中医药统计学与软件应用课件

中医药统计学与软件应用

曹治清

成都中医药大学管理学院数学与统计教研室

第10讲非参数检验

非参数检验简述秩和检验Ridit分析2第10讲非参数检验—引言假设检验分为参数检验（parametrictests）和非参数检验(nonparametrictests)。参数检验是在总体分布形式已知的情况下，用样本指标对总体分布的参数进行推断的方法。常用的参数检验方法有t、z、F检验等。非参数检验（nonparametrictests）是在总体分布未知情况下，比较总体分布或分布位置是否相同的统计方法。3第一节非参数检验简述在中医药实践中常常会遇到一些资料，如需比较患者和正常人的血铁蛋白、血铅值，不同药物的溶解时间、护理效果评分等，这些资料不具有正态分布的特点，或者某些变量可能无法精确测量等，需采用非参数统计方法。

非参数检验不足之处在于，符合参数检验的资料若用非参数检验，因没有充分利用资料提供的信息，检验效率低于参数检验，一般增大犯第Ⅱ类错误的概率，若要降低此概率，需更多的样本例数。

4第一节非参数检验简述

非参数检验适用于：（1）资料的总体分布类型未知或偏态；（2）方差不齐；（3）一端或两端开口的资料；（4）等级资料。

5第二节秩和检验——基本思想将原始数据转化为秩次，计算各组秩次之和，比较各组秩和的不同来推断总体分布有无差异。若比较组之间的秩和接近，则认为各组间没有差别；反之，如果各组间的秩和相差悬殊，则认为各组间存在差别。

6第二节秩和检验—配对设计资料的符号秩和检验7第二节秩和检验—配对设计资料的符号秩和检验【例11-1】对12份糖尿病早期微血管病变的患者的血清分别用两种分析仪（仪器一和仪器二）测定内生肌酐浓度，结果见表11-2，问两种仪器测定的结果有无差异？8第二节秩和检验—成组设计资料的秩和检验9第二节秩和检验—成组设计资料的秩和检验

【例11-2】某医院某医生对28例糖尿病早期微血管病变的患者，按年龄、性别、病程、中医证候评分、生存质量量表评分、饮食控制等情况，随机分为两组，试验组采用西药加中药联合治疗方法，对照组采用西药加安慰剂治疗方法，治疗4周，测定24小时尿蛋白改变量，结果见表11-3，问该中药对糖尿病患者早期微血管病变有无疗效？10第二节秩和检验—成组设计资料的秩和检验11第二节秩和检验—成组设计资料的秩和检验

【例11-3】多发性硬化（MS）是一种常见的以中枢神经系统炎性脱髓鞘为主的自身免疫性疾病，目前西医尚无理想的治疗方法，某中医院对128例患者采用随机化分组，试验组应用中药治疗，对照组采用对症治疗，其结果见表11-4，问中药是否有缓解患者临床表现的作用？12第二节秩和检验—成组设计资料的秩和检验13第二节秩和检验—完全随机设计多样本的秩和检验14第二节秩和检验—完全随机设计多样本的秩和检验

【例11-4】某医生在研究再生障碍性贫血时，测得不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗原水平（U/ml），结果见表11-5，问不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗原水平有无差别？15第二节秩和检验—完全随机设计多样本的秩和检验16第二节秩和检验—完全随机设计多样本的秩和检验

【例11-5】探讨中药联合NB-UVB治疗寻常性银屑病的临床疗效。95例患者分为3组,治疗组35例给予NB-UVB照射,同时中药浴疗；对照1组33例予NB-UVB照射，对照2组30例给予中药浴疗。结果见表11-6，试比较三组疗效是否有差异？17第二节秩和检验—完全随机设计多样本的秩和检验18第二节秩和检验—随机区组设计的秩和检验19第二节秩和检验—随机区组设计的秩和检验

【例11-6】收集11名患者对四家医院的就医环境、就诊的方便程度、医院特色、服务态度、服务质量等进行综合打分（百分制），结果见表11-7，分析四家医院的综合评分情况是否存在显著差异。20第二节秩和检验—随机区组设计的秩和检验21第二节秩和检验—随机区组设计的秩和检验22第二节秩和检验—两两比较的秩和检验SPSS软件进行两两比较的秩和检验，可将原始资料建立相应方差分析设计类型的数据集，并将结果变量转换成秩次变量，对秩次变量采用相应设计的方差分析与SNK检验。23第三节Ridit分析—引言等级资料的处理除可采用秩和检验外，还可应用Ridit分析（Riditanalysis）。应用Ridit分析要求样本含量较大（经验为各组样本量大于等于50）。

Ridit分析（relativetoanidentifieddistributionunit，Ridit）即参照单位分析，适用于等级资料分析，它不仅能说明各等级构成或各对比率是否相同，而且能说明对比各组的优劣。其独特之处在于将等级资料（有序分类数据），经过特定的变换转化为计量型数据，然后按正态分布的理论来作统计推断。24第三节Ridit分析—原理与步骤原理：Ridit分析是将原来离散型等级资料转换为连续型计量资料，从而求出标准误和估计总体值的置信区间，用检验或检验对之进行统计分析。

