专题检测卷（一）　有理数和有理数的运算

专题检测卷（一）有理数和有理数的运算一、选择题（每小题3分，共30分）1.｜－3｜的倒数是（

D

）A.

－3B.

－

C.

3D.

2.

手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示

信号越强（单位dBm），则下列信号最强的是（

A

）A.

－50B.

－60C.

－70D.

－80DA123456789101112131415161718192021222324

A.

0个B.

1个C.

2个D.

3个C1234567891011121314151617181920212223244.下列说法中，正确的是（

C

）A.

－5和

互为相反数B.近似数2.0万精确到万位C.如果｜x｜＝5，那么x＝±5D.盈利100元记作＋100元，则－80元表示亏损20元C123456789101112131415161718192021222324

A.

1B.

2C.

3D.

4第5题C1234567891011121314151617181920212223246.已知｜a｜＝3，b2＝25，且a＋b＜0，则a－b的值为（

A

）A.

2或8B.

－2或－8C.

2或－8D.

－2或8A1234567891011121314151617181920212223247.

（镇江中考）按如图所示的程序计算，若输入的数是1921，则输出的

结果为（

D

）A.

1840B.

1921C.

1949D.

2021第7题D1234567891011121314151617181920212223248.

（河北中考）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年

内走过的路程，约等于9.46×1012km，下列结论正确的是（

D

）A.

9.46×1012－10＝9.46×1011B.

9.46×1012－0.46＝9×1012C.

9.46×1012是一个12位数D.

9.46×1012是一个13位数D1234567891011121314151617181920212223249.若｜x｜＝x，｜－y｜＝－y，则x与y的乘积不可能是（

D

）A.

－3B.

－

C.

0D.

5D10.小明先在投影幕布上展示了从1开始连续的2024个自然数，然后对它

们进行操作，规则如下每次去掉三个数，再添上所去掉三个数之和的个

位上的数字，经过多次操作后，最后剩下两个数，当一名同学说出其中

一个数是17时，小明马上说出另一个数是（

B

）A.

1B.

3C.

11D.

13B123456789101112131415161718192021222324二、填空题（每小题3分，共24分）11.某种零件的直径的合格标准是（25±0.2）mm.经检查，一个零件的

直径是24.9mm，则该零件是

的（填“合格”或“不合格”）.12.已知a，b都是有理数，若（a＋2）2和｜b－1｜互为相反数，则

（a＋b）2025＝

⁠.合格

－1

123456789101112131415161718192021222324

4或8

＜

＞

12345678910111213141516171819202122232415.对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为如果ax＝N（a＞

0，且a≠1），那么数x叫作以a为底N的对数，记作x＝logaN，例如

32＝9，则log39＝2.当x＞0且logx4＝2时，x＝

⁠.16.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，为抢占市场份

额，现需降价处理，且经市场调查每件每降价1元，每星期可多卖出20

件.已知商品的进价为每件40元，则售价为每件57元时，获得的利润

是

元.2

6120

12345678910111213141516171819202122232417.在小学我们学习了偶数0，2，4，6，8，…及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数－2，－4，－6，－8，…与负奇数－1，－3，－5，－7，….我们将这些负偶数与负奇数按

如图所示的方式排列，在这些数中，观察它们的规律，则－101在

第

列.四

第17题123456789101112131415161718192021222324

第18题

123456789101112131415161718192021222324三、解答题（共46分）19.（5分）把下列各数在数轴上表示出来－2.5，－1，－｜－2｜，－（－3），0.解：如图第19题答案第19题答案123456789101112131415161718192021222324

123456789101112131415161718192021222324

123456789101112131415161718192021222324

12345678910111213141516171819202122232421.（6分）已知x，y为有理数，规定一种运算“*”如下x*y＝x－y＋

1.求:（1）2*4的值；解：（1）因为x*y＝x－y＋1，所以2*4＝2－4＋1＝－1（2）（2*5）*（－3）的值.解：（2）因为x*y＝x－y＋1，所以（2*5）*（－3）＝（2－5＋1）*

（－3）＝（－2）*（－3）＝（－2）－（－3）＋1＝－2＋3＋1＝212345678910111213141516171819202122232422.（9分）某食品厂从生产的某种袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋

的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录

如下表:与标准质量的差值/g－5－20136袋

数143453123456789101112131415161718192021222324（1）计算这批样品的质量与标准质量差值的平均数，这批样品的平均

质量比标准质量重还是轻，重或轻多少？解：（1）－5×1＋（－2）×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝24（g），24÷20＝1.2（g），所以这批样品的质量与标准质量差值的平均数为1.2g.因为1.2＞0，所以这批样品的平均质量比标准质量重，重1.2g（2）已知每袋食品的标准质量为450g，则这批样品的总质量是多少？解：（2）由（1），可知这批样品的总质量比标准总质量重24g，所以

这批样品的总质量是450×20＋24＝9024（g）123456789101112131415161718192021222324（3）若这种食品的合格标准为（450±5）g，则这批样品的合格率为

多少？解：（3）因为这种食品的合格标准为（450±5）g，所以与标准质量

的差值在－5～5g之间合格.由表中的数据可知有1＋4＋3＋4＋5＝17

（袋）合格，所以合格率为17÷20＝85％12345678910111213141516171819202122232423.（9分）观察下列三行数:①

2，－4，8，－16……②

－1，2，－4，8……③

3，－3，9，－15……（1）第①行数按什么规律排列？解：（1）后面一个数是由前面一个数乘－2得到的123456789101112131415161718192021222324（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和.解：（3）2×（－2）8＋2×（－2）8÷（－2）＋2×（－2）8＋1＝

2×256＋2×256÷（－2）＋2×256＋1＝512－256＋512＋1＝769（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：（2）第②行每个数是由第①行对应的每个数除以－2得到的；第

③行每个数是由第①行对应的每个数加1得到的12345678910111213141516171819202122232424.（9分）如图，数轴上O为原点，A，B两点表示的数分别为－8和

4，P为数轴上一动点.规定当点P到点A的距离是点P到点B距离的3倍

时，则称P是关于A→B的“好点”.第24题123456789101112131415161718192021222324（1）当点P到点A的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数.

（2）①当点P运动到原点O时，P

关于A→B的“好点”

（填“是”或“不是”）；②若点P以每秒1个单位长度的速度从原点O开始向右运动，当P是关

于A→B的“好点”时，求点P的运动时间.解：（2）②设点P的运动时间为t秒，则PA＝t＋8，PB＝｜4－t｜.

因为P是关于A→B的“好点”，所以PA＝3PB，即t＋8＝3｜4－t｜，解得t＝1或t＝10.所以点