【课件】乘方+课件人教版数学七年级上册

乘

方

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？创设情境一1次2次5次请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？探究1：有理数乘方的认识二纸的层数2481632···层数可表示为22×22×2×22×2×2×22×2×2×2×2···如图，一正方形的边长为，则它的面积为________；一正方体的棱长为,则它的体积为___________.aaaa有理数乘方的认识二aa那么：类似地，分别记做2个aaa3个aaaaa5个a2a3aa……an个有理数乘方的认识二这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a×a×……×a=ann个定义有理数乘方的认识二an指数(因数的个数)幂底数(相同因数）an也可以读做a的n次幂运算加减乘除乘方结果和差积商幂有理数乘方的认识二1.用乘方表示下列各式，并指出底数和指数.（1）1×1×1×1×1×1×1=_______；（2）3×3×3×3×3=_______；（3）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______；（4）例题有理数乘方的认识二2.把下列乘方写成乘法的形式：（1）(-9)3=__________________；（2）=___________；（3）=___________；思考：用乘方式子怎么表示33的相反数？-33例题有理数乘方的认识二(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2)表示

个

相乘，读作

的

次方，也读作

的

次幂，其中

叫做

，6叫做

.－52－5－5平方666底数指数3.填空：例题有理数乘方的认识二思考-24与(-2)4有什么不同？-24(-2)4底数不同2-2读法不同2的4次方的相反数-2的4次方意义不同4个2相乘的相反数4个-2相乘结果不同-1616有理数乘方的概念辨析三例题1.用乘方表示下列各式，并指出底数和指数_____，_____._____._____.有理数乘方的概念辨析三2.把下列乘方写成乘法的形式：（1）（2）（3）（4）（5）

例题有理数乘方的概念辨析三例题3.的底数为_____,的底数为_____,的底数为_____.2(-2)2444-4.的底数为_____,中的底数为_____.442当底数是负数或分数，写底数时要添加括号注意有理数乘方的概念辨析三例题5.08的底数为_____,指数是_____,读作_____.6.6的底数为_____,指数是_____.单独的一个数或一个字母可以看作这个数的本身的一次方，指数1通常省略不写.提示有理数乘方的概念辨析三

计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;你发现负数的幂的正负有什么规律？例题思考有理数乘方的运算结果四

不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？（1）(-2)51；

（2）(-2)50；

（3）250；

（4）251；（5）(-1)2022；（6）(-1)2023；（7）02022；（8）12022．探究3：归纳(1)正数的任何次幂是正数；(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；(3)0的任何次幂等于零；(4)1的任何次幂等于1；(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．

有理数乘方的运算结果四(4)

()判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.-24=-2×2×2×2=-16.××××有理数乘方的运算结果——练一练四

用计算器计算(-8)5和(-3)6.解：用带符号键的计算器.(-)输入显示：(-8)

5＜-32768.显示：(-3)

6＜729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.(-)8)5=输入(-)3)6=用计算器计算乘方五

珠穆朗玛峰海拔高度是8848米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？计算器计算：0.1×230=107374182.4(mm)=10