高考物理二轮复习专项训练模型25 功和功率（解析版）

模型25功和功率1．（2023高考北京卷）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动．已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（）A．摩擦力做功大小与F方向无关B．合力做功大小与F方向有关C．F为水平方向时，F做功为SKIPIF1<0D．F做功的最小值为SKIPIF1<0【参考答案】D【名师解析】由于物体对水平桌面的压力大小与F方向有关，所以摩擦力大小与F方向有关，摩擦力做功大小与F方向有关，A错误；根据牛顿第二定律，F=ma，物体所受合外力大小只与物体加速度成正比，在物体移动距离为x的过程中，合力做功大小与F方向无关，B错误；F为水平方向时，由F-μmg=ma，F做功为W=Fx=（ma+μmg）x，C错误；设F的方向与水平方向的夹角为θ，由牛顿第二定律Fcosθ-f=ma，f=μFN，Fsinθ+FN=mg，W=Fcosθ·x，联立解得W=Fcosθ·x=max+μ（mg-Fsinθ）x。当mg-Fsinθ=0时，力F做功最小，F做功的最小值为max，D正确。2.（2023高考山东高中学业水平等级考试）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（）ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.nmgωRH【参考答案】B【名师解析】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为m总=2πRnm×60%=1.2πRnm则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH则筒车对灌入稻田的水做功的功率为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0联立有SKIPIF1<0，B正确。3.（2023高考选择性考试辽宁卷）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（）A.甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大【参考答案】B【名师解析】由图（a）可知，光滑轨道I为凹陷轨道，物块下滑过程中做加速度逐渐减小的加速运动，对应于速度图像乙；光滑轨道II为倾斜轨道，物块下滑过程中做加速度不变的匀加速运动，对应于图线甲；所以甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；乙沿I下滑，开始时乙速度为0，到SKIPIF1<0点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式SKIPIF1<0可知重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。4.（2023高考江苏学业水平选择性考试）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）A.受到的合力较小 B.经过A点的动能较小C.在A、B之间的运动时间较短 D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小【参考答案】C【名师解析】因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块收到的合力较大；故A错误；从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；由于图甲中滑块加速度大，根据SKIPIF1<0，可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误；5．（2023全国高考新课程卷）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（）A．0B．mghC．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【参考答案】B【名师解析】.在地面附近匀速下落，f=mg，在下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为Wf=fh=mgh，B正确。6.（2023高考湖南卷）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（）A.小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大B.小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变C.小球初速度SKIPIF1<0D若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道【参考答案】AD【名师解析】小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确；小球从A到C的过程中，重力的功率逐渐减小，B错误；题述小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，由机械能守恒定律，SKIPIF1<0=mg·2R，解得：SKIPIF1<0，C错误；若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道做斜抛运动，D正确。7.（2023新高考福建卷）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用100s沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取10m/s2，则（）A.该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为SKIPIF1<0B.该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为SKIPIF1<0C.从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为SKIPIF1<0D.从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为SKIPIF1<0【参考答案】A【命题意图】此题考查功、位移、路程和平均速率及其相关知识点。【名师解析】根据功的定义，该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为SKIPIF1<0，选项A正确；该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，选项B错误；从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为50m，故C错误；从M处沿圆形廊道运动到N处，路程s=πr，其平均速率为SKIPIF1<0，故D错误。最新模拟题1.