数据库索引性能优化_第1页
数据库索引性能优化_第2页
数据库索引性能优化_第3页
数据库索引性能优化_第4页
数据库索引性能优化_第5页
已阅读5页,还剩22页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

20/26数据库索引性能优化第一部分选择性索引 2第二部分覆盖索引 4第三部分索引列顺序 7第四部分局部索引 9第五部分函数索引 12第六部分非聚簇索引 14第七部分索引维护代价 17第八部分索引监控 20

第一部分选择性索引索引选择性

索引选择性衡量索引区分数据记录的效率。选择性高的索引对于查询性能至关重要,因为它可以快速缩小范围并找到相关记录。

选择性计算

索引选择性通常以百分比表示,计算方法如下:

```

选择性=UNIQUE_VALUES/ROW_COUNT

```

其中:

*`UNIQUE_VALUES`是索引中唯一值的数目

*`ROW_COUNT`是表中的记录数

选择性对查询性能的影响

选择性高的索引将具有较低的百分比值,这表明它可以更有效地区分记录。较高的选择性会导致:

*更小的叶节点,从而减少磁盘I/O操作

*更快的查询响应时间

*更有效的索引覆盖

优化索引选择性

为了优化索引选择性,可以采取以下步骤:

1.分析查询模式

确定经常使用的查询并分析它们使用的索引。识别具有低选择性的索引,并考虑创建具有更高选择性的新索引。

2.创建复合索引

组合多个列的复合索引可以提高选择性。例如,一个基于`customer_id`和`order_date`的复合索引比单独索引这两个列更具选择性。

3.使用唯一索引

唯一索引确保索引中的每个值都是唯一的。这提供了最高的可能选择性,因为对于任何给定的值,只有一个匹配的记录。

4.避免过宽的索引

过宽的索引包含大量列,导致较大的索引大小和较低的插入和更新性能。只应索引经常用于查询的列。

5.定期维护索引

索引随着时间的推移会发生碎片化,降低其性能。定期重新构建或整理索引以确保它们保持最佳状态。

选择性索引的示例

考虑一个包含以下数据的表:

```

CREATETABLEorders(

order_idINTNOTNULL,

product_idINTNOTNULL,

customer_idINTNOTNULL,

order_dateDATENOTNULL,

...

);

```

以下索引:

*基于`order_id`的索引:选择性为100%,因为每个订单都有一个唯一的主键。

*基于`product_id`的索引:选择性为20%,因为表中可能有20种不同的产品。

*基于`customer_id`的索引:选择性为50%,因为表中可能有50个不同的客户。

*基于`order_date`的索引:选择性为1%,因为表中可能有大量的不同日期。

在这个示例中,基于`order_id`的索引具有最高的可能选择性,而基于`order_date`的索引具有最低的选择性。创建基于`product_id`和`customer_id`或`customer_id`和`order_date`的复合索引将进一步提高选择性。第二部分覆盖索引关键词关键要点【覆盖索引】:

1.覆盖索引是一种特殊类型的索引,它包含了查询中所需的所有列,从而避免了额外的表查找。

2.覆盖索引可以显著提高查询性能,因为它消除了对磁盘的访问,只需要从索引中读取数据即可。

3.创建覆盖索引时,需要考虑查询模式和查询频率,以选择最合适的列纳入索引。

【局部索引】:

覆盖索引

定义

覆盖索引是一个特殊的索引,它包含了查询中所需的所有列,使数据库无需回表即可执行查询。

工作原理

当使用覆盖索引时,数据库会直接从索引中检索所需的数据,而无需访问实际的数据表。这显著提高了查询速度,因为索引通常比数据表小得多,并且以一种优化的方式存储,便于快速查找。

类型

覆盖索引有多种类型:

*单列索引:索引仅包含一个列。

*复合索引:索引包含多个列。

*多列索引:索引包含一个或多个重复的列。

优势

使用覆盖索引的优势包括:

*提高查询速度:消除回表操作,从而显著缩短查询时间。

*减少I/O操作:直接从索引检索数据,减少对数据表的I/O操作。

*提高并发性:由于索引锁比表锁更精细,因此使用覆盖索引可以提高并发性。

*减少空间占用:覆盖索引通常比数据表小得多。

*简化查询优化器:覆盖索引使查询优化器能够生成更简单的查询计划,从而提高性能。

最佳实践

为了最大限度地利用覆盖索引,请遵循以下最佳实践:

