一个数除以小数（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

一个数除以小数（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的内容为人教版五年级上册数学的“一个数除以小数”，主要包括以下知识点：

1.理解除以小数的意义，将除以小数转化为除以整数，掌握除数是小数的除法运算方法。

2.学会利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，解决实际问题。

3.通过实例，体会商不变的性质在除以小数运算中的应用。

4.培养学生的运算能力，提高解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：使学生理解除以小数的运算过程，能够运用小数点位置移动的规律进行逻辑推理，提高运算的准确性。

2.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学问题，利用数学知识解决问题的能力，增强学生的模型思想。

3.数据分析：通过除以小数的运算，培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生运用数据进行判断和决策的能力。

4.运算能力：熟练掌握除以小数的运算方法，提高学生的运算速度和准确性，培养学生的运算能力。

5.直观想象：通过实例，使学生能够直观地理解除以小数的运算过程，提高学生的空间想象能力。

6.数学语言：培养学生运用数学语言描述和表达除以小数的运算过程，提高学生的数学表达能力。重点难点及解决办法重点：理解除以小数的意义，掌握除数是小数的除法运算方法。难点：如何利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，解决实际问题。

解决办法：

1.针对重点，通过具体实例和引导，让学生明白除以小数就是除以整数的转化过程，从而掌握除数是小数的除法运算方法。

2.针对难点，可以采用直观教具演示、数学软件模拟、或实际操作等方法，让学生直观地感受小数点位置移动对数值大小的影响，从而引导学生运用这一规律解决实际问题。

3.在教学过程中，注意引导学生发现和总结商不变的性质在除以小数运算中的应用，帮助学生更好地理解和掌握除以小数的运算方法。

4.针对不同学生的学习情况，给予个别化的指导，帮助学生克服学习难点，提高学习效果。教学方法与策略1.采用问题驱动的教学方法，通过提出实际问题，激发学生的思考，引导学生自主探索除以小数的运算方法。

2.利用多媒体教学资源，如动画、课件等，形象地展示小数点位置移动对数值大小的影响，帮助学生直观地理解除以小数的运算过程。

3.设计实际操作活动，如让学生用纸牌模拟除以小数的运算，增强学生的实践能力。

4.组织小组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法，培养学生的合作意识和交流能力。

5.通过巩固练习和拓展活动，及时反馈学生的学习情况，针对性地进行指导，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。教学过程1.导入新课

"同学们，大家好！今天我们要学习的内容是除以小数。在日常生活和数学问题中，我们经常会遇到需要除以小数的情况，比如商场打折、计算税费等等。那么，如何正确地进行除以小数的运算呢？接下来，我们就一起来探究这个问题。"

2.知识讲解

"首先，我们需要明确除以小数的意义。当我们遇到一个数除以小数的时候，实际上就是在求这个数除以一个小于1的数，我们可以将除数转化为它的整数倍，使得除法运算变得简单。接下来，我们就来学习如何将除数是小数的除法转化为除以整数的方法。"

"以25除以0.25为例，我们可以将0.25转化为它的整数倍，即25乘以4，得到100。那么，原式就可以转化为25除以100，即25÷100=0.25。这样，我们就可以通过除以整数的方法来求解了。"

"同学们，你们明白了吗？我们再来做一个例子，比如36除以0.15，我们同样可以将0.15转化为它的整数倍，即36乘以20，得到720。那么，原式就可以转化为36除以720，即36÷720=0.05。这样，我们就可以通过除以整数的方法来求解了。"

3.课堂互动

"同学们，你们能试着解释一下为什么我们可以将除数是小数的除法转化为除以整数吗？"

"好的，我来给大家解释一下。当我们把除数的小数点去掉，同时将被除数也按照相同的倍数扩大，这样就不会改变商的值，这就是商不变的性质。通过这个性质，我们就可以将除数是小数的除法转化为除以整数，从而简化运算过程。"

4.巩固练习

"下面，我们就来做一些练习题，巩固一下今天所学的知识。"

"请同学们计算以下题目：48除以0.6，20除以0.4，50除以0.25。"

"好的，请同学们暂停一下，我来给大家讲解一下答案。48除以0.6，我们可以将0.6转化为它的整数倍，即48乘以10，得到480。那么，原式就可以转化为48除以480，即48÷480=0.1。所以，48除以0.6的答案是8。"

"同理，20除以0.4，我们可以将0.4转化为它的整数倍，即20乘以5，得到100。那么，原式就可以转化为20除以100，即20÷100=0.2。所以，20除以0.4的答案是5。"

"最后，50除以0.25，我们可以将0.25转化为它的整数倍，即50乘以4，得到200。那么，原式就可以转化为50除以200，即50÷200=0.25。所以，50除以0.25的答案是20。"

5.小结与作业布置

"同学们，今天我们学习了除以小数的运算方法，大家掌握得怎么样呢？希望大家能够通过今天的课程，掌握除以小数的运算技巧，并在日常生活中能够灵活运用。下面，我们就来布置一下作业。"

"请同学们完成练习册的第1-4题，明天我们将进行课堂检测，检测大家对于除以小数的掌握情况。"

