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文档简介
第第页人教版(2024新版)七年级上册数学期中学情评估测试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.−1A.110B.102.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m,那么这个物体向左移动2m记作移动()A.—1mB.+2mC.—2mD.+3m3.下列代数式书写规范的是()A.a×3B.114.初中数学课本的宽度约为18.4cm,下列关于18.4这个数的说法正确的是()A.这个数是准确数B.这个数是近似数,它精确到百分位C.这个数是近似数,它精确到0.1D.这个数是近似数,它精确到个位5.5G是第五代移动通信技术,其网络下载速度可以达到每秒1300000KB.将1300000用科学记数法表示为()A.13×10⁵B.1.3×10⁵C.1.3×10⁶D.0.13×10⁷6.执行如图所示的程序框图,若输入a,b的值分别为6,4,则输出的a的值为()A.2B.3C.4D.57.如果单项式13x2mA.-9B.9C.-4D.48.已知x²+xy=A,y²−xy=B,则用A,B表示式子.x²−3xy+4y²为()A.13C.A+4BD.A+3B9.如图,琪琪和佳佳做数学游戏.假设佳佳抽到牌的点数为x,琪琪猜中的结果为y,则y的值为()A.3B.4C.6D.x+310.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列各式正确的有()①abc<0;②a-b+c<0;③|a|+|b|+|c|=3;④|a-b|-|b+c|+|a-c|=2a.A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分)11.-|-3|的相反数的倒数是.12.单项式−3πxy²z³的系数和次数分别是,.13.有一长方体纸盒,当体积是一个定值时,长方体纸盒的底面积与高成比例关系.(填“正”或“反”)14.七年级举行一次数学基本功大赛,某班45人全部参加,有12a人获得一等奖,a人获得二等奖,b人获得三等奖,该班没有获得奖项的同学有15.如图,把黑色棋子按如图所示的规律摆放,那么第4个图形摆放了枚棋子;第n个图形应摆放的棋子数为三、解答题(本题共8小题,共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(10分)计算:1(2)317.(8分)先化简,再求值:15x²+4−3x²−5x−2x²23m2n−18.(8分)已知A=13a219.(8分)定义一种新运算“⊕”:a⊕b═2a-3b.例如:11⊕−3=(1)求−2⊕3的值;(2)若A=3x−2⊕x+120.(8分)小亮房间窗户的窗帘如图①所示,它是由两个四分之一圆(半径相同)组成的.(1)用含a,b的代数式表示窗户能射进阳光的面积;(结果保留π)(2)小亮又设计了如图②的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大,那么大多少?(结果保留π)21.(8分)如今,很多农产品改变了销售模式,实行了网上销售.小明把自家的冬枣也放到网上销售,他原计划每天卖80斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况.(超额记为正,不足记为负,单位:斤)(注:1斤=500g)星期一二三四五六日与计划量的差值+4--3-5+14--8+21--6(1)根据记录的数据可知前四天共卖出斤;(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤;(3)该周实际销售量达到计划量了吗?(4)若冬枣每斤按5元出售,平均每斤冬枣需付运费2元,则小明本周一共收入多少元?
22.(12分)我们知道一个数x的绝对值的几何意义是在数轴上表示这个数x的点离原点(表示数0)的距离.x的绝对值表示为|x|,也可以写成|x—0|,比如|2|=|2—0|=2.在数轴上表示两个数x,y的点之间的距离可以表示为||x−y|,比如,表示3的点与—1的点之间的距离表示为|3—(—1)|=|3+1|=4.|x+2|+|x--1|是表示x的点与1的点之间的距离跟表示x的点与-2的点之间的距离的和.结合数轴易知:如图,当点x的位置在点A和点B之间(包含点A和点B)时,点x与点A的距离跟点x与点B的距离之和最小,最小值为3,即|x+2|+|x-1|的最小值是3,此时x的取值范围为-2≤x≤1.请根据以上内容,解答下列问题:1|x+1|+|x−2|的最小值是,此时x的取值范围为(2)求|x+2|+|x|+|x-1|的最小值和此时x的值.
23.(13分)观察下列表格中两个式子及其相应的值,回答问题:x··-2-1012-2x+5…9753a2x-7-11--9-7-5b【初步感知】(1)根据表中信息可知:a=______b=【归纳规律】(2)表中−2x+5的值的变化规律是x的值每增加1,−2x+5的值就减少2,类似地,2x-7的值的变化规律是【问题解决】(3)请从A,B两题中任选一题作答,你选择题.A.根据表格反映的变化规律,当x时,−2x+5的值大于2x—7的值.B.请直接写出一个含x的代数式,要求x的值每增加1,什数式的值就减少5,且当x=0时,代数式的值为−7.参考答案1.A2.C3.B4.C5.C6.A7.D8.C[解析]因为x²+xy=A,y²−xy=B,所以x²−3xy+4y²=x²+xy+4y²−xy9.A10.D111312.-3π613.反14.15.24n(n+2)16.解:(1)原式=−10−8×(2)原式=−1−0.5×=−1−0.5×=-1-4=-5.(3)原式=−8+=−8+=-8+24-14+15=17.17.解:(1)原式=5x²+4−3x²+5x+2x²−5+6x=5x²−3x²+2x²+5x+6x+4−5=4x²+11x−1当x=-2时,原式=4×(2)原式==3m²n−=3m²n−2mn²+2mn−3m²n+3mn²−mn.=mn²+mn.当m=2,n=−1原式=2×18.解:由题意,得C=6a-16.当a=2时,C=-4.19.解:(1)-2⊕3=2×(-2)-3×3=-4-9=-13.(2)因为A=(3x-2)⊕(x+1),B=(-x+1)⊕(-1-2x),所以A=2(3x-2)-3(x+1)=6x-4-3x-3=3x—7,B=2(-x+1)-3(-1-2x)=-2x+2+3+6x=4x+5,所以A-B=3x-7-(4x+5)=3x-7-4x-5=-x-12.故A-B的值与x有关.20.解:(1)窗户能射进阳光的面积为ab−(2)题图②的窗户能射进阳光的面积为ab−π×因为1所以ab−所以题图②的窗户能射进阳光的面积更大.因为ab−所以题图②的窗户能射进阳光的面积比题图①的窗户能射进阳光的面积大121.解:(1)330(2)29(3)+4-3-5+14-8+21-6=17(斤),故该周实际销售量达到了计划量.(4)(17+80×7)×(5-2)=577×3=1731(元).故小明本周一共收入1731元.22.解:(1)3—1≤x≤2(2)根据题意,得|x+2|+|x-1|的最小值为3,此时-2≤x≤1.因为|x|≥0,所以|x|的最小值为0,所以|x+2|+|x|+|x-1|的最小值为3,此时x的值为0.23.解:(1)1一3(2)x的值每增加1,2x—7的值就增加2(3)选择A题.由(1)可知,当x=2时,-2x+5=
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