*创建覆盖索引:对于频繁查询的数据表,创建包含所有查询列的覆盖索引。

*使用最优的索引类型:根据查询模式选择最合适的索引类型(单列、复合或多列)。

*维护索引更新:随着数据的更改,定期更新覆盖索引以确保其有效性。

*避免冗余索引:不要创建多个覆盖相同列的索引,因为这会浪费空间和降低性能。

示例

假设有一个名为`customers`的表,包含`id`、`name`、`address`和`phone`列。我们经常执行以下查询:

```sql

SELECTname,address,phone

FROMcustomers

WHEREid=123;

```

在这种情况下,我们可以创建一个复合索引`(id,name,address,phone)`。当执行上述查询时,数据库将直接从索引中检索所需的数据,从而提高查询速度。

限制

覆盖索引也有其局限性:

*空间开销:覆盖索引通常比普通索引大,因为它们包含更多的数据。

*更新成本:更新覆盖索引比更新普通索引更昂贵,因为它需要更新索引中的所有列。

*潜在性能下降:在某些情况下,使用覆盖索引可能会导致查询优化器生成次优的查询计划,从而降低性能。第三部分索引列顺序关键词关键要点【索引列顺序】:

1.对于复合索引,列的顺序至关重要,最频繁使用的列应排在前面。

2.将选择性高的列放在前面,因为它们可以快速缩小搜索范围。

3.考虑最常见的查询模式,并相应地对列进行排序,以便最常用的列首先使用。

【覆盖索引】:

索引列顺序对性能的影响

索引列的顺序对于索引的性能至关重要。数据库在确定使用哪个索引时,会从左到右依次考虑索引中的列。索引中较早出现的列称为“前导列”,较晚出现的列称为“尾随列”。

前导列的重要性

*减少I/O操作次数:前导列的值用于从数据页中标识行。如果前导列的值唯一,则数据库只需读取一个数据页即可检索所需行。

*提高查询速度:前导列的值越多样化,索引就越能有效地将数据分散到多个数据页中,从而减少I/O操作次数并提高查询速度。

*避免全表扫描:如果查询条件只涉及前导列,则数据库可以使用索引来避免对整个表进行全表扫描。

尾随列的作用

尾随列在索引中的作用较小,但仍然可以对性能产生影响:

*细分数据:尾随列可以进一步细分索引中的数据,从而提高查询的准确性。例如,如果索引包含(部门编号、员工编号)列,则尾随列“员工编号”可以细分每个部门中的员工。

*覆盖索引:如果查询需要检索所有尾随列的值,则可以创建覆盖索引,将这些列都包含在索引中。这可以减少对数据表的访问次数,提高查询速度。

*组合索引:尾随列可以与前导列组合,创建组合索引。组合索引可以通过利用多个列来进一步提高查询性能。

优化索引列顺序的原则

为了优化索引列顺序,应遵循以下原则:

*将最具选择性的列放在最前面:最具选择性的列是指取值最少、差异性最大的列。这些列将生成更窄的索引键,减少I/O操作次数。

*将区分度最差的列放在后面:区分度最差的列是指取值最多、差异性最小的列。这些列将生成更宽的索引键,增加I/O操作次数。

*考虑查询模式:根据查询模式,将最频繁用于查询的列放在最前面。这将使数据库更容易识别并使用正确的索引。

*避免冗余列:如果某列已经包含在其他列中,则将其添加到索引中不会产生附加收益。避免冗余列可以减小索引大小并提高性能。

*测试和调整:索引列顺序是一个经验性的过程。通过测试不同的列顺序并监控查询性能,可以确定最佳的索引列顺序。

通过优化索引列顺序,数据库可以有效地利用索引,从而提高查询速度、减少I/O操作次数并避免全表扫描。第四部分局部索引关键词关键要点【局部索引】

1.局部索引是仅覆盖表的一部分数据的索引,通常用于频繁访问的特定数据子集。

2.局部索引可以显着提高查询性能,因为它们可以缩小搜索范围并避免扫描整个表。

3.创建局部索引时应仔细考虑,因为它们会增加索引维护的开销,并可能导致索引膨胀。

【覆盖索引】

局部索引

在大型数据库中,全表索引可能过于庞大且低效,尤其是当表中有大量重复值时。局部索引通过只针对表中特定列或行子集创建索引来提高查询性能。

创建局部索引

局部索引可以通过以下语法创建:

```

CREATEINDEX[索引名称]ON[表名称]([列名称])

WHERE[条件]

