第二章轴对称复习测试题2024-2025学年 鲁教版（五四制）数学 七年级上册

2024-2025学年上学期七年级数学第二章轴对称复习测试题一、选择题(每小题4分,共40分)1如图字体的四个汉字中,是轴对称图形的是()2.在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,则AB的长为 ()A.1 B.2 C.3 D.43.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个内角是60°,那么这个三角形是 ()A.等边三角形 B.等腰直角三角形C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角形4.如图，将正方形纸片按图甲中的虚线对折得到图乙，再对折得到图丙，在图丙中沿虚线将△ABC(AB≠BC)剪下，再将△ABC展开铺平所得图形是(    )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.菱形 D.矩形5.已知点A和点B(如图)，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出(    )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个6.如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于12AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O.在直线EF上任取一点P(不与O重合)，连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是(    )A.PA=PB B.OA=OB C.OP=OF D.PO⊥AB7．.如图，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）个．A．4B．3C．2D．18.如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连接BD，DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为()A．45°B．52.5°C．67.5°D．75°9．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于()A．65° B．50° C．60° D．57.5°10.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是()A． B． C． D．二.填空题11.如图，∠A＝29°，∠C′＝62°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝________．

12.等腰三角形是________对称图形，它至少有________

条对称轴．13.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有________

对．

​14.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为14，则△PAB的周长为______．15.如图，D是AB边上的中点，将△ABC的沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠ADE=______度．

三、解答题16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．

(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；

17.如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8

(1)求对角线AC的长；

(2)点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠.点D恰好落在线段AC上，点F重合，求线段DE的长．

18.（10分）如图，在中，为上一点，且满足．(1)求证：；(2)当时，，，求的长．19.（10分）在和中，．点在上，，，平分．(1)与相等吗？请说明理由；(2)请说明是中点的理由．20．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE＝5Cｍ，∠CAD＝32°，求CD的长度及∠B的度数．21