2.4 估算（同步课件）八年级数学上册同步课堂（北师大版）

北师大版数学八年级上册第二章实数4估算学习目标1.能通过估算检验计算的合理性.2.估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.(重点)3.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点)

复习回顾平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数a的范围

两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系：可以为任何数非负数±一、创设情境，引入新知某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？10002000若公园的宽为1000m，则长为2000m.2000×1000=2000000>400000，所以公园的宽没有1000m.一、创设情境，引入新知(2)如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？x•2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=大约是多少呢？解：设公园的宽为x米.x2xS=400000生活中，我们经常需要估算一些无理数的大小。二、自主合作，探究新知问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？探究一：估算方法一：精确计算法，先平方运算或立方运算，再判断。二、自主合作，探究新知方法二：估算法，先估算出平方根或立方根的值，再判断。你还有其他方法判断吗？二、自主合作，探究新知精确到1，就要计算到十分位，然后四舍五入到个位例1：怎样估算无理数

(精确到1)？典型例题二、自主合作，探究新知

问题解决:

二、自主合作，探究新知用估算法确定无理数的大小对于带根号的无理数的近似值的估算①先平方运算或立方运算;②再采用“夹逼法”，即两边无限逼近，逐级夹逼，首先确定其整数部分的取值范围，再确定十分位，百分位等小数部分.注意：“精确到”的意义：如精确到1，是四舍五入到个位.方法归纳所以梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.二、自主合作，探究新知

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典型例题二、自主合作，探究新知议一议：通过估算，你能比较与的大小吗？你是怎样想的？与同伴进行交流。探究二：用估算法比较数的大小分母相同，比较分子就可以了解：

二、自主合作，探究新知方法归纳无理数大小比较的常用方法：用平方法（或立方法）比较两个带根号的无理数大小的结论：1.2.(1)平方法:把含有根号的两个无理数同时平方，根据平方后的大小进行比较。二、自主合作，探究新知（2）估算法：用估算的方法比较两个数的大小，若其中有一个无理数时一般先采用分析的方法，估算出无理数的大致范围，再作具体的比较.

.二、自主合作，探究新知例3：通过估算,比较下面各组数的大小:典型例题

三、即学即练，应用知识DDC

三、即学即练，应用知识＜35三、即学即练，应用知识解：

四、课堂小结估算无理数的大小用估算法比较两个数的大小估算先估算整数部分，再确定小数部分，逐步逼近。先采用分析的方法，估算出无理数的大致范围，再作具体的比较.五、当堂达标检测

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A五、当堂达标检测4.小强有一个正方体小鱼缸，能够装下2800cm3水，则这个小鱼缸的棱长是

cm（精确到1cm）.14

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4三、即学即练，应用知识

7.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3

.如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体，这个容器大约有多高？(结果精确