2021-2022学年新教材鲁科版必修第一册-3.2-第1课时-弹力-学案老头

第2节科学探究：弹力第1课时弹力核心素养目标新课程标准1.认识形变，通过实例分析，掌握“放大法〞观察微小形变，体会科学思维的核心素养。2．认识弹力，结合定义、假设法、替换法掌握弹力的有无及弹力方向的判断技巧，体会科学思维的培养过程1.了解形变、弹性形变、弹性限度等概念。2．知道弹力产生的原因和条件。3．知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。4．理解胡克定律，并能解决有关问题知识点一形变与弹力[情境导学]一个比拟硬的桌面，假设放上一本书时，桌面有形变吗？提示：有形变，只不过形变很小。任何物体只要受到弹力的作用，都要发生形变，只是形变的程度不同。[知识梳理]1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生变化，这种变化叫作形变。2．弹性体及弹性形变(1)弹性体：发生形变的物体在撤去外力后能恢复原状，这种物体称为弹性体。(2)弹性形变：弹性体发生的形变。3．范性形变：物体发生形变后不能恢复原状的形变。4．弹性限度：当弹性体形变到达某一限度时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个限度叫弹性限度。5．弹力及其方向(1)物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力叫弹力。(2)弹力的方向总是与物体形变的方向相反。[初试小题]1．判断正误。(1)使物体发生形变的外力撤去后，物体一定能够恢复原来的状态。(×)(2)任何物体都可以发生形变，但并不是所有的形变都是弹性形变。(√)(3)相互接触的物体间一定存在弹力。(×)(4)弹力的方向一定与物体发生形变的方向相反。(√)2．思考题。以下四幅图中，哪些是弹性形变？哪些是范性形变？提示：甲、乙、丙图为弹性形变；丁图为范性形变。知识点二胡克定律[情境导学]如下图，运发动正在开弓射箭，为了使箭射得更远，应如何操作呢？弹力的大小与形变的大小有什么样的关系？提示：为使箭射得更远，运发动应使劲往外拉弓弦。在弹性限度内，弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力也越大。[知识梳理]1．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)公式：F＝kx。2．劲度系数(1)公式F＝kx中的k称为弹簧的劲度系数，是一个有单位的物理量，单位为牛顿每米，符号N/m。(2)弹簧的劲度系数与弹簧的材料、形状等因素有关。[初试小题]1．判断正误。(1)物体的形变越大，弹力也越大。(×)(2)弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力越大。(×)(3)在弹性限度内，弹簧弹力大小与弹簧长度成正比。(×)(4)弹簧的劲度系数与弹力大小无关。(√)2．一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度。那么该弹簧的劲度系数为()A．40m/N B．40N/mC．200m/N D．200N/m解析：选D由胡克定律可知，弹簧的劲度系数为k＝eq\f(F,x)＝eq\f(4,0.02)N/m＝200N/m，D项正确。对弹力的深入理解[问题探究](1)图甲中杯子放在桌面上，桌面发生形变了吗？通过什么方式可以观察？(2)图乙中用弹簧拉小车，小车由静止而运动，小车的运动状态为什么会发生变化？提示：(1)发生了形变；用放大微小形变的方法可以观察。(2)被拉伸的弹簧在恢复原状过程中给小车一个拉力作用。[要点归纳]1．弹力产生的两个条件(1)物体间相互接触；(2)在接触面上发生弹性形变。2．判断弹力有无的常用方法——“假设法〞(1)假设与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的状态是否变化。假设状态不变，那么此处不存在弹力；假设状态变化，那么此处存在弹力。(2)假设有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态。假设能保持，那么说明有弹力；假设不能保持，那么说明没有弹力。(3)假设没有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态。假设能保持，那么说明没有弹力；假设不能保持，那么说明有弹力。3．几种常见弹力的方向类型方向示意图接触方式面与面垂直公共接触面点与面过点垂直于面点与点垂直于切面轻绳沿绳指向绳收缩方向轻杆可沿杆可不沿杆轻弹簧沿弹簧形变的反方向[例题1]在如下图的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态。[解析]甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点的弹力方向水平向右，B点的弹力方向垂直于斜面向左上方，且都过球心；丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上。它们所受弹力的示意图如下图。