充分条件与必要条件同步练-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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第一章课时精练7充分条件与必要条件(分值:100分)单选题每小题5分,共20分;多选题每小题6分,共12分.一、基础巩固1.已知集合A={3,m},B={1,3,5},则“m=1”是“A⊆B”的()充分条件必要条件既不是充分条件也不是必要条件既是充分条件也是必要条件2.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的()充分条件但不是必要条件必要条件但不是充分条件既是充分条件,也是必要条件既不是充分条件,也不是必要条件3.(多选)若“-1<x≤3”是“-3<x<a”的充分不必要条件,则实数a的值可以是()2 3 4 54.下列说法正确的是()命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”语句“当a>4时,方程x2-4x+a=0有实根”不是命题命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题“x=2时,x2-3x+2=0”是真命题5.(多选)下列各选项中,p是q的必要条件的有()p:四边形的对角线相等,q:四边形是矩形对于实数x,p:-1≤x≤5,q:x≥9或x≤5p:x=-1,q:x2+2x+1=0p:△ABC是等腰三角形,q:△ABC是直角三角形6.设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的条件.

7.下列说法不正确的是(填序号).

①“x>5”是“x>4”的充分条件;②“xy=0”是“x=0且y=0”的充分条件;③“-2<x<2”是“x<2”的充分条件.8.已知p:A={x|-1≤x≤5},q:B={x|-m<x<2m-1},若p是q的充分条件,则实数m的取值范围是.

9.(13分)下列各题中,p是q的什么条件?(1)p:a+b=0,q:a2+b2=0;(2)p:x=1或x=2,q:x-1=x-110.(13分)已知p:-1<x<3,若-a<x-1<a是p的一个必要条件,求使a>b恒成立的实数b的取值范围.二、综合运用11.设x,y是两个实数,命题:“x,y中至少有一个数大于1”的充分条件是()x+y=2 x+y>2x2+y2>2 xy>112.若a,b都是实数,试从①ab=0;②a+b=0;③a(a2+b2)=0;④ab>0中选出适合的条件,用序号填空.(1)“a,b都为0”的必要条件是;

(2)“a,b都不为0”的充分条件是.

13.已知集合P={x|-1≤x≤4},S={x|1-m≤x≤1+m}.若“x∈P”是“x∈S”的充分不必要条件,则实数m的取值范围为.

三、创新拓展14.(17分

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