2.4　整式的加减　1.同类项　2.合并同类项

第2章整式及其加减2.4整式的加减1.同类项2.合并同类项学

习

目

标1.理解同类项的概念；2.掌握合并同类项的法则.知识点1同类项的概念例1

填空.131

例2

【华师七上P102例2】k取何值时，3xky与－x2y是

同类项？解：要使3xky与－x2y是同类项，那么这两项中x的指数

必须相等，即k＝2，所以当k＝2时，3xky与－x2y是同

类项.练1

【华师七上P102例1】指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与

－5是同类项.

练2

如果单项式－xa＋1y3与x2yb是同类项，那么a，b的值

分别为(

C

)A.

a＝2，b＝3B.

a＝1，b＝2C.

a＝1，b＝3D.

a＝2，b＝2C知识点2合并同类项例3

合并同类项：(1)－xy2＋3xy2；解：(1)－xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2＝2xy2.(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3.解：(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3

＝(7＋2)a＋(3－1)a2＋3＝9a＋2a2＋3.练3

合并同类项：(1)3a＋2b－5a－b；解：(1)3a＋2b－5a－b＝(3a－5a)＋(2b－b)

＝(3－5)a＋(2－1)b＝－2a＋b.

例4

下列各题的结果是否正确？(1)3x＋3y＝6xy；

(2)7x－5x＝2x2；(3)－y2－y2＝0；

(4)19a2b－9ab2＝10.解：(1)不正确.

(2)不正确.

(3)不正确.

(4)不正确.练4

先化简，再求值：(1)8p2－7q＋6q－7p2－7，其中p＝3，q＝3；解：8p2－7q＋6q－7p2－7＝p2－q－7，将p＝3，q＝3

代入得，原式＝－1.解：2(x2－2xy)＋(－3y2＋4xy)－(x2－2y2)＝2x2－4xy－

3y2＋4xy－x2＋2y2＝(2x2－x2)＋(－4xy＋4xy)＋(－3y2

＋2y2)＝x2－y2，将x＝2，y＝－1代入得，原式＝22－

(－1)2＝4－1＝3.(2)2(x2－2xy)＋(－3y2＋4xy)－(x2－2y2)，其中x、y的取值

如图所示.例5

某种T形零件的尺寸如图所示.(1)你能表示出AB的长度吗？解：(1)AB的长度为x＋x＋0.5x＝2.5x.(2)阴影部分的周长是多少？解：(2)阴影部分的周长是y＋y＋3y＋3y

＋2×2.5x＝8y＋5x.(3)阴影部分的面积是多少？解：(3)阴影部分的面积是y·2.5x＋

3y·0.5x＝2.5xy＋1.5xy＝4xy.1.

下列各组数中是同类项的是(

C

)A.

m2n与

mn2B.52与x2C.

3mn2与－4n2mD.

2abc与3abC234512.

下列运算中，正确的是(

B

)A.

3a＋2b＝5abB.

3a2b－3ba2＝0C.

2x3＋3x2＝5x3D.

5y2－4y2＝1B234513.

若－xay2与3xyb是同类项，则4a－2b＋3＝

⁠.3

234514.

若4xm＋4y2与x3yn－1的和仍是单项式，则mn的值为

⁠

⁠.－1

234515.

化简：(1)4xy－3x2－3xy－2y＋2x2；

(2)2a2－3ab＋4b2－6ab－2b2.解：(1)