```

`WHERE`子句指定需要创建索引的行子集。例如,以下索引仅针对`customers`表中`state`列值为`CA`的行创建索引:

```

CREATEINDEXidx_state_caONcustomers(state)

WHEREstate='CA'

```

优点

局部索引的主要优点包括:

*索引大小减小:局部索引只覆盖表的一部分,因此比全表索引小得多。

*查询速度提高:索引对于较小数据集的搜索更加高效,因为它需要搜索的数据更少。

*维护成本降低:局部索引仅在索引列发生更改时才会更新,这比更新全表索引要快得多。

局限性

局部索引也有一些局限性:

*覆盖率受限:局部索引只能针对表中特定列或行子集进行优化查询。

*可能出现索引碎片:如果索引行经常被更新或删除,可能会导致索引碎片,从而降低查询性能。

*需要额外的维护:需要定期监控和维护局部索引以确保其有效性。

适用场景

局部索引特别适合以下场景:

*表中有大量重复值

*经常针对特定列或行子集执行查询

*需要在大型表上创建高性能索引

*需要最小化索引大小和维护成本

示例

考虑一个`orders`表,其中包含`order_id`、`product_id`、`customer_id`、`quantity`和`order_date`列。以下局部索引仅针对2023年1月1日后下的订单创建索引:

```

CREATEINDEXidx_orders_after_2023_01_01ONorders(order_id)

WHEREorder_date>='2023-01-01'

```

这个索引可以显著提高针对2023年1月1日后下的订单的查询性能,同时最小化索引大小和维护成本。

最佳实践

创建和维护局部索引时的最佳实践包括:

*仔细分析查询模式以确定要创建索引的最佳列和行子集。

*定期监控索引覆盖率和碎片,并根据需要进行调整。

*考虑使用部分索引扫描技术,例如覆盖索引,以进一步提高查询性能。

*避免在经常更新或删除的列上创建局部索引,以最大限度地减少索引碎片。第五部分函数索引函数索引

函数索引是一种特殊类型的索引,它在数据库表中对应用于列的函数的结果进行索引。与普通索引不同,函数索引不直接索引列的值,而是索引应用于列值的函数的结果。

优点

函数索引提供了以下优点:

*优化函数查询:当查询涉及对列应用函数时,函数索引可以显着提高性能。这是因为数据库引擎可以使用函数索引直接访问函数结果,而无需计算每个行的函数值。

*支持复杂查询:函数索引可以支持复杂查询,其中使用函数来过滤或聚合数据。例如,可以使用函数索引来查找特定日期范围内的最大值或最小值。

*减少数据冗余:函数索引可以减少数据冗余,因为它们存储已计算的函数结果,而不是存储原始列值。这可以节省存储空间,尤其是在函数结果相对较小时。

限制

函数索引也有一些限制:

*创建和维护开销:函数索引需要在创建时进行计算,并且在数据更新时需要维护。这会增加额外的开销,尤其是在函数比较复杂或数据量很大时。

*只适用于特定函数:函数索引只能用于特定的函数。如果查询涉及不同的函数,则需要使用不同的索引。

*潜在性能下降:在某些情况下,函数索引实际上可能会降低性能。这是因为数据库引擎可能会优先考虑函数索引,即使它不是最佳执行计划时也是如此。

最佳实践

为了有效使用函数索引,请遵循以下最佳实践:

*只为需要优化的查询创建函数索引:不要为所有列和函数创建函数索引,因为这会造成不必要的开销。

*选择性高的函数:选择性高的函数仅返回少数唯一值,这使函数索引更有效。

*避免复杂函数:复杂的函数需要更多时间来计算,从而降低函数索引的性能。

*考虑数据分布:考虑列的数据分布,以了解函数索引是否会提供显着的性能提升。

*监控索引使用情况:使用查询计划和性能监视工具来监控函数索引的使用情况,并根据需要进行调整。

示例

下面的示例演示如何创建函数索引:

```sql

CREATEINDEXidx_customer_stateONcustomers(state(name));

