【初中数学++】+绝对值与相反数+课件+苏科版数学七年级上册

2.3绝对值与相反数第2章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2绝对值相反数绝对值的代数意义利用绝对值比较大小(重点)知识点绝对值知1－讲11.概念一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.2.表示方法数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”.知1－讲3.特别提醒一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数.知1－讲特别提醒由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个数的绝对值都是非负数.知1－练例1

解题秘方：求一个数的绝对值，就是求一个数对应的点到原点的距离.知1－练

知1－练方法点拨求一个数的绝对值的方法：要求一个数的绝对值，就是求这个数在数轴上对应的点到原点的距离.要确保其结果为非负数且只有一个.知1－练已知|a|＝|－2|，则a等于()A.2 B.－2 C.0 D.±2例2解题秘方：紧扣绝对值的概念画出数轴求解.知1－练解：因为|－2|＝2，所以|a|＝2．如图2.3-2，数轴上与原点的距离是2的点有2个，它们是点A和点B.分别表示2，－2.所以绝对值是2的数有两个，它们是2，－2，即a＝±2.答案：D知1－练教你一招1.已知一个数的绝对值求这个数，可以根据绝对值的概念，先利用点与原点的距离，在数轴上分别画出相应的点，然后读出这个点表示的数；2.绝对值为某一正数的数有两个.知1－练例3

解题秘方：先求绝对值，再计算.

知1－练方法点拨绝对值实际上和四则运算“加、减、乘、除”一样，也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).知2－讲知识点相反数2

特别解读1.“互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在.2.任何一个数都有相反数，而且只有一个；正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.知2－讲几何意义：因为互为相反数的两个数只相差一个负号，所以这两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等.由此，我们得到：互为相反数的两个数绝对值相等.也可以表示为：|－a|＝|a|.知2－讲2.相反数的性质(1)若a与b互为相反数，则a＝－b；(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.3.相反数的求法求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号.知2－练

例4解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出各个数的相反数.知2－练

知2－练方法点拨求一个数的相反数的方法：(1)求一个具体数的相反数时，改变这个数的符号，其他部分不变，即可得到；(2)求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这个字母或式子的整体前面加上“－”号.知3－讲知识点绝对值的代数意义31.性质正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.也可以表示为：当a＞0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝－a；当a＝0时，|a|＝0.2.绝对值最小的数是0.3.绝对值相等的两个数相等或互为相反数.知3－讲特别提醒正数和零总称为非负数，任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0；如果|a|＝a，则a≥0；如果|a|＝－a，则a

≤0.知3－练

例5解题秘方：直接根据绝对值的性质求解．±2024

1知3－练

知3－练特别提醒1.互为相反数的两个数绝对值相等；2.利用绝对值的性质求字母的值，要先计算绝对值的值，然后再求字母的值；3.0的绝对值是0.知4－讲知识点利用绝对值比较大小(重点)41.两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小.即：当a＞0，b＞0时，若|a|＞|b|，则a＞b；当a＜0，b＜0时，若|a|＞|b|，则a＜b.知4－讲2.比较数的大小的法则两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数与0，正数大于0负数与0，负数小于0知4－讲知识链接比较有理数大小的方法不仅有法则比较法，还有数轴比较法：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据这个特点可把需要比较的数表示在数轴上，通过数轴比较数的大小.知4－练

例6解题秘方：利用正数＞0＞负数，两个负数，绝对值大的负数小进行比较.

知4－练知4－练方法点拨1.题(1)是利用“两个负数，绝对值大的反而小”比较大小，其过程为：①先分别求出两个负数的绝对值；②再比较两个绝对值的大小；③