（2023年10月宜荆荆随高三联考）如图所示，一质量为m的物体在光滑的水平面上运动，已知物体受到一个恒定的水平力作用，先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，方向分别与AB成SKIPIF1<0斜向上、SKIPIF1<0斜向下，已知SKIPIF1<0，下列说法中正确的是（）A.恒力大小为SKIPIF1<0B.从A到B的运动过程中恒力一直对物体做正功C.物体从A到B的运动过程中的最小动能为SKIPIF1<0D.物体从A点运动到B点过程中恒力的冲量大小为SKIPIF1<0【参考答案】CD【名师解析】根据题意和题图可知，整个运动过程中物体受到一个恒定的水平力作用，则速度变化的方向与水平恒力方向相同，由速度矢量三角形得出速度变化量，如图所示，△v=2v，速度变化方向与AB夹角60°。物体从A到B的运动过程中恒力做功，解得，A错误；由于恒力F与物体速度方向的夹角在A点时为钝角，运动到B点时为锐角，所以从A到B的运动过程中，恒力先对物体做负功后做正功，B错误；把物体在A点的速度分解到沿恒力方向和垂直恒力方向，如图。由几何关系可得β=30°，则有可知当沿恒力方向速度减小到零时物体动能最小，最小值为，C正确；由动量定理，物体从A点运动到B点过程中恒力的冲量大小为I=m△v=SKIPIF1<0，D正确。2.（2024湖南长沙一中质检）如图所示，质量分别为SKIPIF1<0的物体A、B用跨过定滑轮的轻绳连接，其中物体A位于水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数SKIPIF1<0，与滑轮距离足够远；物体SKIPIF1<0带正电，带电量SKIPIF1<0，位于倾角SKIPIF1<0的光滑绝缘斜面上，斜面上与物体SKIPIF1<0相距SKIPIF1<0的SKIPIF1<0点下方存在沿斜面向上的匀强电场，电场强度大小为SKIPIF1<0。SKIPIF1<0时刻将物体B由静止释放，物体SKIPIF1<0视为质点，重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，求：（1）物体B到达SKIPIF1<0点时的速度大小；（2）物体B从开始到第一次运动至最低点的过程中电场力做的功。【参考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【名师解析】（1）对AB组成的整体，由牛顿运动定律得SKIPIF1<0当物体B到达SKIPIF1<0点时SKIPIF1<0得SKIPIF1<0（2）B冲入电场后，假设绳子松驰，则对B物体有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0对A物体有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0即B物体减速得更快，绳子松他，假设成立，B物体运动到最低点的过程中，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得SKIPIF1<03.（2023江苏七校联考）如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度SKIPIF1<0向右匀速运动，现将质量为SKIPIF1<0的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为SKIPIF1<0。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力SKIPIF1<0。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，力SKIPIF1<0做的功为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【参考答案】B【名师解析】由于木板匀速运动，所受合力为零，对木板进行受力分析，可得拉力大小SKIPIF1<0物体放在木板上后，做加速运动，加速度大小SKIPIF1<0与木板达到共同速度所需时间SKIPIF1<0这段时间内木板的位移SKIPIF1<0根据功的定义，力F做的功SKIPIF1<0，B正确。4.（2023安徽合肥六中质检）.如图所示，某人用绳子拉水平地面上的木箱以恒定速度v向前运动，已知木箱的质量为m，绳子的拉力大小为F且与水平面夹角为SKIPIF1<0，木箱与地面间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则在t时间内（）A.木箱所受摩擦力做的功为SKIPIF1<0 B.绳子拉力做的功为SKIPIF1<0C.绳子拉力的功率为SKIPIF1<0 D.木箱所受的摩擦力的功率为SKIPIF1<0【参考答案】C【名师解析】木箱所受摩擦力SKIPIF1<0木箱所受摩擦力做的功为SKIPIF1<0，A错误；绳子拉力做的功为SKIPIF1<0，B错误；绳子拉力的功率为SKIPIF1<0，C正确；木箱所受的摩擦力的功率为SKIPIF1<0，D错误；5.（2023江苏七校联考）如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度SKIPIF1<0向右匀速运动，现将质量为SKIPIF1<0的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为SKIPIF1<0。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力SKIPIF1<0。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，力SKIPIF1<0做的功为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【参考答案】B【名师解析】由于木板匀速运动，所受合力为零，对木板进行受力分析，可得拉力大小SKIPIF1<0物体放在木板上后，做加速运动，加速度大小SKIPIF1<0与木板达到共同速度所需时间SKIPIF1<0这段时间内木板的位移SKIPIF1<0根据功的定义，力F做的功SKIPIF1<0，B正确。6.（2023广东名校联盟大联考）在110米栏比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段。若运动员的脚与地面未发生相对滑动，则下列说法正确的是（）A.起跑加速阶段地面对运动员摩擦力做正功B.匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功C.加速冲刺阶段地面对运动员的摩擦力做正功D.整个过程地面对运动员的摩擦力不做功【参考答案】D【名校解析】不论加速还是匀速，脚与地面接触产生静摩擦力时，脚相对地面是静止的，脚在力的方向上没有位移，所以在比赛的三个阶段摩擦力均不做功。7.（2023河北九师联盟质检）如图所示，质量为m的物块放在光滑的水平桌面上，系在物块上的轻质绳子绕过光滑的定滑轮，滑轮右侧绳子水平，人拉着绳子的下端以速度SKIPIF1<0水平向左做匀速运动，在拉紧的绳子与水平方向的夹角由53°变成37°的过程中（sin53°=0.8、cos53°=0.6），人对物体做的功为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【参考答案】B【名师解析】把绳子下端的速度分别沿着垂直绳子方向和沿着绳子的方向分解，物块在各个时刻的速度等于对应时刻沿着绳子方向的分速度，由功能关系可得人做的功等于物块的动能的增加量，则有SKIPIF1<0，B正确。