汽车试验学 第2版 课件 第六章 试验数据处理

1第六章试验数据处理含义辨析：误差分析和数据处理都是对实测的数据进行“计算”，有类似之处，但基本目的不同。误差分析，是要考察试验所获得的数据有多大的可信度；数据处理，则是通过对实测数据进行“加工”、提炼出（更加）有用的信息。数据处理，首先是对数据进行分类。试验数据根据变化规律的不同，可以分为静态数据和动态数据。其划分依据很简单，就是数据是否随时间变化。

相关术语：第二章的系统特性，准确称呼应为“测试系统的静/动态特性”、而非“静/动态测试系统的特性”，因为系统本身是无所谓静态/动态的；这里则是“静/动态数据处理”、而不是“数据静/动态处理”。第六章试验数据处理2第一节静态测量数据的处理一、静态数据的概念：不随时间变化了解三种表达方法P129：列表、图形、经验公式二、回归分析P131Regressionanalysis（拟合fitting）

掌握基本思想（线性回归P131-138是多项式回归的最简单形式、样例，不再单独展开）多项式回归的最小二乘原理Leastsquareprinciple

P143

最优解<=>残差的平方和最小（示意图见下页）基本步骤P143：

已知若干数据对x1,y1,x2,y2,…,xn,yn；列含有待定系数的回归方程（事先给定方程构型，如次数m参阅P142）；写残差平方和P143，令其最小（确定存在？），则有，i=0~m解(m+1)元线性方程组，得到各待定系数，问题得解。几元几次？“三个问题”P131第六章试验数据处理3三、回归分析的检验

简要了解其含义P1351.回归分析的显著性检验—“问题有没有道理”2.回归方程的精度检验—在该问题框架下某解的效果如何最小二乘回归，就是追求残差的平方和最小。（此图以线性回归为例，可推广为高次多项式回归）返回显著性（以线性回归为例）精度第六章试验数据处理回归分析的精度及显著性检验在求回归方程的过程中，回归直线是在误差最小的条件下推到出来的，但是还不能肯定两个变量之间的关系的确是直线关系。因此，当从一组试验数据中求出回归直线后，必须进一步判断做直线方程回归是否有意义，这就是回归分析的显著性检验。此成分越小，说明y与x的线性关系越密切回归分析的精度及显著性检验回归分析的显著性检验F检验法相关系数法回归分析的精度及显著性检验相关系数法静态测量数据处理SPSS（StatisticalProductandServiceSolutions），“统计产品与服务解决方案”软件。最初软件全称为“社会科学统计软件包”（SolutionsStatisticalPackagefortheSocialSciences），但是随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度的增加，SPSS公司已于2000年正式将英文全称更改为“统计产品与服务解决方案”，这标志着SPSS的战略方向正在做出重大调整。SPSS为IBM公司推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称，有Windows和MacOSX等版本。静态测量数据处理静态测量数据处理Anova是指方差分析(AnalysisofVariance，简称ANOVA)10第二节动态测量数据的处理与分析一、（动态）数据的分类

确定性数据及其频谱图的关系。（参见后页）随机过程P146平稳性和各态历经性重点掌握：确定性数据第六章试验数据处理11正弦数据的时间历程和频谱复杂周期数据的时间历程和频谱准周期数据的频谱瞬变数据的时间历程第六章试验数据处理12

