2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第三章 3.2 第2课时 去括号

第三章代数式2整式的加减北师版-数学-七年级上册第2课时

去括号

学习目标1.在具体情境中理解去括号的必要性，能运用运算律正确地去括号.2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的实际问题。【重点、难点】新课导入…在之前的课用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式:x+x+(x+1),4+3(x-1)，4x-(x-1)，3x+1。它们都表示拼摆x个正方形时所需小棒的根数，因此应该相等。对此，你能用运算律加以解释吗?与同学进行交流。新知探究知识点

去括号1x+x+(x+1)

x+x+1×(x+1)

x+x+x+1乘法分配律4x-(x-1)

4x-1×(x-1)

4x-x+1乘法分配律思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？自己尝试完成去括号。4+3(x-1)

4+3x-3

可见三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这三个代数式是相等的。新知探究利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?与同学进行交流。(1)a+(b+c);

(2)a-(b+c);(3)a+(b-c);

(4)a-(b-c)。(1)a+(b+c)=a+b+c;

(2)a-(b+c)=a-b-c;(3)a+(b-c)=a+b-c;

(4)a-(b-c)=a-b+c。新知探究★括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；★括号前是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。去括号法则：概念归纳归纳总结新知探究例1化简下列各式:解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b。(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y。(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y。(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b。(1)4a－(a－3b)；

(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)。新知探究思考：你认为去括号时要注意什么?与同伴进行交流。注意：

(1)去括号时，首先要看清括号前是“＋”号还是“－”号；(2)注意在变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号；(3)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘；(4)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号。新知探究知识点

利用去括号化简求值2新知探究概念归纳针对练习先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋2x2)，其中

x＝3。解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－2x2＝3x2－2x。当x＝3时，原式＝3×32－2×3＝21。新知探究知识点

去括号化简的应用3已知三角形的第一条边的长是a+2b,第二条边长是第一条边长的2倍少3,第三条边比第二条边短5。(1)用含a,b的式子表示这个三角形的周长;(2)当a=2,b=3时,求这个三角形的周长。例3新知探究解：（1）由题意，得第二条边长是2（a+2b）-3=2a+4b-3。第三条边长是2a+4b-3-5=2a+4b-8。所以这个三角形的周长是（a+2b）+（2a+4b-3）+（2a+4b-8）=5a+10b-11。（2）当a=2,b=3时,这个三角形的周长是5a+10b-11=5×2+10×3-11=29。课堂小结括号前面是“＋”号，里面各项不变号.括号前面是“－”号，里面各项全变号．

乘系数

去括号

合并同类项④代入求值去括号法则解题步骤去括号课堂训练1.化简－（a－b）＋（3a－2b－c）

＝_______。2.化简2（2x－3y＋z）－2（3x＋y）＝_______。－2x－8y＋2z2a-b-c3.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(p2－2q)。解：（1）13m+n；（2）-3p2+5p+3q。课堂训练4.已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n=－2m+n＋nm2.因为

2xmy2与

－3xyn是同类项，所以m=1，n=2.所以原式=－2×1+2+2×12=2.课堂训练5.小明在计算3（x2+2x-3）-A时，将A前面的“-”抄成了“+”，化简结果为-x2+8x-7．（1）求整式A；（2）计算3（x2+2x-3）-A的正确结果．解：（1）由题意得：3（x2+2x-3）+A=-x2+8x-7，∴A=-x2+8x-7-3（x2+2x-3）=-x2+8x-7-3x2-6x+9=-4x2+2x+2；