5.7　切线长定理课件（五四制）九年级数学下册_第1页
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文档简介

1111﹡7切线长定理基础主干落实重点典例研析素养当堂测评基础主干落实1.点到圆的切线长定义:过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的____________.

2.切线长定理:文字叙述从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长__________符号语言如图,∵AB,AC都是☉O的切线,切点分别是点B,点C.∴AB_______AC

线段长

相等

=

【小题快练】1.如图,P为☉O外一点,PA,PB分别切☉O于A,B两点,若PA=5,则PB=()A.2 B.3

C.4 D.5D2.如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,若∠AOB=128°,则∠P的度数为()A.32° B.52° C.64° D.72°B3.如图,PA,PB与☉O分别相切于点A,B,且AB=PA,则∠P=________.

60°

4.如图,AB,AC,BD是☉O的切线,切点分别为P,C,D,若AB=5,AC=3,则BD的长是()A.1.5 B.2 C.2.5 D.3B重点典例研析【重点1】切线长定理【典例1】(教材再开发·P43“定理”补充)如图,PA,PB分别与☉O相切于点A,B,AC为弦,BC为☉O的直径,若∠P=60°,PB=2cm.(1)求证:△PAB是等边三角形.【思维切入】(1)切线长定理→PA=PB→△PAB是等边三角形.【解析】(1)∵PA,PB分别与☉O相切于点A,B,∴PA=PB,又∵∠P=60°,∴△PAB是等边三角形.

【举一反三】1.如图,☉O是△ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为☉O的切线,若△ABC的周长为25,BC的长是9,则△ADE的周长是()A.7 B.8 C.9 D.16A

A【技法点拨】切线长定理中的“一二三”如图,PA,PB与☉O相切,切点分别是A,B,则此图中包含信息有:1.一条角平分线:即PO平分∠APB且平分∠AOB.2.两个等腰三角形:△PAB,△AOB是等腰三角形.3.三个垂直:即OA⊥PA,OB⊥PB,PO⊥AB.

【一题多变】如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,☉O为内切圆,E为切点.求证:AO2=AE·AD.

(10分钟·16分)1.(3分·模型观念、推理能力)如图,四边形ABCD是☉O的外切四边形,且AB=10,CD=12,则四边形ABCD的周长为()A.44 B.42 C.46 D.47素养当堂测评A

AB4.(7分·模型观念、推理能力)如图,边长为1的正方形ABCD的边AB是☉O的直径,CF是☉O的切线,E为切点,F点在AD上,BE是☉O的弦,求△CDF的面积.【解析】设AF=x,∵四边形ABCD是正方形,∴∠DAB=90°,∴DA⊥AB,∵

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