12.2.1单项式与单项式相乘　课件　华东师大版数学八年级上册

12.2.1单项式与单项式相乘1.判断下列计算是否正确，如有错误加以改正.（1）a3·a5=a10（2）a·a2·a5=a7（3）(a3)2=a9（4）(3ab2)2·a4=6a2b4×a3·a5=a3+5=a8×a·a2·a5=a1+2+5=a8×(a3)2=a3×2=a6(3ab2)2·a4=9a2b4·a4=9a6b4×复习回顾2.计算：（1）10×102×104=（）（2）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=（）（3）(-2x3y3)2=（）101+2+4=107(a+b)1+3+4=(a+b)84x6y6计算：（1）(2×103)×(5×104)=2×5×103×104=10×103×104=101+3+4=108（2）2x3·5x2=2×5·(x3·x2)=10x5探究新知计算：例1（1）3x2y·(-2xy3)（2）(-5a2b3)·(-4b2c)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c总结一下，怎样进行单项式的乘法？9.已知2x3y2·(-3xmy3)·5x2yn=-30x6y7,求m+n的值.【解析】

2x3y2·(-3xmy3)·5x2yn=[2×(-3)×5]·(x3·xm·x2)·(y2·y3·yn)=-30x5+my5+n.依题意,-30x5+my5+n=-30x6y7,所以5+m=6,5+n=7,所以m=1,n=2,所以m+n=3.

【解析】

长方形的面积为3x2y·2xy3=6x3y4.故选C.单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.你能分别说出a·a、和a·ab的几何意义吗？a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎么理解呢？a·ab可以看作是高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积！你能分别说出a·b、3a·2a和3a·5ab的几何意义吗？3a·2a可以看作是长为3a，宽为2a的长方形的面积.3a·5ab可以看作是高为3a，底面长和宽分别为5a、b的长方体的体积！

纳米是一种长度单位，1米=109纳米，试计算长为5米，宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？补充例题5米=5×109纳米4米=4×109纳米3米=3×109纳米V=5×109×4×109×3×109=60×1027=6×1028（立方纳米）答：长方体体积是6×1028立方纳米.（1）3a2·2a31.计算：（2）(-9a2b3)·8ab2（3）(-3a2)3·(-2a3)2（4）-3xy2z·(x2y)2=3×2·a2·a3=6a5=(-9)×8·a2·a·b3·b2=-72a3b5=-27a6·4a6=-27×4·a6·a6=-108a12=-3xy2z·(x4y2)=-3x5y4z随堂练习2.光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离约是多少米？3×108×5×102=3×5×108×102=1.5×1011（米）答：地球与太阳的距离约是1.5×1011米.3.小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步、宽14步，这间屋子的面积是多少平方厘米？15a·14a=210a2（平方厘米）答：这间屋子的面积是210a2平方厘米.4.下列运算正确的是(

)A.3x2y·2xy=5x3y2

B.3x·(-2xy)=-6x2

C.5a2·3a3b=15a6b

D.(-xy)(-xy)=x2y2【解析】选项A,系数应为6;选项B,运算结果应为-6x2y;选项C,运算结果应为15a5b;选项D,(-xy)(-xy)=(-1)2x2y2=x2y2,运算正确.故选D.5.若ab3=-2,则(-3ab)·2ab5=(

)A.-12 B.-24 C.12 D.24【解析】

(-3ab)·2ab5=-6a2b6=-6(ab3)2=-6×(-2)2=-24.故选B.6.计算(2x)3·(-5xy2)的结果为

.

【解析】

(2x)3·(-5xy2)=8x3·(-5xy2)=-40x4y2.

8.计算:(1)(-3xy)·(-5x2);

(2)(3ab)2·(-2a)2; (3)(xy3)2·(-2x2y)3.【解析】

(1)(-3xy)·(-5x2)=[(-3)×(-5)]·(x·x2)·y=15x3y.(2)(3ab)2·(-2a)2=9a2b2·4a2=(9×4)·(a2·a2)·b2=36a4b2.(3)(xy3)2·(-2x