15.2.3 第1课时 整数指数幂课件2023-2024学年人教版八年级数学

15.2.3整数指数幂第1课时整数指数幂

a3-5a-2

an

a-n

归纳总结整数指数幂的性质:(1)am·an=

(m,n是整数);

(2)(am)n=

(m,n是整数);

(3)(ab)n=

(m,n是整数).

anbnam+namn

1.2-3与23的关系是()

A.相等 B.绝对值相等C.互为相反数 D.互为倒数D

A3.若4-3×4-1×40=4p,则p的值为

.

-4(2)(-2)-4.

方法归纳交流整数指数幂的运算:(1)运算顺序:先

,再

,最后算

,有括号先算

的.

(2)运算结果:把幂指数化为正整数.(3)注意事项:①分清所运用的幂的性质,不要混淆;②不要把指数的负号写在字母的前面,出现a-2=-a2的错误.加减乘方乘除括号内

·导学建议·让学生充分讨论交流,通过两种解法的对比,掌握负整数指数幂的运算性质.方法归纳交流对于含有负整数指数幂的运算,计算方法和正整数指数幂的运算是一样的,一般有两种运算方法:一是先把负整数指数幂转化为

的形式,再计算;二是直接根据

的运算计算,但要注意结果中不能含有负整数指数幂的形式.

负整数指数幂正整数指数幂

复习提问

1）4.19×1018是

位数，0.35×1010是

位数；2）把38000000用科学记数法表示为

，把1320000用科学记数法表示为

；3）用科学记数法记出的数5.23×104的原数是

，4.235×108的原数是

.19101.32×1063.8×10752300423500000a×10n中10的指数总比整数的位数少1。探究新知【思考】0.1=___=____;0.01=____=____;0.001=_____=____10-10.000…01=m个010-nm是正整数，m等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。(包括小数点前面的0）0.00000001=10-8探究新知0.0000864=利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤|a|＜10.8.64×0.00001=8.64×10-5.0.0000000257=2.57×0.00000001=2.57×10-8.0.0000257=2.57×0.00001=2.57×10-5.典例解析例10纳米是非常小的长度单位,1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上,1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体(物体之间隙忽略不计)？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数,它是1亿(即108)的100亿(即1010)倍.探究新知思考：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地,10的-n次幂,在1前面有____个0.猜想：10－18的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？n计算：10－2=______；10-4=_____

10-8=___________.典例解析例11用小数表示下列各数：(1)3×10－8；(2)2.34×10－5；(3)5.43×10－4；(4)4.53×10－2.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)3×10－8＝0.00000003；(2)2.34×10－5＝0.0000234；(3)5.43×10－4＝0.000543；(4)4.53×10－2＝0.0453.随堂练习1.用科学记数法表示下列数：(1)0.000000001；(2)0.0012；(3)0.000000345；

(4)0.0000000008；1×10－91.2×10－33.45×10－78×10－10随堂练习

1.4×10－80.0005432．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为___________.3.把实数5.43×10－4用小数表示___________.随堂练习

(1)(2×10－6)×(3.2×103)(2)(2×10－6)2×(10-4)34.计算：6.4×10－32×10－24中考链接AD中考链接BA课堂小结绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，1≤│a│<10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）.用科学记数法表示绝对值小于1的数当堂测试AD当堂测试BBA分层作业BAD分层作业AC分层作业B