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文档简介
专题检测卷(一)有理数和有理数的运算一、选择题(每小题3分,共30分)1.|-3|的倒数是(
D
)A.
-3B.
-
C.
3D.
2.
手机信号的强弱通常采用负数来表示,绝对值越小表示
信号越强(单位dBm),则下列信号最强的是(
A
)A.
-50B.
-60C.
-70D.
-80DA123456789101112131415161718192021222324
A.
0个B.
1个C.
2个D.
3个C1234567891011121314151617181920212223244.下列说法中,正确的是(
C
)A.
-5和
互为相反数B.近似数2.0万精确到万位C.如果|x|=5,那么x=±5D.盈利100元记作+100元,则-80元表示亏损20元C123456789101112131415161718192021222324
A.
1B.
2C.
3D.
4第5题C1234567891011121314151617181920212223246.已知|a|=3,b2=25,且a+b<0,则a-b的值为(
A
)A.
2或8B.
-2或-8C.
2或-8D.
-2或8A1234567891011121314151617181920212223247.
(镇江中考)按如图所示的程序计算,若输入的数是1921,则输出的
结果为(
D
)A.
1840B.
1921C.
1949D.
2021第7题D1234567891011121314151617181920212223248.
(河北中考)光年是天文学上的一种距离单位,一光年是指光在一年
内走过的路程,约等于9.46×1012km,下列结论正确的是(
D
)A.
9.46×1012-10=9.46×1011B.
9.46×1012-0.46=9×1012C.
9.46×1012是一个12位数D.
9.46×1012是一个13位数D1234567891011121314151617181920212223249.若|x|=x,|-y|=-y,则x与y的乘积不可能是(
D
)A.
-3B.
-
C.
0D.
5D10.小明先在投影幕布上展示了从1开始连续的2024个自然数,然后对它
们进行操作,规则如下每次去掉三个数,再添上所去掉三个数之和的个
位上的数字,经过多次操作后,最后剩下两个数,当一名同学说出其中
一个数是17时,小明马上说出另一个数是(
B
)A.
1B.
3C.
11D.
13B123456789101112131415161718192021222324二、填空题(每小题3分,共24分)11.某种零件的直径的合格标准是(25±0.2)mm.经检查,一个零件的
直径是24.9mm,则该零件是
的(填“合格”或“不合格”).12.已知a,b都是有理数,若(a+2)2和|b-1|互为相反数,则
(a+b)2025=
.合格
-1
123456789101112131415161718192021222324
4或8
<
>
12345678910111213141516171819202122232415.对数运算是高中常用的一种重要运算,它的定义为如果ax=N(a>
0,且a≠1),那么数x叫作以a为底N的对数,记作x=logaN,例如
32=9,则log39=2.当x>0且logx4=2时,x=
.16.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,为抢占市场份
额,现需降价处理,且经市场调查每件每降价1元,每星期可多卖出20
件.已知商品的进价为每件40元,则售价为每件57元时,获得的利润
是
元.2
6120
12345678910111213141516171819202122232417.在小学我们学习了偶数0,2,4,6,8,…及奇数1,3,5,7,9,…,现在我们学过了负数,也知道了负偶数-2,-4,-6,-8,…与负奇数-1,-3,-5,-7,….我们将这些负偶数与负奇数按
如图所示的方式排列,在这些数中,观察它们的规律,则-101在
第
列.四
第17题123456789101112131415161718192021222324
第18题
123456789101112131415161718192021222324三、解答题(共46分)19.(5分)把下列各数在数轴上表示出来-2.5,-1,-|-2|,-(-3),0.解:如图第19题答案第19题答案123456789101112131415161718192021222324
123456789101112131415161718192021222324
123456789101112131415161718192021222324
12345678910111213141516171819202122232421.(6分)已知x,y为有理数,规定一种运算“*”如下x*y=x-y+
1.求:(1)2*4的值;解:(1)因为x*y=x-y+1,所以2*4=2-4+1=-1(2)(2*5)*(-3)的值.解:(2)因为x*y=x-y+1,所以(2*5)*(-3)=(2-5+1)*
(-3)=(-2)*(-3)=(-2)-(-3)+1=-2+3+1=212345678910111213141516171819202122232422.(9分)某食品厂从生产的某种袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋
的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录
如下表:与标准质量的差值/g-5-20136袋
数143453123456789101112131415161718192021222324(1)计算这批样品的质量与标准质量差值的平均数,这批样品的平均
质量比标准质量重还是轻,重或轻多少?解:(1)-5×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24(g),24÷20=1.2(g),所以这批样品的质量与标准质量差值的平均数为1.2g.因为1.2>0,所以这批样品的平均质量比标准质量重,重1.2g(2)已知每袋食品的标准质量为450g,则这批样品的总质量是多少?解:(2)由(1),可知这批样品的总质量比标准总质量重24g,所以
这批样品的总质量是450×20+24=9024(g)123456789101112131415161718192021222324(3)若这种食品的合格标准为(450±5)g,则这批样品的合格率为
多少?解:(3)因为这种食品的合格标准为(450±5)g,所以与标准质量
的差值在-5~5g之间合格.由表中的数据可知有1+4+3+4+5=17
(袋)合格,所以合格率为17÷20=85%12345678910111213141516171819202122232423.(9分)观察下列三行数:①
2,-4,8,-16……②
-1,2,-4,8……③
3,-3,9,-15……(1)第①行数按什么规律排列?解:(1)后面一个数是由前面一个数乘-2得到的123456789101112131415161718192021222324(3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和.解:(3)2×(-2)8+2×(-2)8÷(-2)+2×(-2)8+1=
2×256+2×256÷(-2)+2×256+1=512-256+512+1=769(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?解:(2)第②行每个数是由第①行对应的每个数除以-2得到的;第
③行每个数是由第①行对应的每个数加1得到的12345678910111213141516171819202122232424.(9分)如图,数轴上O为原点,A,B两点表示的数分别为-8和
4,P为数轴上一动点.规定当点P到点A的距离是点P到点B距离的3倍
时,则称P是关于A→B的“好点”.第24题123456789101112131415161718192021222324(1)当点P到点A的距离等于点P到点B的距离时,求点P表示的数.
(2)①当点P运动到原点O时,P
关于A→B的“好点”
(填“是”或“不是”);②若点P以每秒1个单位长度的速度从原点O开始向右运动,当P是关
于A→B的“好点”时,求点P的运动时间.解:(2)②设点P的运动时间为t秒,则PA=t+8,PB=|4-t|.
因为P是关于A→B的“好点”,所以PA=3PB,即t+8=3|4-t|,解得t=1或t=10.所以点
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