```

此查询将创建名为`idx_customer_state`的函数索引,该索引将按`state()`函数的结果对`customers`表中的`name`列进行索引。

结论

函数索引可以是一个有价值的性能优化工具,特别是在涉及对列应用函数的查询中。通过仔细考虑其优点、限制和最佳实践,可以有效使用函数索引来提高数据库查询的性能。第六部分非聚簇索引关键词关键要点非聚簇索引的类型

1.普通非聚簇索引:最简单类型的非聚簇索引,不包含任何特定顺序或排列规则。

2.唯一非聚簇索引:确保索引列中的每个值都是唯一的。这对于维护数据的完整性至关重要。

3.多列非聚簇索引:在多个列上创建索引,提高对特定查询的性能。

非聚簇索引的优点

1.更快的查询速度:非聚簇索引通过快速查找所需数据,提高查询性能。

2.减少内存开销:索引仅存储数据的指针,而不是实际数据,从而减少内存消耗。

3.更好的可扩展性:非聚簇索引支持大数据量,并随着数据集的增长而保持性能。

非聚簇索引的缺点

1.空间开销:非聚簇索引需要额外的存储空间来存储索引数据。

2.插入和更新成本较高:更新基础表或索引时,需要更新非聚簇索引,可能会导致性能下降。

3.数据碎片:频繁的插入和删除操作会导致非聚簇索引碎片,降低性能。

非聚簇索引的维护

1.重建索引:定期重建非聚簇索引以消除碎片和优化性能。

2.监控索引使用情况:使用性能监控工具跟踪索引使用情况,并根据需要调整或删除不必要的索引。

3.消除冗余索引:删除不必要的或重复的非聚簇索引,以释放空间并提高性能。

非聚簇索引的趋势和前沿

1.自适应索引:使用机器学习技术自动优化索引,根据查询模式动态调整索引结构。

2.列存储索引:将数据按列而不是按行存储,以提高特定列查询的性能。

3.索引压缩:使用压缩算法减少索引文件的大小,从而降低存储成本。非聚簇索引

在关系数据库中,非聚簇索引是一种辅助结构,用于快速查找数据,而无需扫描整个表。它不同于聚簇索引,后者将表中的数据物理排序。

结构

非聚簇索引包含两个关键组件:

*索引键:这是用于识别记录的唯一值或一组值。

*指向记录的指针:指向包含索引键值相应记录的表中位置的指针。

创建

非聚簇索引可以通过以下SQL语句创建:

```sql

CREATEINDEXindex_nameONtable_name(column_name);

```

其中:

*`index_name`是索引的名称。

*`table_name`是表名。

*`column_name`是索引键所在的列名。

运行机制

当对非聚簇索引进行查询时,数据库引擎会执行以下步骤:

1.使用索引键在索引结构中查找匹配的值。

2.获取指向相应记录的指针。

3.使用指针访问表中的记录。

优点

非聚簇索引提供以下优点:

*快速查找:通过索引查找数据比扫描整个表要快得多,尤其是当表很大时。

*对插入和更新的影响较小:与聚簇索引相比,非聚簇索引对插入和更新数据的影响较小,因为不需要重排序表。

*支持多个索引:一个表可以有多个非聚簇索引,这允许针对不同的列进行快速查找。

缺点

非聚簇索引也有一些缺点:

*存储开销:非聚簇索引会占用额外的存储空间,因为它存储了索引键和记录指针。

*维护开销:每当表中的数据发生更改时,都需要更新非聚簇索引,这会产生一些开销。

*可能出现碎片:随着时间的推移,非聚簇索引可能会出现碎片,这会影响其性能。

性能优化

为了优化非聚簇索引的性能,可以考虑以下建议:

*选择正确的主键:如果表的主键是经常用于查询的列,则应将其作为非聚簇索引的索引键。

*创建适当的索引:创建非聚簇索引以覆盖常用的查询,避免扫描整个表。

*重建索引:定期重建索引以消除碎片并提高性能。

*监控索引使用情况:使用数据库监控工具来跟踪索引的使用情况,并根据需要禁用或删除不必要的索引。

结论

非聚簇索引是用于快速查找关系数据库中数据的宝贵工具。通过仔细创建和管理非聚簇索引,数据库管理员可以显着提高查询性能,这是优化数据库整体性能至关重要的一部分。第七部分索引维护代价关键词关键要点【索引维护代价】:

