2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第一章 1.2 第1课时 正方体的展开与折叠

第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形北师大版-数学-七年级上册第1课时正方体的展开与折叠学习目标1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型。【重点】2.通过展开与折叠，掌握正方体与它展开的平面图形的对应关系。【难点】新课导入同学们，还记得正方体是由什么组成的吗？它有什么特征呢？有6个面，且大小相等有8个顶点有12条棱，且每条棱长度都相等新课导入在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。思考：将纸盒完全展开后形状是怎样的呢？

请同学们4人一小组，将准备好的小正方体纸盒沿某些棱剪开，看看能得到哪些平面图形。有几种就剪几种。新知探究知识点

正方体的表面展开图1探究1：要求：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有1条棱与其他面相连。观看动画及动手操作后，回答下列问题。新知探究(1)要将正方体纸盒沿棱剪开,得到一个由6个正方形相连的图形，应剪

刀。(2)将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的

。7平面展开图新知探究(3)正方体一共有多少种不同的平面展开图呢？请各小组展示。正方体一共有11种平面展开图。1234567891011新知探究探究2：观察思考正方体的平面展开图有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？小组讨论。1234567891011正方体的平面展开图可以分四类。新知探究第一类：四个一行排中间，上下各一任意放，共六种。（记忆口诀：141型）新知探究第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种。（记忆口诀：132型）新知探究第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。（记忆口诀：222型）第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种。（记忆口诀：33型）新知探究归纳总结将以上4类编一个顺口溜:中间4个面,上下各一面;中间3个面，二一隔河见;中间2个面,楼梯天天见;中间没有面，三三连一线。新知探究探究3：既然正方体可以展开成11中平面图，那反之这些平面展开图是否也能折叠成正方体呢？正方体的每个展开图沿着一定的路径可重新围成一个正方体。新知探究议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。一线不过四田凹应弃之新知探究针对练习

如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？图1图2图3图4图5图6是是是是不是不是新知探究知识点

正方体表面展开图的对应关系2探究4：下列图形经过折叠可以围成一个正方体的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。321645与“1”面相邻的面是“2”，“5”，“4”，“6”；与“1”面相对的面是“3”。新知探究

观察下列展开图，总结规律：蓝黄红相对两面不相连：

上下隔一行；

左右隔一列。新知探究归纳总结间隔一、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间隔二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面新知探究典型例题利胜持是就坚例1

两个正方体的展开图如下，“你”的对面是什么？“坚”的邻面是什么？你们了棒太！解：“你”的对面是“棒”；

“坚”的邻面是“就、持、是、利”。新知探究针对练习1.小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（

）BACDA新知探究2.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5对面的数字是____。4课堂小结正方体的展开图正方体的11种展开图正方体表面展开图的对应关系第一类：141第二类：132第三类：222或33一线不过四田凹应弃之间隔二、拐角邻面知间隔一、Z端是对面课堂训练1．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是()A．中

B．功C．考

D．祝B课堂训练B2．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()课堂训练B3．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是(

)A.7

B.8C.9

D.10课堂训练C4．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(

)课堂训练5.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则

x＝____，y＝____。123xy