[答案]见解析(1)压力、支持力的方向都垂直于接触面，确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面。(2)轻杆的弹力方向具有不确定性，一般要根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。[针对训练]1．在如下图的情境中，两个物体a、b(a、b均处于静止状态，接触面光滑)间一定有弹力的是()解析：选B两物体假设受水平方向的弹力，那么两绳子不会竖直静止，故A错误；两物体相互挤压，那么两物体间一定有弹力，故B正确；接触面光滑，两物体保持静止，假设有挤压，那么b将运动，故C错误；b竖直悬挂，那么a、b之间没有相互挤压，a、b间没有弹力，故D错误。2．关于弹力的产生，以下说法正确的选项是()A．放在桌面上的木块要受到一个向上的弹力，这是木块发生微小的形变而产生的B．木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿对它的弹力，是木头发生形变而产生的D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是电线发生微小形变而产生的解析：选D弹力是发生形变的物体对使其产生形变的物体的作用力，施力物体是发生形变的物体，受力物体是使施力物体产生形变的物体。桌面对木块向上的弹力是桌面发生微小形变而产生的，竹竿对木头的弹力是竹竿发生形变而产生的，电线对电灯的拉力是电线发生微小形变而产生的，所以A、C错误，D正确；木块放在桌面上，木块有形变，所以对桌面产生压力，B错误。3.如下图，一匀质木棒斜靠在竖直墙壁上保持静止，以下选项中关于木棒所受的弹力的示意图正确的选项是()解析：选C木棒的下端与地面接触，故弹力的方向应该与地面垂直，木棒的上端与墙壁接触，故弹力的方向和墙壁垂直，所以选项C正确。胡克定律的理解与应用[问题探究]如下图，小车向右运动，遇到弹簧后，做减速运动，在小车减速运动过程中：(1)弹簧的弹力、弹簧的劲度系数如何变化？(2)弹簧对小车的弹力大小是否与弹簧的长度成正比？提示：(1)弹簧的弹力越来越大，弹簧的劲度系数不变。(2)弹簧对小车的弹力大小不是与弹簧的长度成正比，而是与弹簧的形变量成正比。[要点归纳]1．对胡克定律F＝kx的理解(1)适用范围：弹簧发生形变时必须在弹性限度内。(2)公式中x的意义：表示弹簧的形变量，既不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。(3)公式中k的意义：表示弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。(4)F­x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。(5)推论：ΔF＝kΔx。2．计算弹力大小的两种方法(1)公式法：利用公式F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。(2)平衡法：利用二力平衡的条件计算。例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体重力的大小。[例题2]由实验测得某弹簧弹力F和弹簧的长度l的关系图像如下图，求：(1)该弹簧的原长为多少；(2)该弹簧的劲度系数为多少。[解析]方法一(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15cm。(2)根据F＝kx得该弹簧的劲度系数k＝eq\f(F,x)＝eq\f(ΔF,Δl)，由题图可知，该弹簧伸长Δl＝25cm－15cm＝10cm时，弹力改变量ΔF＝50N，所以k＝eq\f(ΔF,Δl)＝eq\f(50,10×10－2)N/m＝500N/m。方法二根据胡克定律得F＝k(l－l0，－50)。可得50N＝k(0.25m－l0)－50N＝k(0.05m－l0)解得l0＝0.15m＝15cm，k＝500N/m。[答案](1)15cm(2)500N/m分析求解弹簧弹力的问题利用图像可以描述物理规律，反映物理过程，图像问题是数形结合的常用形式，分析关于弹簧的F­x图像问题时，要注意以下几点：(1)明确图像中纵、横坐标的物理含义；(2)根据图像判断出弹簧的形变量x和对应弹力F的变化，并明确弹簧是伸长还是压缩，确定弹簧的劲度系数；(3)明确图像中物理量的单位是国际单位还是常用单位。[针对训练]1．(多项选择)一根轻弹簧的劲度系数为400N/m，原长为12cm，一端固定，当它另一端受到一个大小为16N的作用力时，弹簧的长度可能为()A．4cm B．8cmC．12cm D．16cm解析：选BD题中16N的作用力可能是拉力，也可能是压力，根据胡克定律可先求出弹簧伸长的长度或压缩的长度，再得到弹簧的长度。由胡克定律F＝kx，得x＝eq\f(F,k)＝eq\f(16N,400N/m)＝0.04m＝4cm，当作用力为拉力时，弹簧伸长4cm，那么此时弹簧的长度l1＝l0＋x＝12cm＋4cm＝16cm；当作用力为压力时，弹簧压缩4cm，那么此时弹簧的长度l2＝l0－x＝12cm－4cm＝8cm。故B、D正确，A、C错误。2.如下图，放在光滑地面上的轻质弹簧。