初中数学+++有理数+有理数的大小比较+课件+人教版数学+七年级上册

最新人教版七年级数学上册第一章

有理数1.2.5

有理数的大小比较一、预习导学二、课堂导学三、重难导学⁠

⁠某地未来五天的最低气温分别为－1，0，1，－2，－3（单位：℃）.从温度计可以看出这五天的最低气温从低到高分别为

－3℃，－2℃，－1℃，0℃，1℃

⁠.

把这五个数字在数轴上表示如下：－3℃，－2℃，－1℃，0℃，1℃

发现这五个数字在数轴上从左到右分别是

－3，－2，－1，0，1

⁠.

规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从

小⁠到

大⁠的顺序，即左边的数

小于⁠右边的数.

－3，－2，－1，0，1

小大小于法则：（1）正数

大于

⁠0，0

大于

⁠负数，正数

大于

⁠负数.

（2）两个负数，绝对值大（即离原点远、靠左边）的反而

小

⁠.

大于

大于

大于

小

⁠

⁠知识点1

利用数轴比较有理数的大小【例1】请你在数轴上表示下列有理数，并按从小到大的顺序排列.

解：在数轴上表示有理数如图所示.

【变式1】（1）3

＞⁠－5；（2）－3

＞⁠－5；（3）0

＞⁠－2；（4）－1.2

＞⁠－3.

＞＞＞＞知识点2

利用法则比较有理数的大小【例2】（人教7上P13例题变式）比较下列各组数的大小.（1）－3和－2.9；解：（1）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.｜－3｜＝3，｜－2.9｜＝2.9.因为3＞2.9，即｜－3｜＞｜－2.9｜，所以－3＜－2.9.（2）－（－1）和－（＋2）；解：（2）先化简，－（－1）＝1，－（＋2）＝－2.因为正数大于负数，所以1＞－2，即－（－1）＞－（＋2）.【例2】（人教7上P13例题变式）比较下列各组数的大小.

解：（3）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.

【例2】（人教7上P13例题变式）比较下列各组数的大小.

【例2】（人教7上P13例题变式）比较下列各组数的大小.【变式2】比较下列各组数的大小.（1）－0.9和－0.99；解：（1）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.｜－0.9｜＝0.9，｜－0.99｜＝0.99.因为0.9＜0.99，即｜－0.9｜＜｜－0.99｜，所以－0.9＞－0.99.（2）－2.5和－｜－2.25｜；解：（2）化简，得－｜－2.25｜＝－2.25.求它们的绝对值.｜－2.5｜＝2.5，｜－2.25｜＝2.25，因为2.5＞2.25，所以－2.5＜－｜－2.25｜.【变式2】比较下列各组数的大小.

解：（3）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.

【变式2】比较下列各组数的大小.⁠

⁠1.比较有理数大小的方法：①利用数轴；②利用法则.2.异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值大小.3.两个负数比较大小的步骤：①求绝对值；②比较绝对值大小；③比较原数大小.⁠

⁠1.下列选项中，比－2℃低的温度是（A）A.－3℃B.－1℃C.0℃D.1℃

A.4C.－3D.0AB3.用“＞”或“＜”填空.（1）－2.7

＜⁠5；

（2）0

＞⁠－｜－2｜；

A.－2和－1B.－3和－2C.－4和－3D.－5和－4＜＞＞＜A5.设a＜0，a与－a的大小关系是（A）A.a＜－aB.a＝－aC.a＞－aD.无法确定A6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示.（1）a

＜⁠0；（2）b

＞⁠0；（3）a

＜⁠b；（4）｜a｜

＞⁠｜