期末题组练二　有理数及其运算

期末题组练期末题组练二有理数及其运算一、单选题(每题4分，共32分)1.

如果零上3

℃记作＋3

℃，那么零下6

℃记作(

B

)A.6

℃B.

－6

℃C.6D.

－6B2345678910111213141516171812.

【新趋势·跨学科】在标准大气压下，钨、萘、冰、固态

氢四种晶体的熔点如下表，其中熔点最低的晶体为(

D

)晶体钨萘冰固态氢熔点/℃3

41080.50－259.1A.

钨B.

萘C.

冰D.

固态氢D2345678910111213141516171813.

下列说法中正确的是(

C

)A.

最小的整数是0B.

有理数分为正数和负数C.

互为相反数的两个数的和为零D.

如果两个数不相等，那么两个数的绝对值也不相等C2345678910111213141516171814.

【2024西安交大附中四模】2024年春节期间，我市某天的

最低气温为－3

℃，最高气温为7

℃，则这天最高气温比

最低气温高(

A

)A.10

℃B.7

℃C.4

℃D.

－3

℃A234567891011121314151617181

A.

－1B.1C.

－

D.

－25C2345678910111213141516171816.

【情境题·科技创新2024北京西城区一模】2024年5.5

G技

术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5

G初期的1

Gbps提升到10

Gbps，给我们的智慧生活“提速”.其中

10

Gbps表示每秒传输10

000

000

000位(bit)的数据.将10

000

000

000用科学记数法表示应为(

B

)A.0.1×1011B.1×1010C.1×1011D.10×109B2345678910111213141516171817.

【新考法·数形结合法】有理数a，b，c在数轴上的位置

如图所示，则化简｜a＋b｜－｜b－1｜－｜a－c｜

－｜1－c｜得到的结果是(

B

)A.0B.

－2C.

2aD.

2cB2345678910111213141516171818.

【教材P63习题T11变式】如图，一张长20

cm、宽10

cm

的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的

一半，…，如此裁下去，第6次后剩下的长方形的面积是

(

A

)AA.

cm2B.

cm2C.

cm2D.

cm22345678910111213141516171819.

李老师的储蓄卡中有5

500元，取出1

800元，又存入

1

500元，又取出2

200元，这时储蓄卡中还有

元.3

000

二、填空题(每题4分，共20分)23456789101112131415161718110.

【2024咸阳期中】如图，数轴上B，C两点表示的两个

数互为相反数(一格表示单位长度为1)，则点A表示的数

的相反数是

⁠.4

234567891011121314151617181

＜

23456789101112131415161718112.

若｜x－1｜＋｜y＋2｜＝0，则x－y＝

⁠.3

234567891011121314151617181

1或－3

234567891011121314151617181

三、解答题(共48分) 14.

(12分)计算：(1)－20＋(－14)－(－18)－13；解：原式＝－29.

解：原式＝5.

解：原式＝－26.23456789101112131415161718115.

(6分)【教材P31习题T8变式】用数轴上的点表示下列各

有理数，并求其相反数和绝对值：－0.5，－3.5，7，4.5，－4.234567891011121314151617181解：用数轴上的点表示各有理数如图.－0.5的相反数是0.5，绝对值是0.5；－3.5的相反数是3.5，绝对值是3.5；7的相反数是－7，绝对值是7；4.5的相反数是－4.5，绝对值是4.5；－4的相反数是4，绝对值是4.23456789101112131415161718116.

(8分)【2024上海黄浦区模拟】某自行车厂一周计划生产

1

400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实

际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情

况(单位：辆，超产为正、减产为负)：星期一二三四五六日增减＋4－2－5＋13－11＋17－9234567891011121314151617181(1)根据记录可知前三天共生产多少辆？解：(1)＋4＋(－2)＋(－5)＝－3(辆)，200×3－3＝597(辆).因此，前三天共生产597辆.234567891011121314151617181(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？解：(2)根据题意，得星期一到星期日生产的辆数分别

为200＋4＝204(辆)，200－2＝198(辆)，200－5＝195(辆)，200＋13＝213(辆)，200－11＝189(辆)，200＋17＝217(辆)，200－9＝191(辆)，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产217－189

＝28(辆).23456789101112131415161718117.

(10分)【教材P46习题T15变式2024商洛期末】某俱

乐部在广场进行无人机特技飞行表演，若表演从空中

某一高度开始，将上升的高度记为正数，下降的高度

记为负数.某架无人机的五次特技飞行高度(单位：千

米)记录如表：第一次第二次第三次第四次第五次＋2.2－0.5＋1.8－0.7－0.3234567891011121314151617181(1)该架无人机最后所在的位置比开始位置高还是低？高

了或低了多少千米？解：(1)＋2.2＋(－0.5)＋(＋1.8)＋(－0.7)＋(－0.3)＝

2.5(千米).因此，该架无人机最后所在的位置比开始位置高，高

了2.5千米.234567891011121314151617181(2)已知该架无人机飞行1千米需要消耗总电量的13％，

该架无人机这五次飞行消耗总电量的百分之多少？解：(2)(｜＋2.2｜＋｜－0.5｜＋｜＋1.8｜＋｜－0.7｜＋｜－0.3｜)×13％＝71.5％.因此，该架无人机这五次飞行消耗总电量的71.5％.23456789101112131415161718118.

(12分)【新视角·动点探究题】如图，数轴上点A，B所

表示的数分别是4，8.已知动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿

数轴向左匀速运动，同时点N从点A出发，以每秒2个单

位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞

0)秒.234567891011121314151617181(1)运动1秒后，点M表示的数是

，点N表示的数

为

⁠；(2)在运动过程中，点M表示的数是

，点N表示

的数为

；(用含t的式子表示)(3)若线段BN＝2，求此时t的值以及相应的M所表示

的数.3

6

4－t

4＋2t

234567891011121314151617181解：当BN＝2时，分两种情况：①当点N在点B左侧时，AN＝AB－BN＝(8－4)－2＝2t，解得t＝1.所以4－t＝4－1＝3.所以点M表示的数是3.23456789101112131415