当在弹簧两端施加大小为F的拉力时，弹簧的长度为L1；当在弹簧两端施加大小为F的压力时，弹簧的长度为L2。那么该弹簧的劲度系数为()A.eq\f(F,L1－L2) B.eq\f(2F,L1－L2)C.eq\f(3F,L1－L2) D.eq\f(4F,L1－L2)解析：选B当在弹簧两端施加大小为F的拉力时，弹簧的长度为L1，可得F＝k(L1－L0)，当在弹簧两端施加大小为F的压力时，弹簧的长度为L2，可得F＝k(L0－L2)，联立解得k＝eq\f(2F,L1－L2)，故B正确，A、C、D错误。3．一根轻弹簧，当它受到10N的拉力时长度为12cm，当它受到25N的拉力时长度为15cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？解析：设弹簧的原长为l0，由题意知，F1＝10N，l1＝12cm；F2＝25N，l2＝15cm。方法一根据胡克定律有F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l2－l0)两式相比可得eq\f(F1,F2)＝eq\f(l1－l0,l2－l0)代入数据可得l0＝10cmk＝eq\f(F1,l1－l0)＝eq\f(10,12－10×10－2)N/m＝500N/m。方法二根据ΔF＝kΔx可得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(F2－F1,l2－l1)＝eq\f(25－10,15－12×10－2)N/m＝500N/m又根据F1＝k(l1－l0)可得l0＝l1－eq\f(F1,k)＝0.12m－eq\f(10,500)m＝0.1m＝10cm。答案：10cm500N/m观察微小形变的巧法——“放大法〞物体的形变按形变量的大小可分为两类：明显形变(如弹簧、橡皮条等，这类形变很容易观察和测量)和微小形变(如不可伸长的细线、轻质硬杆、硬的物体或接触面等)。对于微小形变，由于形变非常微小，难以直接观察到，可以用“放大法〞观察。下面举两例说明：1．光学“放大法〞观察桌面的微小形变(1)装置：如图甲所示，在一张桌子上放两个平面镜M1和M2，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P。(2)原理：用力F压桌面，桌面发生微小的形变，引起光线在平面镜上入射角的变化，同时反射角发生改变，经两次反射后，即两次“光学放大〞，光点的位置在墙上发生明显的改变。(3)结论：①用力压桌面，观察到墙上光点的位置会向下移动，力越大，光点下移得越多，说明桌面发生了微小形变，力越大，桌面的形变量越大；②撤去外力，光点回到原来的位置，说明桌面恢复原状。2．力学“放大法〞观察玻璃瓶的微小形变(1)装置：如图乙所示，把一个扁玻璃瓶(横截面为椭圆形或矩形)装满水(为了更好地观察水面的升降，可在水中滴入红墨水)，瓶口用中间插有细管的瓶塞塞上，细管上系上细线用以标记水面位置；用手按压玻璃瓶壁，细管中的水面就会上升或下降；松开手，水面回到原处。(2)原理：由于液体的体积一定，即横截面积与高度的乘积一定，由ΔV＝S·Δh可知用细管的“小横截面积〞放大“液面的升降〞。(3)结论：①按压玻璃瓶“扁〞面，观察到细管中液面上升，松开手，液面降回到原处，说明按压玻璃瓶“扁〞面时玻璃瓶发生弹性形变，容积减小，撤去外力，玻璃瓶恢复原状，容积恢复；②按压玻璃瓶“凸〞面，细管中水面下降，松开手，细管中水面升到原处，说明按压玻璃瓶“凸〞面时玻璃瓶发生弹性形变，容积增大，撤去外力，玻璃瓶恢复原状，容积恢复。[例如]演示桌面在压力作用下发生形变的装置如图甲所示；演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置如图乙所示。这两个实验都用到了()A．控制变量法 B．放大法C．比拟法 D．等效法[解析]如题图甲所示，演示桌面在压力作用下发生形变的装置，当用力压桌面时，桌面向下形变，平面镜倾斜，在入射光线方向不变时，平面镜的反射光线方向改变的角度是平面镜倾斜角度的两倍，表达了放大的思想；如题图乙所示，演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置，用力挤压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，细管中水柱上升，由于管子较细，上升的高度较大，将玻璃瓶微小的形变放大，能直观地观察到形变，表达了放大的思想，B正确。[答案]B1．关于弹力的方向，以下说法中正确的选项是()A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向施力物体解析：选A放在水平桌面上的物体受到的弹力方向竖直向上，A正确；放在斜面上的物体受到的弹力方向垂直于斜面向上，B错误；吊在天花板上的物体受到绳竖直向上的拉力，而绳受到的拉力是竖直向下的，故C错误；物体间相互挤压时，物体受到的弹力方向垂直于接触面而指向受力物体，D错误。2．如下图，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的选项是()A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水