指数函数的图象与性质说课课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

§4.2.2指数函数的图象和性质说课一、教材分析二、学情分析三、教学目标四、教学策略五、教学过程六、板书设计Contents目录教材分析目录Contents1

教材分析《指数函数的图象与性质》人教版A版高中数学必修一第四章4.2.2节对数函数三角函数数学建模等比数列导数11

教材分析初中阶段正比例函数反比例函数一次函数以及二次函数的图象与性质高中阶段函数的概念和基本性质幂函数的定义、图象及性质指数函数的定义及运算规律数形结合分类讨论从特殊到一般直观想象逻辑推理数学运算数学抽象指数函数的图象与性质教学重点：

指数函数的图象和性质1

教材分析学情分析目录Contents学生学习了函数的概念，函数的奇偶性，指数函数的定义及运算规律的等知识。学习幂函数的定义、图象以及性质，在幂函数的学习中积累了利用函数图象研究函数性质的经验。

学情分析22

学情分析用逻辑推理的方法得出底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称，学生没有这种代数证明的经验；从几个特殊的指数函数观察归纳抽象出一般的指数函数的性质会遇到困难；利用指数函数性质比较数的大小构造合适的指数函数可能遇到困难。（1）认知基础（2）认知困难教学难点：

用数形结合、分类讨论的方法从特殊到一般地探索、归纳总结指数函数的性质。2

学情分析教学目标目录Contents

（1）通过类比研究幂函数的图象与性质的过程与方法，学生进一步体会研究一类函数的过程和方法。（2）学生经历动手绘制简单的指数函数图象以及观察图象归纳出一般的指数函数的图象与性质的过程，体会数形结合、分类讨论、从特殊到一般的数学思想方法，提升直观想象、逻辑推理、数学抽象、数学运算等核心素养。（3）学生掌握用函数图象和代数运算的方法研究指数函数的性质,理解它们所蕴含的运算规律,运用它们建立模型，解决实际问题。3

教学目标教学策略目录Contents4

教学策略教法分析学法分析辅助手段引导探究法合作讨论法数学绘图软件教学过程目录Contents复习回顾铺垫引入

什么是指数函数？

复习回顾课前思考研究幂函数时是怎样研究它的图象与性质的呢？5

教学过程（一）复习回顾,铺垫引入

通过对指数函数的定义以及幂函数的研究方法进行回顾，加深学生对指数函数概念的记忆。重点明确对底数的限制条件，为分类讨论研究图象和性质做铺垫。设计意图5

教学过程合作探究

画函数图象都有哪些步骤呢？（二）推陈出新,建构新知设计意图

通过师生活动交流，激发学生们的学习兴趣，采用数形结合的思想方法，为后面进一步体会指数函数的性质做铺垫。5

教学过程推陈出新,建构新知

请同学们展示自己的图象，同时用数学绘图软件作图，学生对比观察图象的过程发现自身错误，使作图更为精准。合作探究（二）推陈出新,建构新知设计意图5教学过程合作探究

（三）辨析理解,深化概念

采用数学绘图软件让同学们去直观的感受底数对指数函数图象的影响，引导学生分类讨论指数函数的图象和性质。设计意图5教学过程合作探究

小组交流

（三）辨析理解,深化概念

利用讨论法，小组成员相互交流探究发现，培养学生自主发现与探究问题的能力。在过程中采用数形结合的思想方法，让学生更直观的去感受到指数函数的性质以及底数对指数函数的图象有什么影响。设计意图5

教学过程学以致用

例2:如图，某城市人口呈指数增长。（1）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；（2）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？（四）新知应用,巩固内化

例1：学生感受同底异指、异底异指，底异指同三种情况的解题技巧，深化巩固指数函数的图象与性质。

例2：指数函数知识与我们日常生产生活与科学研究有着紧密的联系，使学生学会用数学的眼光看世界。

设计意图5

教学过程课堂小结本节课你学到了什么？你学会了那些数学思想方法？（五）课堂小结,梳理结构

升华课堂，通过课堂小结培养学生语言表达交流能力，培养学生总结反思的习惯。促使学生进一步掌握指数函数的图象与性质，渗透数学思想方法，紧扣新课改理念，养成良好的学习习惯。设计意图板书设计目录