通俗地讲，随机过程P146就是一个可以重复进行的物理过程，每进行一次，就得到一个观测结果，各次之间互不相同。比如，“给定车辆在给定道路上以给定速度行驶”，这就是一个随机过程。我们在车身某点安装一个振动加速度传感器，每行驶一次，就会得到一条加速度时间历程曲线x(t)。重复若干次，就会得到x1(t)，x2(t)，…，xn(t)，每条曲线都不同。其中任意一次时间历程xi(t)就是一个样本（理论上样本的记录时间应该是无穷大）。所有可能的样本的集合x1(t)，x2(t)，…，xn(t)（n→∞）称为样本空间，也就是随机过程。另外，某给定时刻t0的加速度值xi（t0）是一个随机变量，其随机性取决于样本的次数i，每次样本记录到t0时刻的加速度值是不同的。平稳性P147，是指统计特性不随时间的推移而变化。例如，汽车理论计算加权加速度均方根值P262，，时长T本质上不起作用，就像测速度，v=s/t，如果是匀速的，那么t不起作用。各态历经性P147，指的是随机过程的总体平均参数可用任意时间历程按时间平均所求得的统计参数代替。P147“极大的方便”第六章试验数据处理13二、数据处理的基本步骤主要了解红字内容1.数据准备预处理，主要是剔除异常数据（野点）。后续可能采用模拟或数字处理。Samplingtheorem对于数字化处理，采样很重要，必须遵从采用定理：采样频率不能低于信号中最高频率的2倍。否则，就会发生原始信号中的高频成分折叠到低频成分上去的现象，就是混叠。2.数据检验首先进行确定性检验。频谱分析法。对于随机性数据，还要进行平稳性、周期性和正态性检验。3.数据分析这是数据处理的主要工作，根据数据类型和工作目的不同，可以从不同角度对数据进行分析：时域、值域和频域。也是本节的主要内容。第六章试验数据处理动态测量数据的处理与分析采样X=从数学角度解释，可以认为采样就是用等间隔的单位脉冲序列去乘连续信号，各采样点上的信号大小就变成了脉冲序列的权值，采样定理：采样频率不能低于信号中最高频率的两倍频率混叠15三、时域分析1.相关系数略相关：两个变量间的线性关系。2.自相关函数（1）基本定义由相关系数可以导出自相关函数……P151（2）主要性质P152-153是偶函数极大值和极限值

周期函数的自相关……下页（3）主要应用周期性检验P154自阅含义性质第六章试验数据处理16P153例6-3求任意正弦函数的自相关函数

因此，对周期函数做自相关分析，可以保留原函数的幅值和频率信息，但是会丢失初始相位信息。第六章试验数据处理173.互相关函数

大致了解、类比记忆（1）基本概念与自相关类似：或（2）主要性质及应用“基本物理因素的滞后时间”（P154）概念性质第六章试验数据处理18四、值域分析掌握各参数含义均值—直流分量均方值—信号的强度（“能量”、“功率”）方差—波动分量概率密度—本质描述但是没有上述三者直观、便捷P158方差/标准差与均方值/均方根P157第六章试验数据处理19五、频域分析基本思想P158：把待研究的动态数据看做若干简谐信号的叠加，研究该数据就等价于研究这些正弦波。一个正弦波有频率、幅值和相位三个独立的信息，如果我们能做到“任意给定一个正弦波的频率，就能指出该频率分量的幅值和相位”，那么我们就能得到所有参与叠加的正弦波的信息，也就是获取了待研究数据的信息。这种以频率信息为“索引”，研究各频率分量信息的方法，就是频域分析（频谱分析）。周期方波的傅氏级数展开……第六章试验数据处理动态测量数据的处理与分析频域分析21根据数据类型的不同，频域分析的方法不同，频谱表达的形式也不同。1.周期性数据的频域分析—谐波分析满足狄利克雷条件P145的周期函数，做傅里叶级数展开，将周期性数据展开成若干频率离散的谐波。如，周期方波2.非周期确定性数据的频域分析—傅氏变换傅里叶积分变换存在的条件：狄氏条件+无穷绝对可积性P160经典例题：矩形窗函数的频谱分析P160图见下页傅氏变换：傅氏逆变换：第六章试验数据处理22时间窗谱窗1，|t|≤T

0，|t|>T

思维延拓：如果时间窗收缩为脉冲，那么其频谱将均匀扩展到整个频域。这是各类“脉冲试验求解频率响应特性”的理论基础。如：转向盘转角脉冲试验《汽车理论》P219或各类“敲击试验”

第六章试验数据处理233.随机性数据的频域分析—功率谱分析因为随机性数据一般不满足“无穷区间上的绝对可积性”，不能直接做傅氏变换，而要在某种前提P161下对其自相关做傅氏变换。PSDF：Powerspectraldensityfunction功率谱表达的是信号强度的频域分布，联系汽理式（6-16）自阅了解：自谱与互谱