北师大版数学七年级下册2.2.2　探索直线平行的条件(二)教案（含答案）

北师大版数学七年级下册2.2.2探索直线平行的条件(二)教案（含答案）课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《北师大版数学七年级下册》2.2.2节“探索直线平行的条件（二）”是在学生学习了平行公理和同位角、内错角、同旁内角等概念的基础上，进一步探索两直线平行的条件。本节课的重点是让学生通过观察、思考和动手操作，发现并理解“如果两条直线被第三条直线所截，使得同旁内角互补，那么这两条直线平行”的规律。通过这一规律的学习，培养学生空间想象能力和逻辑推理能力，为后续几何知识的学习打下坚实基础。教学内容与教材紧密相关，旨在巩固和拓展学生的几何知识。二、核心素养目标三、学习者分析1.学生已掌握了平行公理、同位角、内错角的性质，以及基本的几何证明方法，理解两条直线平行的初步判定方法。

2.七年级学生对几何图形具有一定的观察和分析能力，对动手操作和合作探究的学习方式感兴趣，但在逻辑推理和语言表达方面能力参差不齐。

3.学生在探索同旁内角互补与直线平行关系时可能遇到困难，特别是在进行严密的几何证明过程中，可能会出现逻辑不清晰、推理不严谨的问题。此外，将理论知识应用到解决实际问题时，学生可能会感到挑战，需要教师在教学过程中提供适当的引导和支持。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解和图示，引导学生理解同旁内角互补与直线平行的关系。

2.讨论法：组织学生分组讨论，让学生在交流中发现问题、解决问题，提高逻辑推理能力。

3.实验法：让学生动手操作几何模型，观察同旁内角的变化，验证直线平行条件。

教学手段：

1.多媒体设备：运用PPT展示几何图形和动态演示，帮助学生直观理解几何关系。

2.教学软件：利用几何画板等软件，让学生自主探索和验证直线平行条件。

3.网络资源：提供相关教学视频和拓展阅读，满足不同学生的学习需求。五、教学过程1.导入新课

同学们，我们在上一节课中学习了直线平行的判定方法，知道了同位角和内错角的关系。今天我们将继续探索直线平行的条件，一起来学习“探索直线平行的条件（二）”。

2.复习回顾

首先，我想请同学们回答一个问题：两条直线平行时，同位角和内错角有什么关系？很好，同学们已经掌握了这个知识点。那么，今天我们要研究的是同旁内角与直线平行的关系。

3.新课探究

（1）观察发现

请同学们拿出教材，翻到第34页，观察图2.25。我们可以看到，直线a和直线b被直线c所截，形成了同旁内角。我们可以发现，当同旁内角互补时，直线a和直线b是平行的。

（2）动手操作

现在，请同学们拿出你们的直尺和量角器，小组合作，画出图形，并测量同旁内角的大小。通过实际操作，验证同旁内角互补与直线平行的关系。

（3）讨论交流

同学们，你们通过动手操作，验证了同旁内角互补与直线平行的关系。现在，我们来进行小组讨论，分享一下你们的发现和心得。

（4）总结规律

4.应用拓展

（1）题目1：如图，已知直线a平行于直线b，求证：∠1+∠2=180°。

（2）题目2：如图，已知直线a和直线b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，求证：直线a平行于直线b。

同学们，请你们尝试用我们刚刚学到的知识来解决这些问题。

5.总结提升

6.课后作业

（1）完成教材第35页的练习题1、2、3。

（2）思考：除了同位角、内错角和同旁内角，还有其他方法可以判定两条直线平行吗？

7.教学反思

在本节课的教学过程中，我注重引导学生观察、动手操作和讨论交流，让他们在实践中发现几何规律。同时，通过解决实际问题，让学生将所学知识运用到实际中。在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，因材施教，提高他们的几何素养。六、学生学习效果1.知识掌握：

-学生理解并掌握了同旁内角互补与直线平行的关系，能够准确判断两条直线是否平行。

-学生能够运用所学知识解决实际问题，如通过同旁内角的互补关系证明直线平行。

-学生能够描述并应用平行线的性质，如一对同旁内角互补，在解决实际几何问题时能够灵活运用。

2.技能提升：

-学生的几何观察和推理能力得到提高，能够通过观察几何图形发现并应用几何规律。

-学生的动手操作能力增强，通过绘制和测量几何图形，加深了对几何概念的理解。

-学生的合作交流能力得到锻炼，通过小组讨论和分享，提高了几何学习的效率。

3.情感态度：

-学生对几何学习的兴趣得到激发，对几何图形和规律的探索充满好奇心。

-学生在面对几何证明时更加自信，愿意接受挑战，勇于尝试不同的解题方法。

-学生在学习过程中形成了积极的学习态度，对待困难和挑战时能够保持坚持不懈。

4.学习策略：

-学生学会了通过观察、操作、讨论等学习方法来探究几何知识，提高了学习的自主性。

-学生能够运用多媒体工具和教学软件辅助学习，提高了解决问题的效率。

-学生开始形成个性化的学习方法，根据自身特点选择合适的学习策略。

5.应用迁移：

-学生能够将所学的平行线知识应用到其他几何问题的解决中，如平行四边形、梯形等几何图形的性质研究。

-学生在解决生活中的几何问题时，能够主动运用平行线的知识，提高了问题解决的能力。

-学生开始尝试将几何知识与其他学科知识相结合，如与物理中的光学知识结合，理解光的传播路径等。七、板书设计1.标题：探索直线平行的条件（二）

-同旁内角互补与直线平行的关系

2.重点内容：

-同位角、内错角回顾

-同旁内角的定义与性质

-同旁内角互补判定直线平行

-实例演示与证明

3.结构框架：

-导入：平行公理与直线平行判定方法回顾

-新知：同旁内角互补与直线平行的探索

-应用：实际图形分析与证明

-总结：直线平行的判定方法总结

4.关键点强调：

-“同旁内角互补，直线必平行”

-证明过程的逻辑推理

5.艺术性与趣味性：

-使用不同颜色的粉笔突出重点

-利用直线、角度图形的直观性进行布局

-适时加入简洁的几何图案，增强视觉效果

6.板书布局：

-左侧：定义与性质

-右侧：图形分析与证明步骤

-中间：定理陈述与关键点提示八、课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-今天我们学习了同旁内角互补与直线平行的关系，这是判定直线平行的一个重要条件。

-我们通过观察、操作、讨论等方式，深入理解了同旁内角的性质，并学会了如何运用这一性质进行几何证明。

-同学们在解决实际问题时，要注意运用平行线的性质，尤其是同旁内角互补的规律，来简化问题解决的过程。

2.当堂检测：

（1）选择题：

a.如果两条直线被第三条直线所截，使得同旁内角互补，那么这两条直线的关系是？

A.相交B.平行C.垂直D.无法确定

b.在三角形中，如果两个角的同旁内角互补，那么这两个角的关系是？

A.对顶角B.邻补角C.对角线D.相等

（2）填空题：

a.如果直线a和直线b被直线c所截，且∠1和∠2是同旁内角，那么当∠1+∠2=____°时，直线a和直线b平行。

b.在平行线问题中，如果一对同旁内角的和为____°，那么这两条直线必定是平行的。

（3）解答题：

a.已知直线a平行于直线b，直线c截直线a和直线b，形成同旁内