数学人教版高中必修课件突破重点难点

数学人教版高中必修课件突破重点难点教案内容一、教学内容本节课为人教版高中数学必修二第3章“导数”中的第2节“导数的计算”。主要内容包括：1.导数的计算公式；2.导数的运算法则；3.常见函数的导数。二、教学目标1.理解导数的计算公式和运算法则，能够熟练运用这些公式和法则计算函数的导数；2.掌握常见函数的导数，能够熟练求解实际问题中的函数导数；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点重点：导数的计算公式和运算法则的掌握，常见函数的导数的求解；难点：导数运算法则的综合运用，复杂函数导数的求解。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备；学具：笔记本、黑笔、尺子。五、教学过程1.实践情景引入：讲解一个实际问题，如物体在运动过程中的瞬时速度，引入导数的概念。2.导数的计算公式：讲解导数的计算公式，例题演示，让学生跟随老师一起板书解题过程。3.导数的运算法则：讲解导数的运算法则，例题演示，让学生跟随老师一起板书解题过程。4.常见函数的导数：讲解常见函数的导数，让学生自主练习，老师挑选部分学生的作业进行讲解和指导。5.随堂练习：布置随堂练习题，让学生独立完成，老师挑选部分学生的作业进行讲解和指导。6.课堂小结：对本节课的内容进行小结，让学生明确学习的重点和难点。六、板书设计板书设计包括导数的计算公式、导数的运算法则以及常见函数的导数。七、作业设计（1）f(x)=x²+2x+1；（2）f(x)=(x³2x²+x)/(x²2x+1)。答案：（1）f'(x)=2x+2；（2）f'(x)=(3x²4x+1)/(x²2x+1)。（1）f(x)=sin(x)；（2）f(x)=cos(x)；（3）f(x)=ln(x)。答案：（1）f'(x)=cos(x)；（2）f'(x)=sin(x)；（3）f'(x)=1/x。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题的引入，让学生了解导数的概念，并通过讲解导数的计算公式、运算法则以及常见函数的导数，让学生掌握导数的基本运算。在教学过程中，要注意引导学生参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。拓展延伸：可以布置一些有关导数的综合练习题，让学生独立完成，提高他们的应用能力。同时，可以引导学生进一步学习导数的应用，如函数的极值问题、曲线的凹凸性问题等。重点和难点解析一、导数的计算公式1.基本导数公式：对于幂函数f(x)=x^n，其导数为f'(x)=nx^(n1)。2.和差法则：对于两个函数的和或差，其导数等于各自函数导数的和或差。3.积法则：对于两个函数的乘积，其导数等于第一个函数乘以第二个函数的导数加上第二个函数乘以第一个函数的导数。4.商法则：对于两个函数的商，其导数等于分子的导数乘以分母减去分子的值乘以分母的导数，再除以分母的平方。二、导数的运算法则1.和差法则：对于两个函数的和或差，其导数等于各自函数导数的和或差。2.积法则：对于两个函数的乘积，其导数等于第一个函数乘以第二个函数的导数加上第二个函数乘以第一个函数的导数。3.商法则：对于两个函数的商，其导数等于分子的导数乘以分母减去分子的值乘以分母的导数，再除以分母的平方。4.链式法则：对于复合函数，其导数等于外函数的导数乘以内函数的导数。5.反函数法则：对于反函数，其导数等于原函数的导数的倒数。6.三角函数的导数：对于三角函数，其导数等于其自身的导数。三、常见函数的导数1.幂函数：对于幂函数f(x)=x^n，其导数为f'(x)=nx^(n1)。2.指数函数：对于指数函数f(x)=a^x，其导数为f'(x)=a^xln(a)。3.对数函数：对于对数函数f(x)=ln(x)，其导数为f'(x)=1/x。4.三角函数：对于三角函数，其导数等于其自身的导数。5.反三角函数：对于反三角函数，其导数等于原函数的导数的倒数。四、教学过程1.实践情景引入：通过讲解一个实际问题，如物体在运动过程中的瞬时速度，引入导数的概念。2.导数的计算公式：讲解导数的计算公式，例题演示，让学生跟随老师一起板书解题过程。3.导数的运算法则：讲解导数的运算法则，例题演示，让学生跟随老师一起板书解题过程。4.常见函数的导数：讲解常见函数的导数，让学生自主练习，老师挑选部分学生的作业进行讲解和指导。5.随堂练习：布置随堂练习题，让学生独立完成，老师挑选部分学生的作业进行讲解和指导。6.课堂小结：对本节课的内容进行小结，让学生明确学习的重点和难点。五、板书设计板书设计包括导数的计算公式、导数的运算法则以及常见函数的导数。六、作业设计（1）f(x)=x²+2x+1；（2）f(x)=(x³2x²+x)/(x²2x+1)。（1）f(x)=sin(x)；（2）f(x)=cos(x)；（3）f(x)=ln(x)。七、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题的引入，让学生了解导数的概念，并通过讲解导数的计算公式、运算法则以及常见函数的导数，让学生掌握导数的基本运算。在教学过程中，要注意引导学生参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。拓展延伸：可以布置一些有关导数的综合练习题，让学生独立完成，提高他们的应用能力本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的句子结构；2.语调要清晰、抑扬顿挫，以吸引学生的注意力；3.在讲解重要概念和公式时，可以放慢语速，以确保学生能够理解和记忆。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行；2.在讲解例题时，可以留出时间让学生跟随老师一起板书解题过程；3.在课堂小结环节，可以留出时间让学生提问和澄清疑问。三、课堂提问1.鼓励学生积极参与课堂讨论，提问和回答问题；2.针对不同学生的学习水平，提出不同难度的问题；3.通过提问，了解学生对知识的掌握程度，及时调整教学方法和节奏。四、情景导入1.通过实际问题的引入，激发学生的兴趣和好奇心；2.引导学生思考实际问题与数学知识之间的联系；3.通过情景导入，让学生明白本节课所学知识的重要性。