1.插入、更新、删除操作的开销:创建索引时,需要维护索引结构,在数据发生变动时,需要实时更新索引项,增加系统开销。

2.索引存储空间开销:索引本身也需要占用存储空间,如果索引较大,也会影响系统性能。

3.查询优化器代价:优化器在选择执行计划时,需要考虑索引的维护成本,如果索引维护代价过高,可能会降低查询效率。

【批量索引维护】:

索引维护代价

建立和维护索引需要付出一定的系统开销,包括以下方面:

1.空间开销

索引通常会占用比原始数据表更大的空间,因为它们存储了数据表的副本以及用于快速查找的附加信息(如B树结构)。对于大型数据表,添加索引可能会显着增加数据库的存储需求。

2.插入、更新和删除开销

维护索引需要在对基础表进行插入、更新或删除操作时更新索引。这些操作会增加数据库的工作量,从而降低其性能。尤其是在数据变更频繁的情况下,索引维护开销会变得更加明显。

3.查询开销

在某些情况下,索引的使用可能会增加查询开销。例如,当查询涉及到多个索引覆盖的列时,数据库可能需要访问多个索引,从而降低查询性能。

4.并发性开销

在多用户环境中,并发更新可能导致索引维护上的锁竞争。当多个用户同时尝试更新数据表时,数据库可能需要使用排他锁来确保索引的一致性,从而导致性能降低。

5.碎片问题

随着时间的推移,由于数据插入、更新和删除操作,索引可能变得碎片化。碎片会导致索引扫描效率降低,从而影响查询性能。定期对索引进行维护和重建可以解决碎片问题,但也会增加数据库的工作量。

6.索引选择性

索引的选择性是指索引中唯一值的比例。理想情况下,索引的选择性应该较高,这样才能有效地缩小查询范围。如果索引的选择性较低,则索引维护的代价会更大,因为数据库需要扫描更多的索引项才能找到匹配的数据。

7.索引覆盖

索引覆盖是指查询中使用的所有列都包含在索引中。索引覆盖可以减少对基础表的访问,从而提高查询性能。然而,索引覆盖也会增加索引的大小和维护开销。

8.索引类型

不同的索引类型具有不同的维护开销。例如,B树索引通常比哈希索引维护开销更大,但B树索引提供了更好的范围查询性能。

9.硬件因素

数据库服务器的硬件配置也会影响索引维护开销。例如,拥有更多CPU核心和更快的存储设备可以帮助优化索引维护性能。

10.其他因素

其他因素,如并发用户数量、查询模式和数据分布,也会影响索引维护开销。

总之,在创建和维护索引时,必须仔细权衡其性能收益和维护代价。通过合理的设计、选择合适的索引类型、优化索引结构和定期维护索引,可以最大限度地提高索引的性能并降低其维护开销。第八部分索引监控数据库索引性能优化之索引监控

导言

索引是数据库中至关重要的结构,它可以显著提高查询性能。然而,随着时间的推移,索引可能会变得无效或失衡,从而导致查询性能下降。因此,对索引进行持续监控和维护至关重要,以确保它们始终处于最佳状态。

索引监控的类型

索引监控主要包括以下几个方面:

1.索引使用监控

*分析索引的实际使用情况,识别经常使用的索引和很少使用的索引。

*优化不必要的索引,删除或重建它们以提高性能。

2.索引碎片监控

*索引碎片是索引页中不连续的数据块,会导致查询性能下降。

*监控索引碎片率,并定期对碎片严重的索引进行重建。

3.索引大小监控

*随着数据量的增加,索引大小会不断增长。

*过大的索引会消耗额外的存储空间和查询时间。

*定期检查索引大小,以便在必要时对索引进行重建或分区。

4.索引冲突监控

*索引冲突是指同一列或列集合上存在多个索引的情况。

*索引冲突会导致不必要的索引维护开销,并可能降低查询性能。

*识别并消除不必要的索引冲突。

索引监控工具

有多种工具可用于监控索引性能,包括:

