教学案例旋转

一、教学目标

根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目

标确定如下：

（一）、知识目标

通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种

基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中

心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质。

（二”能力目标

通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能

力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力。

（三）、情感目标

在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生

动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学

的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习

的意识和研究探索的精神。

二、重点与难点

本节课的重点是归纳图形旋转的有关概念及性质。

难点是概念的形成过程与性质的探究过程。

三、教学过程

(-)创设情景，引入新知

首先用课件演示生活中有关旋转的例子:

学生仔细观察这些图形，教师提出问题：1.这些情景中的转

动现象,有什么共同特征？

鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转

动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度。

从而揭示本节的研究课题——图形的旋转。

（二）探索新知，形成概念

本环节接着刚才的课件演示，将画面定格在旋转的陀螺，汽车的

括水器，荡起的秋千，启发引导学生，让他们将这些物体的旋转与教学

中几何图形的特征联系起来。

问题：陀螺上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转

动？沿着什么方向（顺时针或逆时针）？

设计了这样一个问题：这些物体的旋转可以与我们教学中哪些几何图

形相类似（点、线段、三角形），从而抽象出点的旋转、线段的旋转、

平面图形的旋转。

学生经过观察，不难得出结论。在此基础上给出旋转的定义：

像这样，把一个图形绕着某一点0转动一个角度的图形变换叫

做旋转.点。叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

为了帮助学生理解旋转的定义，我对定义中的关键词进行分析讲

解，以加深印象。紧接着请同学们继续观察图3,提出问题：点A,线段

AB,NABC分别转到了什么位置？

刚开始学生会有一定困难，可能一下找不准，先不急于把结论告

诉学生，要求学生先同桌交流，教师巡回指导学困生，等大多数学生有

了结果，全班进行交流，启发引导学生说出是如何找的，最后教师进行

点评，并给出对应点、对应线段、对应角的概念。

为了加深学生对几个概念的理解，应用旋转的概念解决问题。设

计了三道练习题:

(1)如图，△ABO绕点0旋转得到△CDO,则:

点B的对应点是点；

线段0B的对应线段是线段

线段AB的对应线段是线段

NA的对应角是一；

ZB的对应角是；

旋转中心是点;

旋转的角是。

(2)风力发电具有节能、环保等特点，宁夏地区具有得天独厚的

条件。如图，每个发电机是由3个相同的叶片组成,它是由其中的一片经

过几次旋转得到的？旋转角/AOB多少度？

\

/

c

(3)如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正

方形，那么正

方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、

旋转方向、旋转角度及对应点。

BC

ADE

第1题学生容易得出；；第2题求NAOB的度数学生可以根据三分周

角容易得到；第3题要引导学生多角度的分析解决。

（三）实践操作，再探新知

本环节要求学生拿出课前准备的学具，按照

老师的要求在硬纸板上，挖出一个

三角形ABC,再挖一个小洞0作为旋转中心，硬

抽象出三角形的旋转

纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的

三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬

纸板，再描出这个挖掉的三角形（aDEF）,移开

硬纸板，用虚线连结0和各顶点。

提出问题：

1.请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？

2.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主

要因素是什么？

3.在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？

量一量线段0A与线段0D的关系怎样（这里包括数量关系和位置

关系），线段0B和OE,0C和OF呢？AB与DE呢？你能通过度量角的方

法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？

问题1学生比较容易解决；问题2、先由学生独立思考1分钟，然后

小组讨论解决；问题3,学生独立解决可能有较大困难，直接采用小组

合作的学习方式，启发学生通过对比测量的办法来解决问题，教师参与

其中，给以指导和帮助。

待大多数学生有了结果后，全班进行交流，并由学生逐步完善，最

后归纳概括出旋转的性质：

1.旋转前后的图形全等；

2.对应点到旋转中心的距离相等；

3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。

（四）巩固新知，形成技能根据学生的具体情况，结合教材编排,

遵循“有浅入深，循序渐进”的原则，通过从简单问题到复杂问题的解

决过程，逐步形成技能。

1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋

转角是哪个角？

2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将4CDE逆时针旋转后得到

△CBM.如连结EM,那么ACEM是怎样的三角形？

3.如上图，^ABC与4ADE都是等腰直角三角形，NC和NAED都是直

角，点E在AB上，如果aABC经旋转后能与4AD