2024-2025学年北师版中学数学八年级上册5.1认识二元一次方程组 教学课件

第五章二元一次方程组第五章二元一次方程组5.1

认识二元一次方程组学习目标1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点）1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.知识回顾累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.老牛的包裹数-小马的包裹数=2个1.二元一次方程知识讲解哼,我从你背上拿来

1个,我的包裹数就是你的2

倍!真的？！老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2它们各驮了多少包裹呢?你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2

倍!老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)×2老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)×2设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.x-y＝2x＋1＝2(y－1)

老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?周末，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．每张成人票5元，每张儿童票3元．你们到底去了几个成人、几个儿童呢？等量关系式：成人人数+儿童人数=8

成人票款+儿童票款=34如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？成人人数+儿童人数=8成人票款+儿童票款=34上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.(1)x+3y－9=0;(2)3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10=0;(3)x+y=20;2(4)随堂训练2.如果方程是二元一次方程，那么:m＝

，n＝

，k

.2-3

像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.注意:方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.方程

和中，

的含义相同吗？

呢？

的含义分别相同,因而

必须同时满足方程

和,把它们联立起来,得:2.二元一次方程组例1已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.0紧扣相关概念

例2下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.C例题讲解判断下列方程组是否是二元一次方程组：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是随堂训练

(1)

适合方程

吗?

呢?

呢?你还能找到其他

的值适合方程吗?3.二元一次方程组的解(2)

适合方程

吗?

呢?(3)你能找到一组

值，同时适合

和吗?

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如:是方程

的一个解,记作二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.例如就是二元一次方程组的解.是否为方程

的一个解?是否为方程

的一个解?1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（1）（2）（3）（4）答案:（2）,（4）随堂训练2.二元一次方程组的解是（）（A）（B）（C）（D）C3.已知是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=______.二元一次方程组二元一次方程的定义二元一次方程组的解二元一次方程组的定义二元一次方程的解课堂小结1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）答案：B，C，D当堂检测2.以为解的二元一次方程组是（）

（A）（B）（C）（D）D3.如果是方程组的解，那么m＝_____