（1.645与2.32）正态性检验（Normalitytest）符合正态概率密度函数矩法偏度系数与峰度系数W检验或D检验原始目测法P-PplotQ-Qplot正态分布的应用其他分布的理论基础其他分布的极限分布质量控制3S原则估计参考值范围制定正常参考值范围参考值范围—绝大多数正常人的某指标值在一定的范围内可作为判定正常或异常的参考标准单双侧问题计算方法应用参考值范围的计算正态分布法双侧1-α参考值范围

单侧1-α参考值范围百分位数法双侧1-α参考值范围单侧1-α参考值范围参数估计

（ParameterEstimation）抽样误差（SamplingError）

概念

计算

主要结论

比较概念由于抽样所导致的样本信息（来自同一总体的各样本均数或样本率）之间的差异以及样本信息与总体信息（样本均数与其总体均数或样本率与其总体率）之间的差异。

计算

抽样误差的大小就是运用样本均数或率的标准差进行反映的，也叫标准误。结论只要抽样，则必定存在抽样误差标准误越小，意味着抽样误差越小；反之，则大抽样误差的大小反映的就是样本统计量对总体参数的偏离程度尽量减少抽样误差的最佳方法——增大样本含量重要概念的比较（一）

标准差标准误相同均为反映离散程度的统计指标不同定义单个原始观测值对均数样本均数对总体均数公式数值若至少2次抽样，前者一定大于后者应用描述离散程度制定总体参数95%的可信区间制定正常参考值范围应用于假设检验计算CV重要概念的比较（二）

t分布标准正态分布相同图形形态大致一致，均以0为中心，单峰对称，且曲线下总面积为1；若自由度趋于无穷时，前者退化为后者。不同参数无形态由自由度决定的一组曲线一条曲线面积随自由度变化常量变换分布抽样误差的分布原始测量值的分布查表t界值表u界值表表示应用估计总体参数的可信区间估计参考值范围

参数估计

（ParameterEstimation）概念分类计算注意事项重要概念比较概念用样本统计量指标估计总体参数指标的过程分类计算点估计（PointEstimation）用样本统计量直接反映总体参数区间估计（IntervalEstimation）利用样本信息给出一个区间，并同时给出重复试验时该区间包含总体均数的概率返回

未知，按小样本t分布原理已知，按大样本正态近似法原理未知但n足够大，按按大样本正态近似法原理总体率的区间估计大样本的估计二项分布

Poisson分布小样本的估计查相应的可信区间估计用表返回

注意事项CI的涵义CI计算公式的适用情况CI与CLCI的两个要素返回准确度（Accuracy）反映CI包含总体均数的概率大小精密度（Precision）反映在CI的长度或宽度上实际中要兼顾两者，以95%CI最为常用在固定准确度的前提下，提高精密度的唯一方法是增加样本含量返回

可信区间参考值范围以双侧95%为例，估计总体均数的95%CI估计95%变量值的变异说明该随机区间包含参考值范围总体参数的可能性假设检验(hypothesistest)基本思想检验步骤注意事项常用检验方法思想反证法原理小概率事件原理目的围绕总体参数性质概率性基点基于原假设H0开展的研究返回建立零假设与被择假设，确定检验水准与单双侧；根据资料类型，实验设计方法，分析目的与假设，选择相应的检验方法，并计算相应的统计量；确定P值；作出统计学结论和专业学结论。P值——由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）依据现有样本信息所计算得出的检验统计量的概率。作用——根据事后概率P与事先概率比较，视其是否为小概率事件。返回

拒绝H0，接受H1，下“有差别”的结论不拒绝H0，下“根据目前实验结果，尚不能得出有差别”的结论作结论时，应注意均以H0为基点同时兼备统计学与专业学两种结论只能得出基于风险概率的结论Ⅰ类错误本质为拒绝实际上成立的H0

犯该类错误的最大概率为“弃真”、“假阳性”、“误诊”Ⅱ类错误本质为不拒绝实际上不成立的H0

犯该类错误的最大概率为“存伪”、“假阴性”、“漏诊”

两类错误此消彼长，欲同时减少他们的唯一手段——增大样本含量返回严密的科研设计是保证假设检验结论正确性的前提选用合适的检验方法，必须以符合其适用条件为前提正确理解假设检验的统计意义假设检验与可信区间的联系与区别返回计量资料的t检验计量资料的ANOVA计数资料的卡方检验非参数的秩和检验Example从总体中重复随机抽样10000次，每次抽取n为9的样本其中，2个样本的观测值及其均数和标准差：10000个样本均数的频数分布情况身高观测值均数标准差1125124117116125132122118115121.