8.（2023河南洛阳等4市三模）如图所示，一根两端开口的薄壁圆管竖直插入盛有水的薄壁圆柱体桶中。在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下无摩擦地滑动。开始时，圆管内外水面相齐，且活塞恰好触及水面，圆桶内水面距桶口高度差为h。现通过轻绳对活塞施加一个向上的拉力，使活塞缓慢向上移动（圆桶和圆管竖直固定不动，圆桶内水足够深）。已知圆管半径为r，圆桶半径为2r，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计活塞质量。当活塞上升到和圆桶口相平的过程中（此时活塞仍触及水面）。关于绳子拉力所做的功W，下列关系正确的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【参考答案】B【名师解析】活塞上升距离为SKIPIF1<0，设管外液面下降距离为SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0因液体体积不变，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由功能关系可知，拉力做的功全部转化为上升水的重力势能。则SKIPIF1<0故选B9.（2023湖南邵阳二模）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，A.矿车上升所用的时间之比为4:5B.电机的最大牵引力之比为2:1C.电机输出最大功率之比为2:1D.电机所做的功之比为4:5【参考答案】AC【名师解析】由图可得，变速阶段的加速度SKIPIF1<0，设第②次所用时间为t，根据速度-时间图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为SKIPIF1<0，选项A正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，SKIPIF1<0，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C正确；加速上升过程的加速度SKIPIF1<0，加速上升过程的牵引力SKIPIF1<0，减速上升过程的加速度SKIPIF1<0，减速上升过程的牵引力SKIPIF1<0，匀速运动过程的牵引力SKIPIF1<0．第①次提升过程做功SKIPIF1<0；第②次提升过程做功SKIPIF1<0；两次做功相同，选项D错误．【点睛】此题以速度图像给出解题信息．解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功．实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同．10.（2023云南昭通巧家县一中模拟）如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后从静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有（）A.在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）gB.摆动过程中，支架对地面压力一直增大C.摆球到达最低点时，支架对地面压力为（2m+M）gD.摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大【参考答案】B【名师解析】在释放瞬间，摆球的速度是零，则有细线拉力是零，对支架受力分析，支架受重力和地面对它的支持力，处于静止状态。所以在释放瞬间，地面对支架的支持力大小是Mg，由牛顿第三定律可知，支架对地面压力大小为Mg，A错误；对小球在向下运动过程中在某一位置进行受力分析：如图所示，当小球绕圆心转过角度为θ时，具有的速度v，根据动能定理得mgRsinθ=SKIPIF1<0mv2解得SKIPIF1<0根据牛顿第二定律得T−mgsinθ=SKIPIF1<0SKIPIF1<0而此时支架受重力、支持力、绳子的拉力、地面摩擦力，根据平衡条件得，在竖直方向上有Tsinθ+Mg=FN所以FN=3mgsin2θ+Mg摆动过程中θ逐渐增大，所以地面对支架的支持力也逐渐增大，根据牛顿第三定律，即摆动过程中，支架对地面压力一直增大，B正确；在从释放到最低点过程中，根据动能定理得SKIPIF1<0在最低点绳子拉力为T＇，对小球受力分析：小球受重力和绳子拉力，根据牛顿第二定律得SKIPIF1<0当小球在最低点时，支架受重力、支持力、绳子的拉力。根据平衡条件得SKIPIF1<0解联立解得FN=（3m+M）gC错误；①小球在开始运动时的速度是零，则这时重力的功率P1=0；②当小球绕圆心转过角度为θ时，具有的速度v，根据动能定理得mgRsinθ=SKIPIF1<0mv2SKIPIF1<0并且重力与速度的方向夹角为θ，则这时重力的功率P2SKIPIF1<0③当小球运动到最低点时，速度的方向水平，垂直于重力的方向，P3=0；因此在摆动过程中，重力对小球做功的功率变化为：先变大后变小，D错误。11.（2023湖南名校期中）用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与钉进入木块内的深度成正比。在铁锤击打第一次后，能把铁钉击入木块内SKIPIF1<0，则击打第二次后，能再击入的深度为（设铁锤质量远大于铁钉质量，且每次撞击铁钉时铁锤的速度相同）（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【参考答案】B【名师解析】：设铁钉进入木块深度为SKIPIF1<0，则所受阻力大小为SKIPIF1<0第一次据动能定理可得SKIPIF1<0则铁锤做功为SKIPIF1<0同理可得第二次铁锤做功为SKIPIF1<0每次撞击铁钉速度相同，故两次对铁钉所做的功相同，联立可解得SKIPIF1<0故击打第二次后，能再击入的深度为SKIPIF1<0，B正确。12（2023山东济南期末）如图所示，长为l的轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，初始时悬线沿水平方向伸直。将小球由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g，小球从开始释放到运动到最低点的过程中重力功率的最大值为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【参考答案】C【名师解析】令轻绳与水平方向夹角为SKIPIF1<0，则球体向下运动过程有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得 SKIPIF1<0假设SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知，此时小球重力功率达到最大，则有SKIPIF1<0C正确。13．（2023湖南怀化期中）如图1所示，质量为m的物体静止在水平粗糙的地面上，物体与地面间