10.2电势差课件高二上学期物理人教版2

第十章静电场中的能量10.2电势差问题导入如果我们要从6楼走到8楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。

某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？电势差选择不同的位置作为零电势点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点之间电势的差值却保持不变。

在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差（electricpotentialdifference），电势差也叫作电压（voltage）。设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则它们之间的电势差可以表示为也可以表示为显然电势差可以是正值，也可以是负值。例如，当A点电势比B点电势高时，UAB

为正值，UBA则为负值。①电势差是标量，可正，可负。正负表示两点电势的高低②电势φ的数值与零电势点的选取有关，电势差U的数值与零电势点的选取无关。③电势差UAB与q无关。④电场中A、B两点间的电势差跟移动电荷的路径无关。对电势差的理解：

②负电荷（-Q）形成的电场中各点的电势均为负值以无穷远处电势为零，则：①正电荷（+Q）形成的电场中各点的电势均为正值电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功WAB

等于电荷在A、B两点的电势能之差。由此可以导出静电力做的功与电势差的关系即因此，知道了电场中两点的电势差，就可以很方便地计算在这两点之间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力和电荷移动的路径。正是因为这个缘故，在物理学中，电势的差值往往比电势更重要。典例精析例1.在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9

C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10-7

J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为－4.0×10-7

J。

（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？

（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？

（3）把电荷量为－1.5×10-9C的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？

（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。

解

（1）电荷从A点移动到B点，静电力做正功，所以A点电势比B点电势高。电荷从B点移动到C点，静电力做负功，所以C点电势比B点电势高。但C、B之间电势差的绝对值比A、B之间电势差的绝对值大，所以C点电势最高，A点电势次之，B点电势最低。（3）把电荷量为－1.5×10-9

C的点电荷，从A点移动到C点时，静电力做的功为（4）电场分布示意图和A、B、C三点可能的位置如图10.2-1所示。例2.有一电荷量为q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10-4J。从B点移到C点静电力做功9×10-4J。(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?(2)若以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少?该电荷在A、C两点的电势能各为多少?答案:(1)200V

-300V

100V(2)200V

300V

-6×10-4J

-9×10-4

J例3.如图，匀强电场的电场强度E=1.2×102N/C，方向水平向右，一电荷量为q=4×10-8C的正点电荷沿半径为R=20cm的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB=90°，求:(1)这一过程静电力做正功还是负功?做了多少功？(2)A、B两点间的电势差UAB为多大?答案:(1)-9.6×10-7J

负功

(2)-24V等势面在地图中，常用等高线来表示地势的高低（图10.2-2）。与此相似，在电场的图示中，常用等势面来表示电势的高低。我们把在电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面（equipotentialsurface）。与电场线的功能相似，等势面也是用来形象地描绘电场的。等势面与电场线有什么关系呢？在同一个等势面上，任何两点的电势都相等。所以，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。由此可知，等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。这是因为，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这与这个面是等势面矛盾。前面已经说过，沿着电场线的方向，电势越来越低。所以，概括起来就是：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。这里讨论等势面与电场线的关系时用到了反证法。反证法是科学研究中重要的逻辑方法。图10.2-3是几种电场的等势面和电场线。每幅图中，两个相邻的等势面间的电势差是相等的。等势面的特点2.电场线跟等势面垂直，且由高电势指向低电势。1.在等势面上移动电荷时，静电力不做功。3.两等势面一定不相交。4.两个相邻等势面间的电势差是相等的，这样的等势面叫做等差等势面。5.等差等势面密的地方场强大，等差等势面稀疏的地方场强小。几种典型电场的等势面：1、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面2、等量异种点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面等量异种电荷等差等势面高峰与深井的等高线3、等量同种点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面底部连在一起的两座山峰等量同种电荷等差等势面φ降低ABCoφ降低D4、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面5、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面思考与讨论电势的高低跟重力场中位置的高低的含义有相似之处。例如，某处位置的高低跟放在该处物体的质量无关，某点电势的高低跟放在该点的试探电荷的电荷量无关。

由于电荷有正负之分，这就造成了二者的含义有所不同。

请讨论，它们有哪些不同。例如，质量相等的物体，处于较高位置的重力势能较大，那么电荷量数值相等的正负电荷，处于电势较高位置的电势能一定较大吗？当堂练习1.下列说法正确的是

(

)A．电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫作电压B．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φAD．A、B两点间的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB＝UBAA2.某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是(

)

A.

A点场强比C点的小

B.

负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大

C.

电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功

D.

正电荷由A移动到C，静电力做负功C3.(2022湖北宜昌期末)电力电缆在正常运行电压作用下，电场是均匀分布的，但电缆终端处的电场不再是均匀分布，电缆终端周围的电场分布情况如图，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是(

)

A.

电场中a点的电场强度小于b点的电场强度

B.

一个电子由b点移到a点，需克服电场力做功为20eV

C.

一带负电的粒子由b点经a点移至c点，电势能先减小后增大

D.一带正电的粒子从a点静止释放，仅在电场力作用下将沿电场线运动B4.(2022湖北黄冈期末)(多选)如图，一带正电的点电荷固定于0点，两虚线圆均以0为圆心，两实线分别为带电粒子M

和N

先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是(

)

A.

M、N均带负电荷

B.

M

在b点的动能小于它在a点的动能

C.

N在d点的电势能小于它在e点的电势能

D.

N在从c点运动到d点的过程中静电力做正功BD5.某电场的等势面如图10.2-5所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷沿任一路径从A点移到B点，静电力所做的功是多少？说明理由。正电荷从A点移到C点，跟从B点移到C点，静电力所做的功是否相等？说明理由。（1）0（2）相等6.带有等量异种电荷、相距10cm的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度E为2×104V/m，方向向下。电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm。（1）C、D两点哪点电势高？两点的电势差UCD

等于多少？（2）如果把B板接地，则C点和D点的电势φC