6.课堂结束

"好了，今天的内容我们就学习到这里，同学们如果还有问题，欢迎在课后找我交流。谢谢大家，下课！"教学资源拓展1.拓展资源

（1）教材补充：除以小数的运算还可以通过实际情境来进行理解，例如购物时找零、制作食物时的配料计算等。

（2）网络资源：可通过教育平台或数学论坛，查找除以小数的运算方法及其应用，以便丰富教学内容和拓展学生视野。

（3）数学故事：讲解数学家在探索除以小数运算过程中的趣闻轶事，以激发学生的学习兴趣和积极性。

（4）实验材料：准备一些小物品，如卡片、纸牌等，让学生通过实际操作来体验除以小数的运算过程。

2.拓展建议

（1）请学生调查生活中的除以小数实例，如商场打折、优惠券使用等，并尝试用所学的运算方法进行计算，以提高学生解决实际问题的能力。

（2）组织学生进行小组讨论，分享各自在调查中找到的除以小数实例，并互相解释运算过程，以培养学生的合作意识和交流能力。

（3）请学生运用所学知识，设计一个关于除以小数的应用题，并邀请其他同学解答，以提高学生的创新能力和解决问题的能力。

（4）鼓励学生在课后参加数学竞赛或数学社团活动，以提高学生的数学素养和拓展知识面。

（5）教师可查阅相关教育论文或教学案例，了解除以小数教学的现状和趋势，以便更好地指导学生学习。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣除以小数的教学内容，突出运算方法和实际应用，帮助学生理解和掌握知识点。

2.结构清晰：板书内容应按照教学顺序进行组织，从除以小数的意义、运算方法到实际应用，条理分明，便于学生跟随教学进程。

3.简洁明了：板书应尽量简洁，用简练的文字和符号概括关键知识点，避免冗长的解释，以便学生集中注意力。

4.突出重点：板书应强调除以小数的运算方法和商不变的性质，用不同颜色或字体标出，使学生一目了然。

5.艺术性和趣味性：板书设计可以采用图形、符号等元素，增加视觉吸引力，激发学生的学习兴趣。

示例：

```

除以小数运算

----------------

意义：求一个数除以小于1的数

方法：转化为除以整数

商不变的性质

应用：实际问题解决

```反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：我将更多的引入生活情境，让学生在实际问题中发现数学、理解数学，提升学生解决实际问题的能力。

2.互动式学习：我将增加课堂上的小组讨论和互动环节，鼓励学生提问、分享，激发学生的思维碰撞，增强课堂的活力。

3.多元化评价：我将采取多元化的评价方式，除了传统的笔试检测，还会通过课堂表现、作业完成情况、小组合作等综合评价学生的学习效果。

（二）存在主要问题

1.课堂管理：在课堂讨论环节，部分学生过于活跃，影响了课堂秩序和教学进度。

2.教学方法：我发现部分学生对小数除法的理解不够深入，可能是因为教学方法过于单一，需要更多元化的教学手段。

3.评价方式：目前的评价方式可能过于侧重于结果，而忽略了学习过程，需要进行调整。

（三）改进措施

1.优化课堂管理：我将制定更加合理的课堂规则，引导学生在讨论时保持秩序，同时，通过小组积分等方式，激发学生的团队协作精神。

2.丰富教学方法：我将尝试更多的教学方法，如数学游戏、实验操作等，让学生在实践中学习和理解小数除法。

3.调整评价方式：我将增加过程性评价，比如课堂参与度、小组合作表现等，让学生明白学习过程的重要性。同时，也会定期反馈学生的学习情况，帮助他们找到改进的方向。作业布置与反馈1.作业布置

（1）练习题：布置一些与本节课内容相关的练习题，让学生独立完成，巩固除以小数的运算方法。

（2）实际问题：给出一个实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生解决实际问题的能力。

（3）小组合作：布置一个小组合作任务，要求学生共同探讨并完成，培养学生的合作意识和交流能力。

2.作业反馈

（1）及时批改：我会及时批改学生的作业，给出正确的答案和评分。

（2）指出问题：在批改作业时，我会注意指出学生存在的问题，如运算错误、理解不足等。

（3.提供改进建议：针对学生存在的问题，我会给出具体的改进建议，帮助学生提高学习能力。

（4.反馈学习情况：我会定期向学生反馈他们的学习情况，让他们了解自己的优点和需要改进的地方。

（5.鼓励学生提问：我会鼓励学生在课堂上或课后提问，解答他们的疑问，帮助他们更好地理解和学习。课后作业1.请计算以下题目：

（1）100除以0.25

（2）200除以0.4

（3）300除以0.6

（4）400除以0.8

（5）500除以0.1

2.请解决以下实际问题：

（1）小明买了一箱苹果，每千克苹果10元，共花费50元，请问小明买了多少千克的苹果？

（2）小红买了一瓶饮料，每瓶饮料3元，共花费9元，请问小红买了多少瓶饮料？

（3）小华买了一盒巧克力，每块巧克力0.5元，共花费8元，请问小华买了多少块巧克力？

（4）小丽买了一包饼干，每包饼干2元，共花费10元，请问小丽买了多少包饼干？

（5）小强买了一箱牛奶，每千克牛奶4元，共花费20元，请问小强买了多少千克的牛奶？

3.请尝试解答以下题目：

（1）600除以0.3

（2）700除以0.5

（3）800除以0.7

（4）900除以0.9

（5）1000除以0.1

答案：

（1）100除以