25Ridit分析的意义、R值均数的估计Ridit分析适用于有序分类变量比较（组间比较要求各组样本含量均≥50），它不光能说明各等级构成或各对比率是否相同，又能说明对比各组的优劣。

Ridit分析原理Ridit分析的基本思想是:选用一个大样本作基准,称为标准组；用标准组资料计算各等级的Ridit值(即参照单位),用参照单位计算各对比组的平均Ridit值,进行推断。26Ridit分析原理记有序分类变量的等级i=1，2……，k；各等级相应的频数记为f1，f2，…，fk

。总频数∑f＝n，则各等级相应的频率为f1/n，f2/n，…，fk/n

。Ridit值:定义观察值所在i等级频率的一半加上它前面各等级频率的和为第i等级每一观察值的Ridit值,简称R值.

Ri＝f1/n+f2/n+…+fi–1

/n+（fi/n）/2＝（f1+f2+…+fi–1

+fi/2）/n

Ri的计算27选一个大容量样本作基准称为标准组,分k个等级定义1

标准组前i－1个等级的频率与第i等级频率之半的和,称第i等级的参照单位或R值,记为Ri

等级12…k频数m1m2…mk频率f1f2…fkRidit分析原理28Ridit分析原理定理1

标准组R值的样本均数R值样本均数为各等级频数与相应R值的加权平均29Ridit分析原理Bross指出,R值理论分布为[0,1]均匀分布,密度函数f(x)＝1(0≤x≤1),总体均数1/2,总体方差1/12其它样本称为对比组,均以标准组的R值为各等级的标准.对比组R值的样本均数，按各等级频数与相应参照组R值的加权平均计算,一般与0.5有差异30Ridit分析原理对比组R值总体均数样本均数的标准误近似服从对比组、标准组总体均数的1－

置信区间31Ridit分析原理对比组及标准组

μR置信区间比较,称Ridit分析R值均数的估计对比组n≥50,据标准组R值作μR的1-α置信区间。若置信区间不含0.5,则以水准α拒绝H0:μR=0.5。若按“差”到“好”顺序,则<0.5表示效果不如参照组。两置信区间无重迭,以水准

拒绝H0：μi＝μj

,“差”到“好”顺序则样本均数较大组效果佳

32Ridit分析原理例2

用三个中药方剂治疗慢性气管炎，同时设不给药组作为对照，各组疗效分为无效、好转、显效三级，问各方剂之间疗效有无差异

疗效疗法不给药组1号方组2号方组3号方组1无效1142021332好转204563403显效234357合计136991198033Ridit分析原理解取不给药组作为参照组，计算各等级R值

1号、2号、3号方组的样本均数

R1＝(20×0.4191＋45×0.9118＋34×0.9926)/99 ＝0.8400

34Ridit分析原理R2＝(21×0.4191＋63×0.9118＋35×0.9926)/119 ＝0.8486

R3＝(35×0.4191＋40×0.9118＋7×0.9926)/80 ＝0.7156各组总体均数的95%置信区间

不给药组

1号方组

2号方组

3号方组

35Ridit分析原理给药组样本均数值都大于0.5，且95%的置信区间与不给药组无交叠，与不给药组的疗效差异有统计学意义。可以认为所有给药三组的疗效都显著

3号方组与1、2号方组的区间无交叠，3号组与1、2号组之间疗效差异有统计学意义。可以认为3号方组的疗效不如1、2号方组

36第三节Ridit分析—原理与步骤步骤：Ridit分析首先选用一个标准组，用标准组资料计算各等级的Ridit值（即参照单位），用参照单位计算各对比组的平均Ridit值，然后再进行推断。1.参照组的选取：

37第三节Ridit分析—原理与步骤(1)两组比较的参照组当两组中有一组例数明显多于另一组，或者该组为通常选用的传统方法，则选该组作为参照组；当两组的例数没有明显区别，也不存在传统参照之分时，可把两组的对应等级例数进行合计后构成参照组。(2)多组比较的参照组如果存在某一组的例数特别多于其他组，可将该组选为参照组，否则宜采用各等级下各组例数的合计作为参照组。(3)采用国际或国家或行业通用标准组为参照组。38第三节Ridit分析—原理与步骤2.计算参照组各等级的Ridit值3.利用参照组计算各组的平均Ridit值

如果等级是由劣到优的顺序排列，则平均Ridit值越大越好；否则越小越好。

4．置信区间判断法

39第三节Ridit分析—原理与步骤5．统计量检验法40第三节Ridit分析—应用【例11-9】某医院常规治疗慢性鼻窦炎患者2315人，现用鼻渊舒口服液治疗该病患者114人，疗效见表11-11，问两疗法的疗效有无差别？41第三节Ridit分析—应用【