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文档简介

第3章图形的初步认识3.6角3.余角和补角华东师大版

七年级上册学

习

目

标1.理解余角、补角的概念；2.掌握同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角

相等的性质.知识点1余角和补角的定义例1

【华师七上P162“例3”】已知∠α＝50°17'，求∠α

的余角和补角.解：∠α的余角＝90°－50°17'＝39°43'；∠α的补角＝180°－50°17'＝129°43'.练1

【华师七上P163“习题3.6”第7题】72°20'的角的余

角等于

；25°31'的角的补角等于

⁠.17°40'

154°29'

知识点2余角和补角的性质例2

∠1与∠2，∠3都互为余角，∠2与∠3的大小有什么关

系？类似地，与同一个角互补的两个角的大小有什么关系？解：因为∠1与∠2，∠3都互为余角，所以∠2＝90°－

∠1，∠3＝90°－∠1，所以∠2＝∠3；

如果∠1与∠2，∠3都互为补角，那么∠2＝180°－∠1，

∠3＝180°－∠1，从而∠2＝∠3，即与同一个角互补的

两个角相等.练2

如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中

∠α≠∠β的是(

C

)

A

BC

DC1.

如图，∠ACE的补角、余角分别是(

A

)A.

∠ECB，∠ECDB.

∠ECD，∠ECBC.

∠ACB，∠ACDD.

∠ACD，∠ACBA2312.

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点

O.

若∠AOC＝130°，则∠BOD＝(

C

)A.30°B.40°C.50°D.60°C2313.

如图，已知∠AOB的补角等于它的余角的10倍.(1)求∠AOB的度数；解：(1)设∠AOB＝x，由题意得180°－x

＝10(90°－x)，解得x＝80°.所以∠AOB

的度数为80°.231解：(2)设∠BOD＝y，则∠AOC＝3y.因

为OD平分∠BOC，所以∠BOC＝

2∠BOD＝2y.由题意得3y＋2y＋80°＝360°，解得y＝

56°，所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝

80°＋56°＝136°.231(2)若OD平分∠

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