*数据库管理系统(DBMS)内置工具:大多数DBMS提供了内置的工具来监控索引性能,例如SQLServer的sys.dm_db_index_usage_stats和Oracle的v$object_usage。

*第三方监控工具:市场上还有专门用于索引监控的第三方工具,例如SolarWindsDatabasePerformanceAnalyzer和IderaSQLdm。

监控指标

根据不同的监控工具,索引监控可能会提供以下指标:

*索引命中率:查询使用索引的频率。

*索引碎片率:索引页中不连续数据的百分比。

*索引大小:索引所占用的存储空间。

*索引冲突次数:同一列或列集合上存在多个索引的次数。

监控频率

索引监控的频率取决于数据库的规模和活动级别。对于大型数据库或高活动数据库,需要更频繁的监控。通常建议每小时或每天进行一次索引监控。

事件响应

当监控指标显示出索引性能问题时,需要采取适当的行动,包括:

*优化索引使用:删除或重建不必要或很少使用的索引。

*重建碎片索引:重建碎片严重的索引以提高查询性能。

*优化索引大小:对过大的索引进行重建或分区以节省存储空间。

*消除索引冲突:识别并消除不必要的索引冲突。

最佳实践

以下是进行有效索引监控的一些最佳实践:

*建立监控基线:在数据库稳定运行时收集索引性能指标,以便在出现问题时进行比较。

*设置告警阈值:为关键指标设置合理的阈值,以便在性能下降时收到警报。

*定期检查监控结果:定期查看监控结果并采取必要的优化措施。

*自动化索引维护:使用脚本或工具自动执行索引重建和碎片整理任务。

*咨询专家:在遇到复杂的索引性能问题时,咨询数据库专家以获得专业建议。

结论

索引监控对于确保数据库索引始终处于最佳状态至关重要。通过监控索引使用、碎片、大小和冲突,数据库管理员可以识别和解决潜在的性能问题。通过实施适当的索引监控策略和最佳实践,组织可以最大限度地提高数据库查询性能,并保持其应用程序的响应性和效率。关键词关键要点选择性索引

关键要点:

1.选择性索引是指对表中的特定列建立的索引,该列的值分布均匀,唯一值较多。

2.选择性高的索引可以缩小索引扫描的范围,减少I/O操作,从而提高查询性能。

3.对于选择性较低的列,建立索引反而会降低查询性能,因此需要谨慎选择要建立索引的列。

过滤索引

关键要点:

1.过滤索引是建立在表中用于过滤数据的列上的索引,这些列的值分布不均匀,唯一值较少。

2.过滤索引可以快速定位符合特定条件的数据,减少全表扫描的需要。

3.对于需要频繁过滤数据的列,建立过滤索引可以显著提高查询性能。

组合索引

关键要点:

1.组合索引是指在一组列上建立的索引,这些列通常一起用于查找数据。

2.组合索引可以消除多个索引查找的需要,提高查询效率。

3.在选择要组合的列时,应考虑列的相关性、选择性和数据分布。

覆盖索引

关键要点:

1.覆盖索引是指一个索引包含查询中所需的所有列,这样可以避免回表操作,直接从索引中返回查询结果。

2.覆盖索引可以大幅减少I/O操作,提高查询性能。

3.对于频繁查询的表,建立覆盖索引可以极大地提升查询效率。

位图索引

关键要点:

1.位图索引是一种特殊类型的索引,用于快速查找具有特定值或范围内的列。

2.位图索引将每个值或范围存储为一个位,可以并行处理多个值或范围的查找。

3.位图索引对于处理大量数据并进行范围查询非常有效。

稀疏索引

关键要点:

1.稀疏索引只为表中的某些行建立索引,通常是那些经常被访问的行。

2.稀疏索引可以减少索引大小,从而提高查询性能。

3.稀疏索引适用于具有大量数据但只频繁访问一小部分的行的情况。关键词关键要点函数索引

关键要点:

*定义:对数据库表中存储的值应用函数后创建的索引,可用于提高对函数结果的查询性能。例如,对于一个包含日期列的表,可以创建一个对日期列应用TO_CHAR函数的索引,以提高基于日期范围的查询速度。

*优点:

*加快基于函数结果的查询。

*减少对函数调用的需求,从而提高性能。

*使得基于复杂函数结果的查询变得可行。

*局限性:

*只适用于特定函数,例如

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论