山东省泰安市岱岳区开元中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

山东省泰安市岱岳区开元中学2024-2025学年上学期9月月考九年级数学试题一、单选题1．下列各点中，在反比例函数y=-12xA．-2,-6 B．-2,6 C．3,4 D2．计算sin60°-A．-12 B．12 C．-3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinBA．34 B．43 C．454．下列说法正确的是（

）A．反比例函数y=B．一次函数y=-3C．对于一次函数y=-2x+5，yD．若点Ax1,y1，Bx25．点-5，yA．y1>y2>C．y2>y1>6．如图，函数y1=x-1和函数y2=2x的图象相交于点MA．-1<x<2 B．C．-1<x<0或0<x<27．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AC上一点，过点D作DE⊥AB于点E，已知sinB=A．4 B．195 C．175 D8．如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为α，看这栋楼底部C处的俯角为β，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（

）A．120tanα+C．120sinα-9．函数y=kx-3与A． B．C． D．10．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，AO=2BO，若点A在反比例函数y=8xx>0的图象上，点BA．-1 B．-12 C．-11．如图，将矩形ABCD直线AC折叠，使得点B落在点E处，AE交CD于点F，若AB=5，AD=3，则tan∠A．35 B．45 C．81512．如图，在平面直角坐标系中，线段OA与反比例函数y=6x(x>0)相交于点A，将线段OA绕点O逆时针旋转45°得到线段OB，点B恰好落在双曲线A．3 B．32 C．62 D二、填空题13．若反比例函数y=kxk≠0的图象经过点Aa,2和14．如图，某堤坝的坝高为12米，如果迎水坡的坡度为1:0.75，那么该大坝迎水坡AB的长度为米．15．小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间t（分）与骑车速度v（千米/分）关系如图所示．一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超过15分钟赶到学校，那么他骑车的速度至少是千米/分．16．如图，在△ABC中，AB=5，tanB=34，BC>AB．点D在BC17．在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识测量大汶河某河段的宽度，他们在河岸一侧的瞭望台上放飞一只无人机，如图，无人机在河上方距水面高60米的点P处测得瞭望台正对岸A处的俯角为50°，测得瞭望台顶端C处的俯角为63.6°，已知瞭望台BC高12米（图中点A，B，C，P在同一平面内），那么大汶河此河段的宽AB为米．（参考数据：sin40°≈35，sin63.6°≈918．如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OA在y轴上，点C在第二象限内，BC=2AB，反比例函数y=kxx<0的图象经过B，C两点．若△三、解答题19．计算：2tan20．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝120°，AB＝12，CD＝103，求AD的长．21．某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示，斜坡BE的坡度i=1:3，BE=6m，在B处测得电线塔CD顶部D的仰角为45°，在E处测得电线塔CD顶部(1)求点B离水平地面的高度AB．(2)求电线塔CD的高度（结果保留根号）．22．直线y1=kx+bk≠0与反比例函数y2(1)求直线y1(2)若y1>y(3)过C点作x轴的平行线交反比例函数的图象于点D，求△ACD23．如图，某海域有两灯塔A，B，其中灯塔B在灯塔A的南偏东30°方向，且A，B相距1633海里．一渔船在C处捕鱼，测得C处在灯塔A的北偏东30°方向、灯塔

(1)求B，C两处的距离；(2)该渔船从C处沿北偏东65°方向航行一段时间后，突发故障滞留于D处，并发出求救信号．此时，在灯塔B处的渔政船测得D处在北偏东27°方向，便立即以18海里/小时的速度沿BD方向航行至D处救援，求渔政船的航行时间．（注：点A，B，C，D在同一水平面内；参考数据：tan65°≈2.1，tan24．如图，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于点A(-3,a(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)根据图象直接写出不等式mx+(3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得S△OCP=4