【课件】列代数式表示数量关系+第一课时代数式+课件人教版数学七年级上册

列代数式表示数量关系

第一课时

代数式用字母表示数学习目标1.经历用代数式表示规律的过程，理解字母表示数的意义.(重点）2.会利用概念来判断一个式子是否是代数式.（重点）3.体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.（难点）情境引入

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题:(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?(2)该机器人识别

n

m2范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h,假设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?这就需要用到代数式的知识探究新知生活中常用字母表达具有规律的式子........（1）摆一个正方形需要_____根木棒；摆两个正方形需要_______根木棒；（2）摆六个正方形需要_____根木棒；（3）摆n个正方形需要_________根木棒.【问题】用木棒摆一摆，找规律生活中常用字母来表达具有规律的式子4719(1+3n)探究新知【问题1】一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度;【问题2】一个正方形的边长是a,这个正方形的周长l是多少?面积S呢?解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v＋2.5)km/h，

逆水行驶时的速度为(v－2.5)km/h.顺水速度=静水速度＋水流速度；逆水速度=静水速度－水流速度.解：由正方形的周长及面积公式，

a●a写成a2.

可得周长l=4a，面积S=a2概念辨析

①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成;（运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方）②单独的一个数或一个字母也叫代数式，例如，5，t都是代数式注意：知识梳理例1：用含有字母的式子表示下列数量(2)小东平均每分钟跑步a米，20分钟后他跑了

米.(1)钢笔的单价为a元，20支钢笔的总价是

元.②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.20a20a①数和字母相乘，号可以省略不写或用“·”表示，并把数字写在字母的前面.

思考：（1）、（2）中20a表达的含义相同吗？知识梳理(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是

元.

③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.

(0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.

(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需

时.例1：用含有字母的式子表示下列数量例1：用含有字母的式子表示下列数量(5)若每斤苹果元，则买m斤苹果需

元.⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.(6)用式子表示数n的相反数______.-n⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.1×n=n;(-1)×n=-n知识梳理归纳

典例训练1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.典例训练2.用式子表示下列数量（1）5箱苹果重mkg，每箱重_______kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为_________；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是________,男生人数是_______；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_______本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，则剩余部分的面积为_______________.典例训练

思考：“平方的差”与“差的平方”一样吗？典例训练4.你能帮代数式2m+3n,0.8p找一些现实生活中的实际情景吗？并解释它表示什么.如：

2m+3n：铅笔每支m元，本子每本n元，买2支铅笔和3个本子共花（2m+3n）元.

0.8p：一件衣服p元，现打八折出售，则新的卖价为0.8p元.课堂小结列式时应注意：

①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；

②数与字母相乘时数字在前；

③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；

④带分数与字母相乘时，把